Preguntas de Aprende en Casa II del 30 de octubre de secundaria

Si te perdiste de tus clases de Aprende en Casa II de la SEP este viernes, no te preocupes. Aquí te dejamos todo lo visto durante el día.

Primero de secundaria

Lenguaje

>Descifrando el hecho

Aprendizaje esperado: Lee y compara notas informativas sobre una noticia que se publican en diversos medios.

Énfasis: Identificar en notas informativas hechos, protagonistas y dónde sucedieron los eventos.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión trabajarás el aprendizaje esperado: "Lee y compara notas informativas sobre una noticia que se publican en diversos medios"; en específico, abordarás cómo identificar en notas informativas hechos, protagonistas y dónde sucedieron los eventos.

¿Qué hacemos?

A diario se generan en el mundo noticias de diverso nivel de impacto; algunas repercuten por varios días y otras más son tan fugaces que se desvanecen al día siguiente. Pocas veces somos conscientes o nos detenemos a pensar qué tanto impacto tendrá un hecho en el futuro de una comunidad o incluso de la humanidad.

Piensa, por ejemplo, en el día en que por primera vez se proyectó públicamente una cinta cinematográfica en nuestro país. Estamos hablando del viernes 14 de agosto de 1896, en una esquina de la entonces calle de Plateros en el Centro Histórico de la Ciudad de México (la actual calle de Madero, cerca del Zócalo), donde un grupo de personas abarrotaron el lugar para presenciar por primera vez la magia del cinematógrafo.

Probablemente, cuando al otro día leyeron la noticia en los periódicos, pocos se hubieran imaginado que estaban frente al inicio de una era cuya evolución llegaría a las salas de cine actuales.

¿Cómo hubieras titulado esta noticia?, ¿Cuáles de los siguientes encabezados consideras que hubiera sido adecuado?

¿Alguna vez te has preguntado cómo los periodistas organizan la información de una noticia? o ¿cómo decide un periódico qué noticia irá en primera plana y cuáles irán al interior del periódico? Bueno, pues a lo largo de esta sesión conocerás acerca de las notas informativas.

Para iniciar, te invitamos a leer algunas opiniones de alumnas y alumnos acerca de la importancia de estar informado sobre los hechos relevantes del día a día.

Por lo que pudiste notar, los alumnos perciben que los adultos revisan los medios, comentan noticias y leen diarios impresos, es como una costumbre. Sin embargo, las alumnas y alumnos suelen mostrar poco interés por enterarse de los acontecimientos relevantes de su comunidad, su país o del mundo. ¿Por qué es importante mantenerse informado?

Es importante estar informados para que comprendas mejor la realidad que vivimos, ya sea de tu colonia, de tu ciudad, del país o del mundo. Es bueno estar enterados de los acontecimientos más importantes para formar una conciencia u opinión de los hechos y, sobre todo, ampliar nuestros conocimientos con temas importantes. Informarte te permite tener una visión más amplia del mundo y del contexto histórico.

Es importante mantenernos informados y conocer los temas de actualidad porque nos afectan a todos directa o indirectamente.

La información que presentan las notas informativas y la manera como la organizan es diferente a la de otros tipos de textos, como los ensayos o las monografías.

La pirámide invertida para presentar una noticia es la manera tradicional que usan gran parte de los periodistas, pues se responden a las preguntas básicas de un suceso: ¿quién?, ¿qué?, ¿cuándo?, ¿dónde?, ¿cómo? y ¿por qué? La respuesta a estas preguntas casi siempre va al principio, en el primer párrafo. Los detalles de la nota deben estar en los párrafos siguientes para enriquecer el resumen inicial y completar la información.

Sin embargo, este método tradicional no es una regla a seguir en todos los medios de comunicación. Es decir, si el periodista hizo una entrevista, para darle contexto y enriquecer su información, tal vez algo que le dijo su entrevistado puede ser la "entrada" de una nota, si es una declaración interesante o que resume de manera puntual el hecho reportado. A algunos lectores les atrapa más leer una nota en esta estructura que en la estructura tradicional, pues presenta, de inicio, los hechos con un plus, que puede ser una cita textual del entrevistado.

El uso de la pirámide invertida es eficaz, pues desde el primer párrafo el lector se entera del hecho, y si continúa la lectura de la misma nota, se enterará de los detalles. Es una cuestión de estilo y cada escritor tiene una manera de redactar. Te presentamos un ejemplo imaginario con una misma nota y dos "entradas". En la primera se utilizó el método de la pirámide invertida, y en la segunda, una cita textual.

El día de ayer se registró una fuga de gas en un edificio de la calle Bélgica número 2980, en la colonia Portales Sur, donde resultaron intoxicados 17 vecinos; uno de ellos refirió que un trabajador en la azotea cambiaba un tanque vacío por uno cargado cuando se originó el escape.

Notarás que las respuestas a las preguntas son muy evidentes: ¿cuándo?, ¿dónde?, ¿quién?, ¿qué? y ¿cómo? Contrasta con la opción b:

"¡Salgan rápido, tenemos fuga de gas y esto puede explotar!", fue el grito que escuchó la señora Rosario Gómez, quien, como pudo, tomó a sus hijos –de 5 y 7 años– y salió corriendo de su departamento, ubicado en el tercer piso del edificio de Bélgica número 2980, en la colonia Portales Sur. La misma señora relató que muchos vecinos tardaron en salir, por lo que 17 resultaron intoxicados. "Afortunadamente nosotros salimos rápido y no alcanzamos a respirar el gas, sólo escuchábamos el fuerte silbido, pero afortunadamente llegaron muy rápido los bomberos para controlar la fuga y todos estamos vivos".

Esta nota comienza con una cita textual y, sin duda, resulta un inicio más atractivo. Inclusive se modifica el ritmo del relato, es más dinámico.

Siguiendo con el análisis, los encabezados o titulares también deben incluir palabras clave, ya que estas palabras nos acercarán a lo que pasó. Es fundamental que el titular incluya algunos datos porque ayuda al lector a identificar de qué se trata la lectura. Explicar dónde, en titular, es opcional, a menos que sea muy importante. Revisa estos ejemplos:

Ejemplo 1: Fuga de gas deja 17 intoxicados (en la colonia Portales, opcional).

Ejemplo 2: Fuga de gas deja 17 intoxicados en refinería de Tula (en este caso, sí es relevante el dónde).

De esta manera, desde el titular el lector obtiene un panorama general de lo que tratará la noticia, sin tener que leer más allá.

El titular debe ser meramente informativo, un periódico vende noticias, hechos, no especulaciones. Los periódicos que usan titulares cómicos o alarmistas buscan llegar a un público más popular y vender más ejemplares. No se busca necesariamente informar.

Un ejemplo de un titular adecuado sería: Fuga de gas deja 17 intoxicados.

Y un ejemplo de un titular inadecuado sería: Caos en la Portales; vecinos pudieron morir por fuga de gas.

El segundo titular causa alarma por las palabras "caos" o "pudieron morir". Podría decirse que también busca despertar morbo, ya que, quien lo escuche o lea, se interesará más por curiosidad que por una verdadera motivación por querer estar informado.

Observa la siguiente imagen:

El encabezado es impactante: "La primera bomba-terremoto de los EU cayó sobre Hiroshima". Sin embargo, se limita a informar un hecho sin usar palabras que causen alarma entre los lectores. Además, responde a las preguntas: ¿qué?, y ¿dónde?

Además de las características que acabas de repasar, tampoco es recomendable usar una cabeza o titular muy largo. Ese estilo se usaba hace muchos años en los periódicos. Ahora es más usual y efectivo redactar un titular más breve y conciso, en uno o dos puentes.

Por ejemplo, este es un encabezado demasiado largo: Por fuga de gas, 17 vecinos resultaron intoxicados en la colonia Portales Sur; acusan negligencia de compañía de gas.

En cambio, este otro titular es más breve: Fuga de gas deja 17 intoxicados.

Si el titular fuera muy largo e incluyera tanta información, ¿qué caso tendría leer el resto de la noticia?

Ya has repasado qué información incluye la nota informativa y cómo se organiza. Ahora te daremos algunos consejos para que identifiques la información que responde a las preguntas básicas cuando leas una nota periodística:

Estar concentrados al leer las notas informativas (o de cualquier otro género).

Identificar que actualmente casi todos los periódicos incluyen cuatro elementos básicos para presentar una nota informativa: balazo, cabeza, sumario y nota. Esto te permite tener la información clara y precisa.

Analiza un ejemplo para que identifiques las partes para facilitar la lectura y comprensión de la noticia:

En la colonia Portales Sur (este es el balazo de la noticia, es decir, una frase que introduce a la noticia y, en este caso, indica el lugar donde ocurrió el hecho).

Fuga de gas deja 17 intoxicados (este es el titular o cabeza y permite identificar el suceso).

30 departamentos del edificio de Bélgica número 2980 fueron desalojados de emergencia al registrarse una fuga en tanque de gas (este es el sumario, el cual ofrece un breve resumen de la noticia).

El día de ayer se registró una fuga de gas en un edificio de la calle Bélgica número 2980, en la colonia Portales Sur, donde resultaron intoxicados 17 vecinos; uno de ellos refirió que un trabajador en la azotea cambiaba un tanque vacío por uno cargado cuando se originó el escape (esta parte, la entrada y cuerpo de la nota desarrolla la noticia e incluye más detalles y datos).

Una buena entrada de la nota informativa ayuda a que desde el inicio, se establezcan los personajes importantes, la fecha y los datos del hecho.

La organización y el tipo de información de las notas informativas, en ocasiones, depende de su relevancia o del tipo de impacto que el medio de comunicación busca causar en los lectores.

La extensión de la nota depende de la línea editorial y del formato del periódico. Por ejemplo, los diarios nacionales son en un formato más grande, por lo que se les solicita a sus reporteros que redacten sus notas más extensas, con un mayor número de caracteres.

Por el contrario, periódicos con formatos más pequeños elaboran sus notas más cortas, más concisas, por cuestión de espacio.

Los matices de una nota dependen de la línea editorial del medio de comunicación, del espacio y de la habilidad del reportero para redactar su nota y aportar datos exclusivos. Es lo que se conoce en el gremio como "reportear la nota".

El escritor y periodista colombiano Gabriel García Márquez escribió: "A veces se olvida que la mejor noticia no es la que se da primero, sino la que mejor se da".

Cuando escribe un periodista lo debe hacer basado en los hechos, presentando la información de una manera clara, objetiva y lo más imparcial que se pueda. Esto quiere decir que no debe dar su opinión o emitir una crítica de los hechos. En una nota informativa no caben las opiniones del reportero, en ese caso, existe la nota de opinión.

La selección de las notas de primera plana y las notas secundarias depende del periódico, si es local, estatal o nacional. Es decir, esto influye para la elección. En los diarios de circulación nacional normalmente la nota principal es un hecho noticioso sumamente relevante, que sea de interés nacional.

Por ejemplo, un diario local daría prioridad a una nota así: "Renuncia alcalde de Tlalpan"

Pero un diario nacional llevaría esa nota como una secundaria si acaso, y su nota principal puede ser: "Se concreta el nuevo T-MEC"

Otro factor más a considerar es la línea editorial del periódico o si es de información general, política, deportiva o de nota roja.

Al inicio de la sesión mencionamos la primera proyección de cine en México. Revisa cuál titular es el más apropiado.

El primer titular es alarmista; la frase "no podía creer lo que sus ojos veían", busca despertar curiosidad en los lectores más que informar sobre un hecho.

El tercer titular está incompleto porque sólo indica qué pasó, pero no ofrece más información. Quien lo lea, seguramente no prestará mucha atención.

El segundo titular es el más adecuado, pues se limita a informar un hecho, además de que ofrece información sobre qué y dónde pasó, y quiénes estuvieron involucrados.

Recapitulando. En esta sesión aprendiste acerca de:

La manera como se suele organizar la información en una nota informativa.

Los titulares, ya que éstos también incluyen información sobre el hecho, los personajes y dónde sucedieron los eventos.

Algunos consejos para identificar la información relevante al leer una nota informativa.

La objetividad en una nota informativa, ya que no intervienen las opiniones del reportero, y

Algunos aspectos que se consideran al momento de elegir las noticias de la primera plana.

Para ampliar la información, puedes consultar en tu libro de texto de Lengua Materna el aprendizaje esperado: "Lee y compara notas informativas sobre una noticia que se publican en diversos medios". Ubica la sección dedicada a: "Identificar en notas informativas hechos, protagonistas y dónde sucedieron los eventos", y realiza las actividades que se presenten.

Te recomendamos enterarte regularmente de noticias, para que te mantengas informada o informado de los acontecimientos relevantes. Recuerda que entre mejor informada o informado estés, podrás contribuir a generar una mejor sociedad.

Observa la siguiente nota informativa. Primero señala los cuatro elementos básicos para presentar una nota informativa: balazo, cabeza, sumario y nota. ¿Cuáles partes señalarías?

Ahora analiza si responde la noticia a las preguntas ¿qué?, ¿quiénes? y ¿dónde?, es decir, a los hechos, protagonistas y dónde sucedieron los eventos.

¿Qué pasó?

¿Quiénes?

¿Dónde?

Como te puedes dar cuenta, desde las primeras líneas de la nota informativa es posible reconocer la información más relevante. Si quisieras enterarte de más detalles, leerías el resto. Por lo tanto, podríamos decir que esta noticia sigue la estructura de pirámide invertida. Además, la nota presenta los hechos de manera objetiva, por lo que carece de puntos de vista u opiniones del redactor que puedan modificar la información de los hechos.

Matemáticas

>¿Probabilidad o suerte?

Aprendizaje esperado: Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados para un acercamiento a la probabilidad frecuencial.

Énfasis: Determinar la población y el tipo de datos en un estudio, y reconocer si un evento es probable o improbable.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión comenzarás el estudio de una rama de las matemáticas: la probabilidad. El estudio de ésta te ayudará a comprender y explicar diversos fenómenos de nuestro mundo natural y social; esto, al construir modelos, desarrollar procedimientos para calcular y estimar probabilidades, y resolver problemas diversos donde interviene el azar o hay incertidumbre.

Sin lugar a dudas, todos los días, los modelos probabilísticos nos han favorecido en la toma de decisiones ante situaciones de riesgo, como pronosticar el número de huracanes que habrá en cierta época del año o en el estudio de la propagación de epidemias, en el ámbito de la salud pública, como la que vivimos.

La probabilidad está presente en nuestro día a día, en muchos contextos. Por ejemplo, el diagnóstico médico, los resultados de algún torneo deportivo o al efectuar una inversión. ¿Por qué consideras que es importante el estudio de la probabilidad?, ¿ante qué situaciones, en las que intervenga el azar, te has tu o tus familiares? En esta sesión construirás argumentos para responder ésta y muchas otras preguntas que seguramente tienes acerca de la probabilidad. Y, dada su importancia en la cotidianidad, en esta sesión concentrarás tu atención en el análisis de situaciones, en las cuales puedes realizar un registro de datos por medio de la observación, y analizarás qué tan probable es que sucedan.

¿Qué hacemos?

Ya has trabajado con probabilidades en grados anteriores; seguramente has realizado experimentos y tomado el registro de los resultados obtenidos, pero no es la única manera de trabajar con la probabilidad.

Por ejemplo, si una persona que se dedica a vender aguas de frutas desea expandir su negocio y ampliar la variedad, para decidir los nuevos sabores, puede recurrir a realizar una encuesta, pues es una técnica eficaz para elegir el sabor del agua con el que puede obtener más ventas, ya que está tomando en cuenta la opinión de los clientes. O por ejemplo, si quieres saber en qué época del año comienza a florecer cierta planta, ya que de eso depende el negocio familiar, que consiste en la venta de arreglos florales; en este caso, se recurre a la observación. O si, por ejemplo, vas al carnaval de tu región donde hay juegos de azar, y necesitas saber qué tan probable es que al jugar, puedas ganar una alcancía. Aquí podrías utilizar la experimentación.

Para cada uno de los ejemplos mencionados tendrás oportunidad de profundizar posteriormente, porque recuerda que en esta sesión ahondarás en la observación como forma de recolectar datos sobre personas, objetos o eventos, con la finalidad de hacer mediciones y anticipaciones.

Las anticipaciones se basan en medidas de probabilidad que dan un acercamiento a lo que es probable que ocurra, o no. Así que te plantearemos algunas situaciones que te ayudarán en el desarrollo de este tema.

Julio es un muchacho que trabaja en una tienda. Todos los días se levanta muy temprano para abrir la tienda y brindar el mejor servicio posible. Uno de los clientes frecuentes, don Ramón, siempre que realiza una compra, le deja una propina a Julio. Reflexiona con las siguientes preguntas: Julio desea saber la probabilidad de que don Ramón le dé propina dos o más veces en una semana, ¿cómo puede saberlo?, ¿qué tan probable es que en una semana no reciba propina?

Lo que podrías hacer para responder este par de preguntas es una observación y, por supuesto, registrar la frecuencia con la que don Ramón asistió a la tienda.

Analiza la estrategia de Julio. Durante poco más de un mes, marcó los días en los que asistió a la tienda don Ramón. En esta tabla se realiza el registro de los días en los que don Ramón asiste a la tienda. Todos los miércoles asiste, mientras que los jueves y los sábados no.

Para responder a las preguntas, utilizará un segmento que te ayudará a visualizar la información. Observa que a la izquierda está anotada la frase: "Es imposible", que equivale a decir que no sucederá, y del lado derecho, la frase: "Es seguro", o lo que sería igual a decir que, indudablemente, va a suceder.

Responde entonces la pregunta uno: ¿Cómo puede saber Julio qué probabilidad hay de que don Ramón le dé propina 2 o más veces en una semana?

Observa los datos; como te darás cuenta, solamente hubo una semana en la que don Ramón asistió únicamente un día, de ahí en fuera, asistió 3 o 4 veces a la tienda en una semana. Por lo que, de acuerdo al segmento, ubicamos la probabilidad muy cerca de: "es seguro", ya que, generalmente, don Ramón asiste a la tienda más de dos veces a la semana.

Ahora responde la siguiente pregunta: ¿Qué tan probable es que en una semana Julio no reciba propina?

El que reciba propina depende de que don Ramón asista o no a la tienda, y puedes observar en el registro que no hay semana en la que falte, por lo que ubicamos la respuesta en este punto de la recta:

Como puedes observar, la flecha no señala exactamente el extremo izquierdo, donde está la frase: "Es imposible". Esto se debe a que no se descarta la posibilidad de que don Ramón no asista a la tienda ni una sola vez en una semana, por cualquier factor externo que le impida asistir.

Ya respondiste las preguntas sobre las propinas de Julio. Ahora analiza la siguiente situación: ¿sabes cuál es el color de los autos que más se compran en nuestro país?

Esta es una de las cosas que interesa mucho a los fabricantes de autos y a la gente en general, según el sexagésimo séptimo Informe Global de Popularidad de Color en Automoción de Axalta, el color blanco ha sido el más elegido por los compradores de unidades nuevas. Para poder tener toda esta información organizada, se puede realizar una tabla en donde se registra el modelo, año, color, el número de placa, entre otros datos más específicos del auto. Derivado del análisis de los datos, es que en el informe que arroja Axalta observó que el color de los autos más comprados corresponde al blanco.

Por eso es importante registrar toda la información, así como los más mínimos detalles para poder generar datos que nos ayuden en estas estadísticas.

Todos estos datos no provienen de una encuesta, tampoco se obtuvieron de un experimento, estos datos se obtuvieron a partir de registrar las ventas. Por eso la importancia de registrar a detalle cualquier información que nos interese, para poder tomar decisiones informadas.

Analiza otro ejemplo en donde la observación juega un papel relevante:

Pedro vende aguas de sabores en un parque de su colonia; cada lunes va a surtirse de la fruta y los jarabes necesarios para hacer sus preparados. Para evitar excederse en las compras, o bien comprar menos de lo necesario, decide hacer un registro de las aguas que vende en el día.

Cada vez que vendía un litro de cierto sabor, colocaba una marca y fue formando grupos de cinco marcas para facilitar su conteo final. Así obtuvo el siguiente registro, donde el agua que más vendió fue la de horchata y la que menos vendió fue la de sandía.

Basándote en los datos que registró Pedro, contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Qué sabor de agua tiene más probabilidades de vender?
2. ¿Qué sabor de agua tiene menos probabilidades de vender?

Con base en tus respuestas, ayúdalo a tomar algunas decisiones contestando lo siguiente:

1. ¿Qué fruta o sabor de jarabe le conviene comprar en mayor cantidad a Pedro?
2. ¿Qué sabor es en el que menos debe invertir?

Si observas la tabla, podrías concluir que el sabor que más vende es el de horchata, por lo tanto, puede invertir más en comprar los ingredientes necesarios. Y el que menos vende es el de sandía, por lo tanto, su inversión para elaborar el agua de este sabor puede ser menor.

Si dos jóvenes se acercan a pedirle un agua, ¿qué tan probable es que le pidan de horchata?

Ubica tu respuesta en el segmento que utilizaste en los ejemplos anteriores.

Podrías señalar este lugar, ya que es más probable de acuerdo al registro realizado en la tabla, pero no tan apegada a la derecha, ya que otros sabores también tienen cierta demanda.

Es así como, basándote en los datos recolectados a partir de la observación y el registro de ellos, puedes analizar la probabilidad de ocurrencia de alguna situación y tomar decisiones que te beneficien.

Desde tiempos remotos han existido comunidades o civilizaciones que, a través de la observación, lograron grandes avances; y actualmente hay personas que toman decisiones basándose en la probabilidad que determinan con la observación.

A continuación, analizarás una situación por la que seguramente has pasado en cierto momento de tu vida.

Cierto día Daniel se disponía a salir para jugar fútbol con sus amigos, y justo antes de cruzar la puerta, su mamá le dijo que llevara paraguas y chamarra porque iba a llover, pero el no hizo caso y se mojó.

La mamá de Daniel determinó una alta probabilidad de que llovería porque su abuela le enseño a observar el clima y porque es una buena observadora. Sin lugar a dudas, ese conocimiento es relevante; por ejemplo, para las personas que se dedican a sembrar, pues permite determinar el mejor momento para llevar a cabo la siembra.

¿Qué elementos tomó en cuenta la mamá de Daniel y sus ancestros cuando observaban los fenómenos de la naturaleza?, ¿qué datos observas para poder predecir si lloverá o no? Puedes preguntar a tus familiares y llevar un registro de las respuestas.

Para saber si hay mayor probabilidad de que llueva o no puedes hacer un registro de varios datos. Anota cada uno de los datos que podrías tomar en cuenta.

Por ejemplo, si observarías el color de las nubes y el color del cielo; si te fijarías en el mes en que llueve y la cantidad de días transcurridos en una estación del año, o en un mes determinado; si considerarías también la trayectoria de las nubes con respecto a la dirección del viento; la temperatura y la humedad. Son bastantes datos que puedes observar y analizar.

Probablemente ya conozcas un método para organizar datos de acuerdo al tipo de información, si es numérica, es decir, datos cuantitativos, o bien datos cualitativos, que describen características o cualidades a las que no se les puede asignar un valor numérico.

Un dato cuantitativo sería la cantidad de días transcurridos en una estación del año o en un mes determinado.

Un dato cualitativo sería el color del cielo y las nubes.

Como hoy en día ya contamos con instrumentos como un termómetro para medir la temperatura, un higrómetro para medir la humedad y un anemómetro para calcular la velocidad y dirección del viento podemos decir que son datos cuantitativos ya que con esos instrumentos podemos obtener datos numéricos. Pero nuestros antepasados, ¿cómo es que llevaban a cabo el pronóstico del clima?, ¿conoces algún método? Te invitamos a que preguntes a sus padres, abuelas, abuelos o gente mayor; seguramente compartirán contigo información sobre el conocimiento y exploración de la naturaleza.

Existe desde hace muchos años un método conocido en gran parte de América Latina, se le conoce como las cabañuelas. Observa el siguiente video que explica en qué consiste este método.

Como pudiste ver en el video, cuando haces un ejercicio de observación, debes llevar a cabo un registro adecuado para observar las coincidencias e intentar establecer un patrón que te permita estudiar mejor el evento.

Llevar un registro, comparar datos y determinar si algo puede ocurrir o no, son actividades íntimamente ligadas a la probabilidad. Debido al cambio climático, este método ancestral ha dejado de usarse, pues hoy en día contamos con una cantidad considerable de instrumentos tecnológicos que nos pueden ayudar a hacer pronósticos meteorológicos mucho más eficaces, incluso podemos tomar en cuenta factores que no se pueden detectar a simple vista, como la presión atmosférica que se mide con el barómetro e influye directamente en el clima y temperatura; y aun así, no garantizan que la predicción se cumplirá, es por eso que hay gente que opina que "el clima es impredecible".

Si quieres conocer más sobre el clima, puedes acceder a la página del Servicio Meteorológico Nacional. Este organismo público de nuestro país proporciona información sobre el tiempo en cada región de México y, para esto, los especialistas realizan una serie de mediciones sobre la cantidad de lluvia, la temperatura, la presión atmosférica, entre muchos otros. Y ofrecen, con una gran precisión, predicciones del clima e incluso un reporte meteorológico para la agricultura que les puede resultar muy útil a las personas que se dedican a sembrar. O al tránsito aéreo, o a nosotros mismos para que podamos realizar nuestras actividades previendo algún contratiempo ocasionado por el clima.

En los deportes, por ejemplo, el fútbol también está en juego la probabilidad. Se usa la observación para recolectar los datos de los partidos, observar el rendimiento de los jugadores o de los equipos. De hecho, cada equipo intenta tener más elementos para mover la probabilidad a favor de ellos, entrenando constantemente, alimentándose de acuerdo al gasto de energía que requieren, descansando y perfeccionándose en la posición que juegan, pero eso no garantiza que ganarán, siempre habrá tres posibilidades: que ganen, que pierdan o que empaten.

Hay diferentes formas de registrar los resultados en un juego. ¿Has notado que algunas personas, a manera de registro y diversión, elaboran quinielas en donde anticipadamente colocan los posibles resultados que consideran se obtendrán en los juegos de una temporada?

Es muy interesante el estudio de la probabilidad, ya que puedes entender un poco más el mundo que nos rodea, además de aportar información importante para el estudio de otras ciencias, por ejemplo, la geografía, la meteorología, la física, la biología o la química.

Para terminar, te sugerimos consultar en tu libro de texto el tema de probabilidad para complementar lo aprendido en esta sesión.

Te sugerimos que hagas una lista de eventos imposibles y la compartas con tu familia para que puedas intercambiar opiniones. Un ejemplo de algún evento que sea imposible, podría ser que, viviendo en México, salgas de noche y observes el Sol.

Contesta las siguientes preguntas:

¿En qué lugar del mundo sí es posible observar el Sol en el horario considerado como nocturno?

Por otro lado, qué pasa con los eventos naturales, que son completamente seguros, ¿existen?

Por último, haz una lista de eventos que sean seguros, compártelos y pide a tu familia o a quien te acompaña, que determine si son seguros o no. Escribe las razones o argumentos en cada caso.

Biología

>El Bioticiero. Noticias sobre las formas de nutrición, relación con el medio y reproducción de los seres vivos

Aprendizaje esperado: Compara la diversidad de formas de nutrición, relación con el medio y reproducción e identifica que son resultado de la evolución.

Énfasis: Sintetizar la diversidad de formas de nutrición, relación con el medio y reproducción de los seres vivos.

¿Qué vamos a aprender?

Esta sesión es muy especial, ya que realizarás la integración de los contenidos trabajados en el aprendizaje esperado: "Compara la diversidad de formas de nutrición, relación con el medio y reproducción e identifica que son resultado de la evolución."

Por lo que te pedimos revises tus notas y actividades para que identifiques lo que estudiaste en sesiones anteriores. Como, por ejemplo, los conceptos biodiversidad, nutrición, irritabilidad, reproducción, adaptación, selección natural, variabilidad y, por supuesto, evolución. Asimismo, te recomendamos revisar tu "Abecedario biológico".

¿Qué hacemos?

¿Recuerdas el concepto de adaptación? Es un excelente punto de partida para identificar que las características de los seres vivos que vas a sintetizar en esta sesión son resultado de la evolución, donde la selección natural es un factor esencial.

La dinámica de trabajo para abordar los contenidos de esta sesión será a modo de noticiero. A este noticiero lo hemos denominado: El Bioticiero. Noticias sobre las formas de nutrición, relación con el medio y reproducción de los seres vivos.

Esperamos que aprendas con estas notas periodísticas y que las disfrutes.

Antes de iniciar te invitamos a realizar la siguiente tabla en tu libreta de la asignatura.

En la tabla se muestran los cinco reinos de los seres vivos que estudiaste a lo largo de las sesiones. En cada reino deberás colocar una "X" para indicar si en el reino hay organismos que presentan nutrición autótrofa o heterótrofa, así como designar si hay organismos con reproducción sexual o asexual. De igual manera, agrega, en el apartado de "Adaptaciones", un ejemplo de organismo con una adaptación a la nutrición, respuesta a estímulos del medio y reproducción.

Comprendida esta actividad empecemos con ¡El Bioticiero!

ENRIQUE - Manifestación de hongos: Exigen que no se les confunda con plantas, pues desde hace tiempo se sabe que forman un reino, el Fungi.

RODOLFO - El mundo en conmoción: Las bacterias planean dominar el mundo.

ENRIQUE - ¿Crees conocer el reino de los animales?: Esto es lo que plantea nuestra corresponsal Pegostina Green.

RODOLFO - Los ojos del mundo en Guadalajara: Se lleva a cabo el ciento cuarenta y cinco millonésimo congreso de las plantas.

ENRIQUE - Estas son las noticias más relevantes del mundo biológico que impactan a organismos de todos los reinos.

RODOLFO - Muy buenos días! Vertebrados e invertebrados, este es su noticiero biológico. ¡El Bioticiero! Noticias sobre las formas de nutrición, relación con el medio y reproducción de los seres vivos. Transmitiendo desde la Ciudad de México, los saludan Rodolfo García Mejía y…

ENRIQUE - Enrique Acevedo Herrera. Buenos días, organismos con una o muchas células que nos ven de todo el mundo. Hoy les informaremos sobre las noticias más relevantes sucedidas en el mundo biológico.

Vamos de lleno con estas bioticias.

RODOLFO- Hongos se manifiestan. Exigen que no se les confunda con plantas.

El pasado fin de semana, un grupo de hongos, entre los que se encontraban el cola de pavo, el portobello, el champiñón, el coral rosado, entre otros, exigieron escuchen ustedes bien: ¡Exigieron! que todos los organismos se enteren de que los hongos no son plantas, ya que ellos tienen su propia clasificación en el reino Fungi.

ENRIQUE- Los hongos, como las levaduras, el moho negro y la penicilina, agregaron que la gran diferencia entre ellos y las plantas es que los hongos no se nutren como las plantas, pues no realizan fotosíntesis, sino que son organismos heterótrofos y, muy diversos, ya que algunos se alimentan de la materia en descomposición (saprófitos), de los nutrientes de otro organismo vivo (parásitos) e incluso viviendo en una interacción con otra especie diferente, en la que ambos se benefician (mutualistas).

RODOLFO- Además, un grupo muy importante de zetasafirmaron que seguirán luchando por sus derechos sexuales y asexuales, ya que dentro de la petición solicitan reconocimiento de que los hongos presentan reproducción asexual por esporas asexuales, gemación y fragmentación, así como reproducción sexual.

ENRIQUE- En los volantes que repartieron también se menciona que entre sus adaptaciones asociadas a su respuesta a los estímulos del medio destaca el hecho de que pueden vivir en ausencia o presencia de oxígeno, o que al presentarse condiciones desfavorables, el hongo detiene su crecimiento formando esporas, lo que es una respuesta defensiva del hongo ante condiciones adversas, mostrando, de esta forma, que son organismos adaptados y que están en lucha para que todos notemos sus diferencias.

RODOLFO - Ahora vamos con nuestro reportero Flagelado, un protozoario unicelular y microscópico, quien nos tiene una noticia inédita desde la sede de las bacterias.

¿Flagelado? Cuéntanos cómo están las cosas ahí.

REPORTERO - Claro que sí, Rodolfo y Enrique. Estoy aquí en la sede de reuniones de las bacterias y estamos reportando en vivo su discurso sobre su dominación del mundo.

Exigen ser consideradas como los organismos que dieron la oportunidad a originar a la gran diversidad de vida que existe en la Tierra. ¡Escuchemos!

LÍDER BACTERIA - Compañeras, muchos organismos ignoran nuestra existencia, sin embargo, necesitan reconocer nuestra labor en los ecosistemas y nuestro poder como los organismos más abundantes y mejor adaptados de todos.

En nuestras filas tenemos a compañeros tan resistentes a las condiciones más extremas de la Tierra. ¡¿No es cierto, compañeros arqueas?!

ARQUEAS - ¡Síííí! No olviden que somos resistentes a altas temperaturas, a presiones extremadamente altas, a ambientes muy fríos o con concentraciones altas de sal. ¡Somos los más EXTREMOS!

LÍDER BACTERIA - nos nutrimos a partir de carbohidratos, grasas o proteínas, pero también de petróleo, metano, hidrógeno, azufre, amoniaco o hierro, como lo hacen nuestras hermanas las quimiosintéticas. ¡¿Verdad, compañeras?!

QUIMIOSINTÉTICAS - ¡Siíííí! Y los residuos de nuestro proceso de alimentación son utilizados por otros organismos, por ejemplo, podemos aportar nitritos y nitratos a las plantas.

LÍDER BACTERIA - ¡Exactamente!Si los demás organismos supieran que la fotosíntesis la desarrollamos primero que ningún otro organismo y fue la causa de que ahora exista el oxígeno, que muchos organismos, como los animales, aprovechan en el proceso de la respiración.

Nuestras compañeras cianobacterias pueden aprovechar la luz del sol para producir sus propios nutrimentos y así lo han hecho por cerca de 3 500 millones de años.

BACTERIAS SULFUROSAS - Y las bacterias sulfurosas podemos usar el ácido sulfhídrico en lugar de agua para realizar la fotosíntesis, liberando azufre en lugar de oxígeno.

BACERIAS ANAEROBIAS - Y recuerden que algunas de nosotras podemos vivir sin oxígeno y vivir en lugares en los que ningún otro organismo lo puede hacer. ¡Por siempre anaerobias!

LÍDER BACTERIA - Exactamente, compañeras. Tenemos los motivos suficientes para demandar el mundo para nosotras. Ahora que en nuestro medio están las condiciones favorables para reproducirnos, dividámonos de forma asexual para comenzar con nuestro plan de dominación de la Tierra. Nos reproducimos tan rápido que podemos mutar y, al enfrentar a los antibióticos, estas mutaciones nos permiten resistirlos, como la E. coli, que se ha convertido en una súper bacteria.

SUPERBACTERIAS - ¡Síííí! Cuenten con nosotras.

LÍDER BACTERIA - Entonces no perdamos tiempo, compañeras, y vamos por lo que siempre nos perteneció: el mundo.

REPORTERO - Ahí lo tienen, acabamos de escuchar algunas posturas de los integrantes y el representante de las bacterias. Cabe mencionar que estudios recientes sugieren que el último ancestro común universal (LUCA, por sus siglas en inglés) pudo ser un microorganismo que vivió hace aproximadamente 3 800 millones de años, y que a partir de él se originaron todas las formas de vida en la Tierra. Seguiremos informando. Regresamos los micrófonos al estudio.

RODOLFO - Muy impactante lo que está sucediendo en el mundo microscópico, Flagelo. Sigue reportando desde la sede y cualquier movimientopatógeno, nos lo notificas.

ENRIQUE - Ahora vamos a enlazarnos con nuestra reportera estrella Pegostina Green. ¿Qué novedades biológicas nos tienes, Pegostina? Te escuchamos.

Buenos días.

PEGOSTINA GREEN - Buenos días, estimados Enrique y Rodolfo. Hoy les traigo una historia del reino animal. Quiero empezar preguntado si... ¿todos los animales se alimentan igual? O ¿cómo es la reproducción de estos organismos?

Me di a la tarea de investigar y resulta que todos los animales son heterótrofos, lo que significa que se alimentan directamente de otros seres vivos, es decir, no tienen la capacidad de producir su alimento.

La alimentación de los animales es diversa, de acuerdo a la especie, y tiende a variar bastante: pueden comer desde plantas, hasta otras especies animales. Según su alimentación, los animales se clasifican en carnívoros, herbívoros y omnívoros.

Existe una gran variedad de animales, entre los que encontramos, por ejemplo, esponjas, que son animales que están fijos en el fondo del mar.

También encontramos en este reino gusanos, lombrices, artrópodos, como las arañas, moluscos, mamíferos, aves, peces, reptiles, anfibios, entre otros.

En el reino animal hay dos formas de reproducirse:

La reproducción asexual. Ésta se realiza con la participación de un solo individuo, por ejemplo, en las estrellas de mar.

Y la reproducción sexual, que realizan la gran mayoría de todos los animales, en donde se requiere la participación de dos individuos, el macho y la hembra, quienes poseen una célula sexual o gameto. En los animales, de acuerdo con su sexo, se denominan espermatozoide u óvulo. Este tipo de reproducción favorece la variabilidad genética en las especies. Por ejemplo, el ser humano.

Por último, me gustaría compartirles que la reproducción les da ventajas evolutivas y adaptativas a cada especie que integra este reino.

Hasta aquí mi reporte. Regresamos al estudio.

RODOLFO - Muchas gracias, Pegostina Green. Increíbles todos estos datos del reino animal. Continuamos.

Ahora iremos con nuestro corresponsal Juan Carlos, que se encuentra en alguna parte de nuestro país con alguna bionoticia. Juan Carlos, adelante, platícanos, ¿dónde te encuentras?

JUAN CARLOS - Buen día. Un saludo para todos en el estudio y a nuestros televidentes. Me encuentro en el municipio de Guadalajara, Jalisco, en el jardín donde se está llevando a cabo el ciento cuarenta y cinco millonésimo congreso de plantas, el cual es el mayor evento que reúne en un mismo lugar a millones de organismos del reino Plantae para conocer los descubrimientos y adaptaciones más recientes desarrolladas entre la comunidad.

Este congreso durará todo el fin de semana y trataremos de notificarles sobre los eventos más importantes que sucedan en esta megareunión de las plantas.

En este día, los eventos que se esperan con más interés entre organismos fotosintéticos son la presentación de dos conferencias magistrales:

El origen de la clorofila. Una conmemoración a los ancestros de las plantas, que fueron microrganismos fotosintéticos con la capacidad de captar la energía solar y producir su propio alimento.

La conservación de las abejas. Una reflexión sobre la importancia de los polinizadores en la reproducción sexual de las plantas con flor; se piensa que las abejas están en riesgo. Se mencionará que las abejas, aves, murciélagos, entre otros, son organismos relevantes para la dispersión del polen.

De igual manera, el congreso se honra con la presencia del grupo de yoga "Fotosintéticos Positivos", quienes imparten un pequeño curso a todos los participantes interesados para que mejoren su hidrotropismo y fototropismo positivo. En este curso, Hidro, que es una planta de higo, brindará consejos sobre cómo mejorar la reacción al estímulo de la humedad, con el objetivo de orientar las raíces hacia donde se encuentra el agua (hidrotropismo positivo).

Y Fotón, el girasol, nos muestra qué estiramientos y ejercicios se pueden realizar para facilitar la dirección de tallos y hojas hacia algún estímulo luminoso, como la luz solar, también llamado fototropismo positivo.

Entre los talleres y actividades didácticas, destaca uno, por su valor educativo, titulado: "Si lo haces de manera sexual o asexual, que sea de forma segura".

En el taller se invita a reflexionar sobre cuáles son los momentos más oportunos y necesarios para reproducirse de forma asexual, ya que esta reproducción, donde sólo participa un padre, puede ocasionar confianza al generar hijos de forma más rápida, ocasionando que la madre genere hijos con poca resistencia a los cambios del ambiente.

En cuanto a la reproducción sexual, se realizan juegos y dinámicas para que todos conozcan las formas más efectivas de hacer llegar el gameto masculino al femenino, invitando a reconocer el valor adaptativo de la reproducción sexual y evolución de las especies. La dispersión del polen por distintos medios y no sólo por medio del agua, como lo hacían los antepasados, favoreció que las plantas ocuparan otros o lugares inexplorados. Con ello, también se invita a conocer la importancia evolutiva de dispersión de semillas hacia otros horizontes, tanto si no se utiliza un fruto, como lo hacen los pinos, o con ayuda de uno, como lo hacen las plantas frutales como el manzano.

Para todas las asistentes, que son fotosintéticas, se ofrece una dosis exclusiva de un haz de luz y se solicita a cada participante que use un recipiente ecológico para llenarlo de agua que les permita realizar la fotosíntesis para alimentarse durante su visita al congreso.

Hasta aquí mi reporte, Enrique, Rodolfo. Regresamos al estudio.

ENRIQUE - Muchas gracias, Juan Carlos. Muy interesante esta convención de plantas que lleva millones de años ininterrumpidamente.

RODOLFO - Con esta nota nos despedimos. Gracias por acompañarnos en otra emisión de sus Bionoticias. Yo soy Rodolfo y...

ENRIQUE - Yo soy Enrique. Gracias y hasta pronto, organismos con material genérico.

¿Qué te pareció El Bioticiero?

Quisimos trabajar contigo una forma diferente de sintetizar lo que has aprendido a lo largo de las últimas sesiones y recordar algunos conceptos importantes.

Recuerda que el comportamiento, el cambio de estructura o de función de todo ser vivo puede ser explicado a través del fenómeno de la evolución, y para ejemplificarlo, te vamos a compartir una lectura de Martín Bonfil Olivera, publicada en el año 2018, llamada Diversidad:

Constantemente se oye hablar del valor de la diversidad. Diversidad de culturas, lenguas, orientaciones sexuales, tipos de familia, modelos políticos y creaciones artísticas. Y también de la diversidad biológica: la variedad de especies que conviven en los distintos ecosistemas del planeta.

Se parte del principio de que la diversidad es algo necesario y valioso, importante, que hay que defender. Y sin duda así es. Pero ¿qué hace que la diversidad sea tan estimada?

Probemos responder a partir de la biología. ¿Por qué es valiosa la diversidad de la vida? Después de todo, si una especie se ha adaptado óptimamente a su medio, cambiar no le aportaría mayor beneficio.

Y en efecto, existen muchísimas especies vivas, desde bacterias y protozoarios a plantas y animales, que pueden reproducirse por simple división celular, gemación, partenogénesis y otras modalidades de reproducción asexual. Todas tienen en común que los descendientes comparten exactamente el mismo acervo genético que sus progenitores. Son, esencialmente, clones.

La clonación se usa también en agricultura y ganadería, con buenos resultados. Si esta uniformidad funciona tan bien, ¿por qué se insiste en el valor de la diversidad biológica?

Porque la diversidad es la fuente de materia prima para la evolución. Una especie que se reproduzca asexualmente de manera perfecta no podría evolucionar: la selección natural consiste precisamente en que los organismos mejor adaptados a un ambiente dado son seleccionados por éste, pues sobrevivirán mejor y dejarán un mayor número de descendientes que hereden sus genes.

La reproducción asexual funciona bien mientras no se modifiquen las condiciones ambientales. Pero ante un cambio, son las especies que presenten mayor variación individual, mayor diversidad a partir de la cual puedan surgir organismos bien adaptados a las nuevas condiciones, las que tendrán mayores oportunidades de sobrevivir.

Esto es precisamente lo que logra la reproducción sexual, que baraja en cada generación los genes existentes para generar nuevas combinaciones. (Las especies asexuales también evolucionan, pues su reproducción no es perfecta e introduce variaciones que producen diversidad genética, a partir de la cual puede actuar la selección natural.)

Por eso mismo, en agricultura los monocultivos de plantas idénticas no son tan buena idea: si llega una plaga, acabará con todos los individuos, cosa que no ocurre en una población con genes diversos.

Pues bien: lo que ocurre en evolución ocurre también en ecosistemas, culturas, sociedades, ciencias, artes y en cualquier otro terreno. Una mayor diversidad es siempre fuente de novedad y riqueza. En la variedad está no sólo el gusto, sino la posibilidad misma de progreso en todos los terrenos.

¿Qué te pareció la lectura? Esperamos que te sea útil, ya que puedes observar claramente cómo es importante la existencia de la variabilidad y que, gracias a la reproducción sexual y asexual, estamos constantemente en un proceso de adaptación dentro del fenómeno evolutivo. Si te interesó la lectura, te invitamos a buscarla por Internet, ya que es de acceso libre.

Es momento de trabajar con tu "Abecedario biológico". En esta ocasión te invitamos a que anexes el siguiente concepto: polinización.

Te invitamos a buscar una definición, ya que es un concepto importante en la reproducción de las plantas.

Esperamos no sólo hayas aprendido más sobre los seres vivos, sino que, además, pudieras comprender que estos procesos de nutrición, reproducción y relación con el medio son indispensables para mantener un equilibrio y funcionamiento en los ecosistemas.

Te solicitamos concluir la tabla que se presentó al inicio de la sesión. Como un apoyo al llenado de la tabla, te mostramos un ejemplo.

Como puedes observar, en el reino de las plantas remarcamos que se nutren de forma autótrofa y agregamos un ejemplo de ello. También puedes identificar que en el reino Protista se muestra que la nutrición de estos organismos puede ser autótrofa o heterótrofa. Te invitamos a compartir tus resultados con tus compañeros y tu profesora o profesor.

Como hoy pudiste apreciar, la ciencia también puede ser noticia, por lo que te retamos a investigar en tu libro de Ciencias. Biología o Internet sobre algún ser vivo que te llame la atención o te parezca interesante. En tu indagación resalta lo relacionado a su nutrición, reproducción y algunas adaptaciones de respuesta a los estímulos del medio.

Con esa información te pedimos redactes en tu libreta una noticia. Te recomendamos apoyarte en tu libro de Lengua Materna. Español, ya que te permitirá saber más sobre cómo redactar una nota periodística.

Geografía

>El relieve en México

Aprendizaje esperado: Explica la relación entre la distribución de los tipos de relieve, las regiones sísmicas y volcánicas, con los procesos internos y externos de la Tierra.

Énfasis: Reconocer la conformación y distribución del relieve en México a partir de la dinámica interna y externa de la Tierra.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión lograrás identificar las diferentes formas del relieve en nuestro país, su distribución y su origen, debido a los procesos internos y externos de la Tierra.

¿Qué hacemos?

Te has preguntado: ¿Cómo se forman las montañas? y ¿por qué existen las llanuras, las penínsulas y los valles que vemos en México?

En México, más del 70% del relieve está formado por sistemas montañosos; sin embargo, también existen llanuras, penínsulas, valles, mesetas y depresiones que generan gran diversidad en los paisajes mexicanos.

La Sierra Madre Oriental se extiende desde el noreste de nuestro país hasta el Sistema Volcánico Transversal y limita con la llanura costera del Golfo de México, abarcando parte de Nuevo León, Tamaulipas, San Luis Potosí, Hidalgo y Puebla. Tiene muy poca elevación; pero, en el norte, alcanza altitudes cercanas a los 3,700 metros sobre el nivel del mar.

Por otro lado, está la Sierra Madre Occidental que atraviesa los estados de Chihuahua, Sonora, Sinaloa, Durango, Zacatecas, Nayarit y Jalisco, por lo que es la más extensa del país; en ella predominan formaciones de origen volcánico, las cuales alcanzan los 3,000 metros sobre el nivel del mar.

La Sierra Madre Occidental forma parte de la Cuenca del Pacífico, que recorre toda la porción occidental del continente americano, desde Alaska hasta la Patagonia argentina.

Estas dos cadenas montañosas, la Sierra Madre Oriental y la Sierra Madre Occidental, están separadas por la altiplanicie mexicana que abarca la región centro-norte del territorio de nuestro país; una meseta interior con una altitud promedio de entre 1,000 y 1,500 metros sobre el nivel del mar, la cual ocupa una extensión importante, desde los estados de México y Puebla en el centro del país, en donde se ubica la meseta de Anáhuac y el Valle de México hasta Nuevo León, Chihuahua y Coahuila, en el norte.

¿Sabías que las dunas de yeso, en Cuatro Ciénegas Coahuila, se ubican en los valles orientales de la altiplanicie mexicana, y son las dunas más raras del mundo por su color blanco?

Estas dunas de yeso son un recurso turístico muy importante debido a que se observan como nieve en medio del desierto; sin embargo, también hay que saber que esto se debe a la cristalización del calcio, queocurrió en el fondo del mar de Tetis, desecado hace millones de años.

El Eje Volcánico Transversal se localiza en el centro-sur del país e incluye los volcanes de mayor altitu

Las montañas más altas del país se ubican en este sistema volcánico; por ejemplo: El Pico de Orizaba o Citlaltépetl, ubicado en los límites de Puebla y Veracruz, es la montaña más alta del país, así como el volcán Popocatépetl e Iztaccíhuatl, en los límites entre Puebla, Morelos y el Estado de México.

Otra forma de relieve en el territorio mexicano es la Sierra Madre del Sur, que se localiza cerca del litoral del Pacífico, en los estados de Jalisco, Michoacán, Guerrero y Oaxaca; se formó hace 65 millones de años como resultado del enfriamiento de las rocas magmáticas y la secuencia de erupciones volcánicas durante la Era Cenozoica, es decir, cuando los dinosaurios aún poblaban la Tierra; asimismo, es resultado del plegamiento y levantamiento de la corteza terrestre.

Otro tipo de formas del relieve en México son las llanuras y las llanuras costeras, éstas deben su origen a los procesos externos formadores del relieve; en este caso, se deben a la erosión fluvial, causada por el escurrimiento de los ríos en las partes altas de las montañas, los cuales transportan gravas, arenas y arcillas que, posteriormente, a lo largo de millones de años fueron depositadas y compactadas en capas de roca sedimentaria, conformando lo que conocemos y vemos hoy en día como llanuras y llanuras costeras.

En México tenemos dos llanuras costeras: la llanura costera del Golfo, que se extiende desde el norte de Tamaulipas hasta Campeche y Tabasco, y la llanura costera del Pacífico, que se ubica en el occidente del país, abarcando parte del territorio de Sonora, Sinaloa y Nayarit. Ambas llanuras costeras se dividen en norte y sur.

Por su parte, las depresiones más importantes de nuestro país se deben a la erosión provocada por los ríos más caudalosos, como la depresión del Río Balsas, la cual se localiza en Jalisco, Michoacán, Estado de México, Morelos, Guerrero, Puebla y Oaxaca.

La Península de Baja California es de morfología alargada y está siempre sujeta a la erosión marina y eólica, como se observa en los arcos naturales de Cabo San Lucas, considerados atractivos turísticos muy importantes por su singularidad.

En este sentido, pero en el extremo opuesto del país, es decir en el sureste, está la Península de Yucatán, la cual es una planicie que se debe al levantamiento tectónico, es de origen reciente y tiene una elevación máxima de 200 metros sobre el nivel del mar; no existen formaciones montañosas, salvo por algunos lomeríos en la parte central. Su relieve, relativamente plano, y su geología favorecen la formación de cenotes, los cuales son pozos de agua subterránea y antiguas cavernas formadas en el interior de la Tierra, debido a la filtración del agua de lluvia y erosión de la roca caliza, o erosión kárstica, como también se le conoce.

Es realmente impresionante la variedad de formas del relieve y paisajes que hay en México.

La formación de valles en México se debe a los agentes externos, como la erosión pluvial, fluvial y eólica. Esto, aunado a los procesos de levantamiento tectónico y al origen marino, tiene como resultado la formación de valles; por ejemplo, en México tenemos el Valle de las Piedras Encimadas, en el norte de Puebla, cuya morfología depende de dichos factores.

Ahora, con la finalidad de seguir aprendiendo sobre la variedad de formas de la corteza terrestre en nuestro país, te invitamos a realizar un juego formando un acróstico con la palabra: "Relieve".

Recuerda que México cuenta con una amplia variedad de formas de relieve continental que le proveen de reservas significativas de recursos naturales, en especial minerales. Además, el relieve oceánico es muy importante para la economía porque la plataforma continental del Golfo de México es de donde se extrae el petróleo.

Los procesos constructores de relieve (tectónica y vulcanismo), junto con los agentes modeladores (intemperismo y erosión), han dado lugar a una amplia variedad de relieves en el territorio mexicano, como: montañas, mesetas, depresiones, llanuras, volcanes, entre otras. Un sistema para estudiarlo consiste en agrupar aquellos relieves que tienen un mismo origen geológico, tipos de rocas, evolución del paisaje, edades similares y que se localizan en una gran área. Dichas agrupaciones se conocen como provincias fisiográficas.

Recuerda que esta información la puedes encontrar en tus libros de texto y también toda la información sobre el relieve.

Ahora te invitamos a que continúes tu recorrido por la República Mexicana, a través del A, B, C geográfico de México. En esta sesión vas a conocer algunos de los datos más interesantes del estado de Jalisco.

Este estado se encuentra en el occidente de México y, por su tamaño, ocupa el séptimo lugar del territorio a nivel nacional. Limita con los estados de Zacatecas, Aguascalientes, San Luis Potosí y Guanajuato, comparte el lago de Chapala con Michoacán y tiene costa en el Océano Pacífico.

El lago de Chapala es considerado el más grande de nuestro país, la principal fuente de agua potable para Guadalajara; se formó hace miles y millones de años, sin embargo, debido a la contaminación y el cambio climático, hoy en día ha disminuido su nivel.

En el estado de Jalisco hay otros cuerpos de agua muy importantes que vale la pena reconocer y conservar, como Cajititlán, San Marcos, Sayula, Zapotlán y Atotonilco.

Por otro lado, el relieve de la entidad es muy variado, está formado por montañas, llanuras, mesetas, valles y barrancas en cuyo fondo corren muchos de nuestros ríos, por lo que presenta gran diversidad.

La ubicación climática de Jalisco propicia la existencia de diferentes tipos de vegetación, de modo que cuenta con paisajes formados por selvas, próximas a las costas y bosques, en las partes altas, matorrales xerófitos y pastizales.

Dentro de su relieve, también se puede mencionar el Eje Volcánico Transversal, formado por las Sierras de Cacoma, Manantlán, Verde y Lalo. De igual manera, lo constituyen numerosos conos volcánicos, valles, cuencas cerradas, coladas de lava y volcanes.

En Jalisco viven grupos étnicos descendientes de los primeros pobladores; de entre los que destacan: los huicholes, purépechas, mixtecos, zapotecos, otomíes, huastecos y coras.

La economía del estado es una de las más importantes de México. La industria y el comercio de la entidad han crecido a partir de los productos manufacturados, como alimentos, textiles, productos de cuero y artesanías.

Jalisco es la "casa del mariachi", las tortas ahogadas y las fiestas patronales, pero también es el hogar de la industria electrónica, las telecomunicaciones y la tecnología informática; Jalisco es un polo de desarrollo en México. Observa el siguiente video para conocer más sobre esta entidad:

VisitMexico

Recapitulando:

En México hay una gran diversidad de formas de relieve, destacan las formas montañosas, y la Sierra Madre Occidental que es la cadena montañosa más larga de nuestro país.

Existen dos penínsulas con características diferentes: la de Baja California, que es alargada, árida y la atraviesa una extensa sierra del mismo nombre; y, la de Yucatán, que es amplia, semi-plana y carece de elevaciones.

En el territorio mexicano hay numerosas montañas agrupadas en sierras: como la Sierra Madre Occidental, la Sierra Madre Oriental y la Sierra Madre del Sur.

El Eje Volcánico Mexicano se dirige de oeste a este, más o menos a los 19 grados de latitud norte.

Otras formas de relieve son las mesetas, que equivalen a planicies situadas a una altitud superior a los 500 metros sobre el nivel del mar.

Te proponemos una dinámica que te ayudará a recordar con mucha facilidad el tema y lo podrás relacionar con la distribución del relieve en el territorio mexicano. El desafío de la sesión es localizar las distintas formas del relieve en el mapa de tu libro de texto.

Observa atentamente el mapa del relieve de la República Mexicana.

Vas a ubicar:

La Sierra Madre Occidental, como pista: Atraviesa los estados de Chihuahua, Sonora y Jalisco.

El sistema Volcánico Transversal.

La Sierra Madre del Sur.

Recuerda que México, por su localización geográfica entre las placas tectónicas: Norteamericana, de Cocos, de Rivera, del Pacífico y del Caribe, presenta diversas formas del relieve continental. Y también existen diversidad de paisajes en nuestro territorio, debido a la acción de los agentes externos, como el intemperismo y la erosión. Asimismo recuerda que México es un país muy susceptible a los sismos y a la actividad volcánica. Sin embargo, conocer el territorio nos permite prevenir riesgos.

Segundo de secundaria

Artes

Tema: Nada es lo que parece: de la mirada de los colores al movimiento de las palabras.

Aprendizaje esperado: Explorar en colectivo el movimiento, el gesto, la forma, el color y el sonido para recrear un fragmento de distintas obras o manifestaciones artísticas de su interés.

Énfasis: Recrear por distintos medios expresivos el fragmento de una obra plástica, sonora y visual.

¿Qué vamos a aprender?

Elaborarás una producción creativa a través de la expresión artística de tu interés, para desarrollar aún más tu imaginación, tu creatividad y tu sensibilidad. Para ello, observarás los elementos cotidianos que te rodean y distinguirás sus rastros, por ejemplo, al identificar huellas corporales que nos representan, mismas que nos recuerdan quiénes somos y lo valiosos que somos.

Los materiales que vas a necesitar además de un cuaderno, lápiz o bolígrafo son: todos lo que quieras, menos lápices de colores, ni crayolas, ni pinturas vinílicas. ¡Vas a crear tus propios pigmentos!

Pregúntales a los adultos que te acompañan qué materiales podrías ocupar, por ejemplo:

- Semillas

- Cereales

- Masa

- Palillos

- Hojas secas

- Tierra (seca o húmeda).

Dependiendo de lo que decidas representar.

También, si deseas entintar algo, podrás hacerlo, por ejemplo, con café, flor de jamaica o chocolate diluido.

Echa manode todo el poder de tu imaginación y creatividad.

Recuerda que todo lo que veas hoy, es para continuar con tu experimentación artística, así que te recomiendo dejarte llevar por las instrucciones y, al finalizar, registra los aprendizajes, encuentros, descubrimientos, hallazgos y curiosidades de la experiencia, o las inquietudes y dificultades que surjan en el proceso de esta sesión.

¿Qué hacemos?

Iniciarás a partir de la pregunta: Si un artista no tuviera a la mano materiales convencionales para trabajar, ¿con qué otros materiales se te ocurren que podrías elaborar tus obras?

Recuerda lo que realizaste la sesión anterior:

Reconociste tu vena como poeta urbano: compusiste coplas bajo el tema de labores domésticas y, te convertiste en célebre cantante en tu hogar.

El énfasis estuvo puesto en la literatura, en este caso, a través de la escritura de versos, la música y, por su puesto, en la resonancia que ésta tiene para invitar al cuerpo al movimiento

El día de hoy, el acento estará puesto en la plástica, en la apreciación de sonidos, en los aromas y sabores.

La actividad consta de 5 momentos.

Primero, realiza un ejercicio para sensibilizar tu imaginación, a partir de la observación de algunas fotografías de nubes.

Te invito a que tengas una disposición relajada, para ello, harás tres respiraciones profundas 1...2...3...

Ahora, desde esta nueva disposición, observa con mirada curiosa las fotografías que aparecerán en tu pantalla. Pon atención a sus formas, colores, sensaciones que les provocan, imaginemos sus sonidos, las distancias de los elementos. Deja librela imaginación.

¿En estos días has observado las nubes?

¿O recuerdas cuándo fue la última vez que las viste?

¿Alguna vez creíste distinguir algunas formas…rostros… animales en las nubes?

Trata de recordar una experiencia que te haya dejado una huella positiva y que tenga relación con las nubes… Escríbela en tu cuaderno.

¿Últimamente, has observado tu entorno?

Pues, ahora es momento de hacerlo. Así que te invitamos a que, en el lugar en donde estés, busques un espacio en donde puedas estar cómodo, por ejemplo, un tapete, el sillón o incluso en el piso... y acuéstate bocarriba mirando el techo, como si se dispusieran a ver nubes...

Y con esa mirada curiosa identifica los detalles del techo de tu casa: trazos, marcas, grietas, manchas, formas, etc., y trata de indagar cómo es que esa marca apareció ¿cómo llegó ahí?

Date unos segundos para observar…

¿Logras identificar alguna forma?

¿Alguna vez habías mirado tan detenidamente el techo de tu casa? ¿Qué detalles encontraste ahora? ¿Imaginaste alguna forma? ¿Cuáles? Escríbelas en tu cuaderno.

Ahora, continúa investigando los detalles de rastros y huellas de tu casa.

Así que toma unos minutos y encuentra detalles, rastros, manchas o huellas en paredes, muebles, ventanas, etc., y escribe en tu cuaderno los que consideres que tiene alguna forma particular.

¿Cuáles sonidos identificas? ¿Cuáles llaman tu atención?

Observa el siguiente video.

1. Video de Pau y Cris

¿Cuántos rastros anotaste en tu libreta?

¿Qué huellas encontraste?

Por ejemplo: sonidos...recuerdos...

2. ¿Qué sonidos recuerdas?

Podemos decir que las huellas son aquellos registros que dejan una marca a partir de un suceso. En este sentido, podríamos decir que hay huellas físicas y psicológicas.

Ejemplos de huellas físicas podrían ser: alguna mancha en la pared o en el piso o las de la piel: un lunar o cicatriz, por ejemplo.

Una huella psicológica, podría ser el recuerdo de alguna canción, algún aroma o alguna situación que hayan marcado un momento de su vida

Ahora, te invito a escribir tres huellas positivas. Por ejemplo, alguna anécdota interesante, divertida, graciosa que te haya ocurrido, y escríbelas en tu cuaderno.

Piensa cómo lo representarías

Ahora te toca a ti elegir las imágenes de tus huellas.

¿Y cómo la vas a representar?

Trae tus materiales con los que consideres puedes representar tu "huella". Así que ve con tu papá o mamá y pregúntales qué puedes tomar para realizar la imagen de tu huella.

Recuerda que no se puede emplear ningún recurso de papelería convencional, excepto su cuaderno u hojas de papel.

Acerca una base en la que sirva como lienzo de la actividad, por ejemplo: un pedazo de papel o cartón o, si lo decides,en el piso —claro, después lo limpiarán muy bien—.

Puedes apoyarte con semillas, salsas, para experimentar con las tinturas y reacciones en diferentes superficies sobre estos materiales.

En esta actividad, además de poner a prueba una vez más tu imaginación y creatividad, también te dará experiencias sensitivas con las texturas, degustativas y aromáticas.

Observa el siguiente video:

3. Proceso

Mientras sigues realizando la actividad, te invitamos a mirar la obra del artista plástico Vik Muniz. Puedes tomar algunas ideas para tu trabajo.

Vik Muniz es un artista plástico brasileño. Hay quien dice que es un "artista de la ilusión", pues juega con la mente y miradas de todas aquellas personas que admiran sus obras, mediante el uso creativo e inusitado de los materiales que emplea para ellas.

Restos de comida, juguetes, azúcar, mermeladas, chocolate, tierra, diamantes, caviar, confeti, alambres, algodón, recortes de revistas viejas, desechos, por mencionar algunas.

Sus composiciones son efímeras y de gran contenido social, quedando como evidencia de su arte el registro fotográfico.

¿Recuerdas a las nubes?

Nosotros tomamos como base esta obra, para trabajar con "la huella" como premisa, como esta nube fabricada con la estela de una avioneta que dejó su rastro en el cielo.

Azúcar, juguetes, comida, desechos… cuántas cosas se pueden crear y recrear con los materiales más insospechados y que están en nuestro entorno.

Observa el siguiente video:

4. Proceso pastel

¿Tú qué hiciste?

¿Dejaste como registro una fotografía?

¿Qué material utilizaste?

El día de hoy hiciste un ejercicio de exploración, a partir de la observación de las nubes y, como exploradora y explorador, investigaste las huellas que encontraste en diversos lugares de tu casa y las registraste en tu libreta.

Posteriormente, reflexionaste sobre las huellas personales, aquellas que te permiten recordar situaciones, sensaciones, sonidos, sabores.

Por eso nombramos a esta clase de la mirada de los colores al movimiento de las palabras, en donde partimos de nuestra observación curiosa y sensible de nuestras huellas —la mirada de los colores— a la representación simbólica —al movimiento de las palabras— de alguna de nuestras huellas y a través de composiciones con materiales no convencionales. Traducimos a estos símbolos como palabras, puesto que los podemos leer.

Revisaste parte de la propuesta estética del artista plástico Vik Muniz, quien en sus obras emplea materiales no convencionales, casi insospechados, y la relacionamos con nuestras producciones.

El Reto de Hoy:

1) Registrar en tu cuaderno los hallazgos sobre las huellas que hay en los lugares de su casa, así como aquellas situaciones que les evocan recuerdos positivos.

2) Con materiales no convencionales, elabora una composición alusiva a la huella personal que elijas y hagas una foto o, de lo contrario, tíntala y fíjala con pegamento en tu cuaderno.

3) Comparte la imagen con tus compañeras, compañeros y docente, y por supuesto, con tu familia con quien, esperamos, sigan generando huellas que trasciendan positivamente toda su vida.

Lenguaje

Tema: "Los pasos que siguen nuestras letras".

Aprendizaje esperado: Investiga sobre la diversidad lingüística y cultural de los pueblos hispanohablantes.

Énfasis: Reconocer el papel del español escrito.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión aprenderás sobre un aspecto más de la diversidad lingüística. Nuestro idioma es diverso y tiene muchas formas para manifestarse. Éstas son una muestra de lo que somos como personas, pero también como cultura.

¿Qué hacemos?

El español es una lengua con una larga historia. Para saber más sobre las características que tiene la escritura del español y cómo ha cambiado con el paso del tiempo, revisemos el siguiente material.

El lingüista inglés Geoffrey Sampson explica que podemos caracterizar a la lengua por su lugar de origen, pero también podemos caracterizarla por el medio de representación que utiliza. Esos medios pueden ser oral, gestual o escrito.

La escritura es particular, ya que tiene ciertas características que la separan de otras maneras de representar la lengua; es decir, tiene convenciones propias, distintas de la oralidad o la gestualidad.

Por ejemplo, la puntuación entre otras cosas, contribuye en la escritura a organizar y delimitar ideas y a indicar modos e intenciones de la oralidad.Es un intento limitado por representar pausas y emociones que se hacen al hablar. A veces, hay quienes deciden usar punto y coma en vez de punto para separar, y ambas decisiones pueden ser válidas.

Ninguna lengua se escribe como se habla. La ortografía deriva de este hecho. Siempre existen discrepancias entre la cantidad de caracteres escritos y la cantidad de sonidos.

En el caso del español, tenemos varias discrepancias entre la oralidad y la escritura, por ejemplo, el uso de la letra "h", que no representa un sonido.

Otra es la existencia de casos en que son necesarias dos letras para representar un sonido, como es el empleo de la "ll" o la "ch". A esos grupos de letras se les denomina dígrafos.

O bien tenemos casos en que para un solo sonido se pueden utilizar dos letras diferentes, como es el caso del sonido /b/, que usa las letras" b" y "v".

En comparación con otros idiomas con escritura alfabética, en el español hay más correspondencia uno a uno entre letras y sonidos. Ello se debe, en buena medida, a los ajustes que la escritura del español ha tenido a lo largo de su historia.

¿Alguna vez has visto cómo se escribía el español a principios del siglo XIII?

Pues acompáñame a ver y escuchar cómo era el español hace 800 años.

Cantar del Mio Cid

(fragmento)

AÅ¿ccondenÅ¿e de myo çid ca nol oÅ¿an dezir nada

El campeador adelino aſu poſada

aÅ¿i como lego a la puerta, falola bien çerrada

Observa ese signo que parece como una "f". En realidad, es una "s", llamada "ese larga", y era muy común en la época.

También pueden observar una "C" con colita, llamada "ce cedilla", que se pronunciaba como /ts/, como en /Tsid/.

La z, en "dezir", se pronunciaba como /dz/, o sea que se pronunciaría "dedzir".

Esas "eles" que ven en "lego" y "falola", habría que leerlas como "llego" y "fallola", con un sonido muy peculiar para la elle que está muy poco extendido en la actualidad. Y, como escucharon, la "n" hay que leerla como "ñ", por eso es "adeliñó" y no "adelino".

El uso de mayúsculas y minúsculas también era muy distinto en la época, así como el uso de las preposiciones.

En este extracto del poema, el Cid acaba de llegar con su gente al poblado de Burgos, pero el rey Alfonso había mandado una carta amenazando a la comunidad para que no le dieran albergue al Cid en dicha población. La gente, temerosa, sólo se asoma por la ventana.

Si modernizamos la ortografía, el texto seguramente será más comprensible y quedaría así:

Ascóndense [escóndense] de Mio Cid, ca [porque]

no le osan decir nada

El Campeador adeliñó [se dirigió] a su posada

Así como llegó a la puerta, hallola bien cerrada

Lo anterior es una muestra de cómo el español, con el paso del tiempo, ha sufrido grandes cambios. Siempre se ha adaptado a las necesidades de los usuarios y épocas. Pon atención.

Todavía en el siglo XVIII se conservaba el uso del dígrafo "ph" para representar el sonido /f/, igual que se utilizaba "th", como en la palabra orthographia.

La "s" larga también era muy común. Además, la "a", como preposición, solía llevar acento. Mientras que palabras como explicación o expresión no llevaban acento en la última sílaba. Asimismo, la equispodía representar el sonido de la jota como en la palabra exercicio.

Estos cambios en la escritura son graduales, pero nos enseñan que la expresión escrita también requiere ajustes para que siga siendo una herramienta útil.

El español es hablado por alrededor de 500 millones de personas como lengua materna; según datos de la UNESCO, de 2015 a la fecha, entre 85 y 90% de estas personas saben leer y escribir en nuestra lengua, aunque estas cifras pueden variar en cada país hispanohablante.

Pareciera que el español escrito nos ofrece la posibilidad de entendernos sin dificultades, ¿cómo es esto posible?

Gracias a su convencionalidad. La escritura del español es una de las más normadas y reguladas. Esto quiere decir que busca la "homogeneidad" en el "uso escrito" de la lengua.

Pongo énfasis en el "USO ESCRITO" porque muchos tienden a pensar que esta normatividad también pretende homogenizar el "habla" de las distintas regiones hispanas y no es así. Por lo menos, no en términos de las finalidades que cumple la escritura.

Vamos a señalar tres funciones importantes que distinguen a la lengua escrita:

La primera característica es que la escritura sirve para vincular entre sí épocas y regiones alejadas. No refleja la pronunciación de todos y no corresponde exactamente a la pronunciación de alguien.

Como decía la lingüista francesa Claire Blanche-Benveniste: la escritura "no tiene nada que ver ni con la pronunciación individual, ni con la pronunciación de regiones vecinas, sino que sirve para fabricar un modelo de referencia".

Este modelo trasciende fronteras regionales y nacionales. Y esto es lo que nos permite leer textos escritos en otras regiones de Latinoamérica e incluso de España, aunque nuestras pronunciaciones al hablar o al leer sean diferentes.

La segunda función, también siguiendo a Blanche-Benveniste, es que la escritura, y quizá con mayor precisión la ortografía y la separación entre palabras, tienen la función de dar "estabilidad" a los sentidos.

Esto quiere decir que la escritura no transcribe o copia la lengua oral de los distintos países hispanohablantes o regiones de nuestro país, sino que permite hacer comprensible un mensaje escrito para todos los hablantes de esta lengua.

La tercera y última función es el papel de la escritura como medio de pertenencia cultural.

Se trata del acceso a un uso de la lengua en el que se privilegian cualidades formales y culturales que no aparecen en la lengua oral de todos los días.

Es un registro de comunicación común entre hablantes de una misma lengua, y es lo que nos da "identidad" como hablantes del español, a pesar de que tengamos formas de habla distintas.

Es decir que la escritura es importante porque nos permite una comunicación más amplia y comprensible entre hablantes del español.

El sistema ortográfico tiene una importancia medular dentro de un idioma, entre otras razones, porque posee el carácter de normalizador y fijador de la lengua; es un instrumento esencial de cohesión y unidad del español. Además, permite establecer una secuencia histórica en la formación de un idioma.

Hay quienes piensan que la lengua escrita es una fuente de corrección que evita los errores de la lengua hablada; en pocas palabras, que no puede modificarse y es superior a la lengua oral. ¿Cuáles son tus consideraciones al respecto?

Es importante ubicar: ¿quiénes son aquéllos que piensan que la "escritura" es una fuente de corrección del "habla"? Sin temor a equivocarme, diré que son o somos aquellos sujetos alfabetizados y con experiencia y contacto con la cultura escrita. Porque somos estos sujetos para quienes la adquisición de la escritura cambió por completo la manera de concebir nuestra forma de hablar,la propia y la de otros.

Previo a incorporarnos a la cultura escrita de nuestra lengua, no percibíamos la necesidad de "corregir" la oralidad, la finalidad comunicativa se cumplía y, con ella, el objetivo buscado.

Lo que ahora identificas como fallos en la oralidad viene del hecho de que concibes a la escritura, como lo señalaba Blanche-Benveniste, como un modelo de referencia, al que instancias como la RAE se han encargado de ubicar como el "top del habla ideal", inexistente en realidad. Porque como también lo decía Blanche-Benveniste, la escritura no representa un "habla" o "variedad" particular del español.

Por eso, si tomas a la escritura como el criterio para valorar el habla de las distintas regiones hispanas o incluso el habla de distintos estratos sociales, estarías atentando con el principio propio de la escritura y también de la oralidad. Ni la oralidad es superior a la escritura ni la escritura a la oralidad; te sorprendería cómo, en ocasiones, cada una va por caminos distintos en las comunicaciones cotidianas que entablamos.

La oralidad no puede juzgarse a partir de la escritura ni al revés. Cada una –en el caso del español– ha ido construyendo sus propias dinámicas de uso con cierta (inter)dependencia.

Utilizas unlenguaje diferente cuando vas a comunicar algo, si lo haces a través de unteléfono celular, o en persona, o a través de tu cuenta de correo o bien por escrito.

Estas ideas te llevan a reflexionar sobre las diferencias del lenguaje escrito, según cada situación.

Hay que conocer la pertinencia de escribir de cierta manera cuando se realizan trabajos escolares, y de otra, cuando se usan los medios electrónicos.

Los trabajos escolares son una buena oportunidad para aprender otros usos de la escritura, que después pueden ser reutilizados en los diferentes medios que frecuentamos, como blogs o las redes sociales en donde se comparten textos, imágenes y videos. Pero también las actividades de escritura que propone la escuela son una buena oportunidad para abrir las puertas a la escritura que circula en otros medios de la vida cotidiana de los estudiantes como las que acabo de señalar.

Las redes sociales son, hoy por hoy, uno de los principales canales/medios de comunicación. ¿Cómo impactan en los diversos usos de la escritura?

Las redes sociales son el reflejo más rápido que podemos tener de las innovaciones que se hacen con el lenguaje escrito –particularmente de adolescentes y jóvenes– y de las modificaciones generadas por los intercambios entre hablantes de distintas regiones hispanohablantes. Incluso de la influencia entre distintas lenguas. Estos cambios empiezan a observarse también de manera escrita.

¿Qué piensas del futuro uso del español escrito? ¿Cómo será empleado en los medios electrónicos?

En la historia de la escritura –por lo menos de lenguas como el español, el francés o emparentadas–, los cambios o innovaciones dependieron de los medios materiales con que se escribía. Los medios electrónicos vinieron a imponer con fuerza la necesidad de economizar la escritura porque el espacio del que disponemos es acotado.

Hay un incremento de comunicaciones donde la escritura, la imagen, el movimiento y el sonido conviven cada vez más. Y contrario a lo que se piensa, no es que la imagen y el sonido estén desplazando a las palabras escritas, están potenciándolas.

De acuerdo con el Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación, en la publicación "La Ortografía de los estudiantes de educación básica en México", se presentan los errores ortográficos más frecuentes en los estudiantes de nivel básico en México. Entre ellos encontramos la falta de acentuación, el uso equivocado de mayúsculas, la confusión con las letras "b" y "v", "g" y "j", "h", etc.

El tema de la ortografía es bastante complejo. Retomemos las palabras del Premio Nobel de Literatura, Gabriel García Márquez, en el discurso inaugural del primer Congreso Internacional de la Lengua Española, en Zacatecas, en 1997.

"Simplifiquemos la gramática antes de que la gramática termine por simplificarnos a nosotros. Humanicemos sus leyes, aprendamos de las lenguas indígenas a las que tanto debemos lo mucho que tienen todavía para enseñarnos y enriquecernos...

Los neologismos técnicos y científicos, antes de que se nos infiltren sin digerir, negociemos de buen corazón con los gerundios bárbaros, los qués endémicos, el dequeísmo parasitario, y devuélvamos al subjuntivo presente el esplendor de sus esdrújulas: váyamos en vez de vayamos, cántemos en vez de cantemos, o el armonioso muéramos en vez del siniestro muramos.

Jubilemos la ortografía, terror del ser humano desde la cuna: enterremos las haches rupestres, firmemos un tratado de límites entre la ge y jota, y pongamos más uso de razón en los acentos escritos, que al fin y al cabo nadie ha de leer lagrima donde diga lágrima ni confundirá revólver con revolver. ¿Y qué de nuestra be de burro y nuestra ve de vaca, que los abuelos españoles nos trajeron como si fueran dos y siempre sobra una?".

Gabriel García Márquez

¿Qué opinas sobre lo anterior? ¿Qué sucedería si, en lugar de usar las convenciones gramaticales y ortográficas del español escrito, pudiéramos escribir como quisiéramos?

Los fragmentos que citan sintetizan uno de los aspectos medulares de ese discurso inaugural: el énfasis que Gabriel García Márquez hace de la "vitalidad", la "dinámica creativa" y la "rapidez", y capacidad de "expansión" que tiene el español gracias a tres cosas: al vasto territorio donde se habla, al contacto que nuestra lengua tiene con otras lenguas y a la amplia gama de ámbitos donde se usa.

Pero, sobre todo, hace alusión a la tremenda capacidad que tenemos de innovar, modificar y transformar todo el tiempo la lengua de la que somos hablantes, en este caso, el español. Porque algo es cierto: los cambios en la oralidad son más rápidos y fugaces de lo que son en la escritura. Sólo aquellos cambios que logran permanecer y ser transformados por los usuarios quedan registrados en la escritura. Lo cierto es que también asistimos a una serie de innovaciones y cambios propios de la escritura: las redes sociales están llenas de esto.

Respecto a la segunda parte de la pregunta (sobre si usar o no las convenciones de la gramática y la ortografía), me parece que de lo que se trata, como bien lo decía García Márquez, es de pensar la conveniencia de las reglas gramaticales y ortográficas para los USUARIOS (escritores y lectores) no desde la mirada de quien dicta la norma (la RAE, por dar un ejemplo). De ahí la frase "Humanicemos las leyes", es decir, pensemos en los usuarios; ellos-nosotros somos quienes decidimos en la práctica la funcionalidad o caducidad de ciertas normas o reglas.

¿Qué textos recuerdas que contienen palabras, frases o modismos que son cruciales para observar el papel del español escrito?

Particularmente, la literatura del BOOM LATINOAMERICANO es sumamente rica para "ver" y "conocer" la riqueza del español en las distintas regiones, y observar cómo la escritura nos permite estos intercambios. Son textos que pueden ser comprendidos incluso fuera del entorno que les dio origen.

Hablamos de:

- Gabriel García Márquez, de Colombia

- Carlos Fuentes, de México

- Mario Vargas Llosa, de Perú

- O Julio Cortázar y Jorge Luis Borges, de Argentina, entre otros autores

Lo que caracteriza a esta generación de escritores es el intento por "reflejar" en sus historias a personajes variados de la vida cotidiana y cómo imprimían sus modos de hablar en los diálogos.

La obra de estos autores ha dado la vuelta a los países hispanohablantes y ha sido posible leerla gracias a que compartimos ciertas convenciones escritas.

Gracias a la escritura, nos es posible la lectura de textos

de distintos lugares de habla hispana.

Esto es importante destacar: gracias a la escritura, podemos comprender estas palabras, frases y modismos, por lo menos en términos de lectura, porque es cierto que se requiere conocer los distintos significados según las regiones.

Sí, por ejemplo, la palabra GUAGUA para los mexicanos no tendría sentido, pero podemos reconocer su escritura como parte del español e incluso leerla: "guagua". Esta misma palabra puede tener distinto significado en un texto según la región latinoamericana: "camión" en Cuba y Venezuela, o "niño" en Argentina, Colombia y Chile, y a pesar de estos distintos significados, podríamos leerla, aunque no necesariamente conocer este cambio de significado. Lo que quiero resaltar con este ejemplo es que, gracias a la escritura y sus convenciones, es posible leer estos textos escritos en distintas regiones hispanohablantes, aunque requiramos de algunos datos de contexto para comprender a cabalidad.

¿Te gustaría hacer un mejor uso de la lengua escrita?

Te invitamos a acercarte a la lectura. Es una manera divertida de relacionarse con las convenciones y usos de nuestro idioma. Si les es posible, pide a tus familiares que te acompañen en esta actividad, ya que es una excelente herramienta para conocer un mundo de palabras.

La escritura, excelente herramienta para conocer un mundo de palabras

Los especialistas recomiendan que maestros y familiares o tutores den libertad a la escritura de los estudiantes. La escuela suele cohibir escrituras no escolares. Estas escrituras cumplen funciones comunicativas fundamentales y muestran los conocimientos que los estudiantes tienen del español escrito. Si les damos a nuestros estudiantes o hijos la libertad de "jugar con el lenguaje escrito", el interés por descubrir e investigar sobre la escritura del español va a llegar paulatinamente.

Y a ti, estudiante, te invitaría a que explores con la escritura a partir de tus propios intereses. La información sobre el español escrito no viene solamente en los libros, también se encuentra en la propaganda, las revistas, los periódicos o los cómics. Los textos que circulan en la vida cotidiana están cargados de información implícita sobre la escritura de nuestra lengua.

Puedes hacerte preguntas al respecto, se observador y prueba también a jugar con las convenciones de escritura.

Para finalizar, quiero recomendarte un libro muy reciente, se llama: Ansina se dice, Ansina se escribe. Historias e histerias del habla popular, de Daniel Escorza. Búsquenlo en Internet, es un libro muy interesante para reflexionar sobre el papel de la escritura.

Recapitulemos, ¿cuál es el papel del español escrito?

Cumple una función social fundamental: permite la comunicación por escrito entre hablantes de distintas variedades del español, pero, sobre todo, brinda identidad a nuestra lengua.

No olvides que en tu libro de texto pueden localizar más información sobre el propósito trabajado en esta sesión, el cual fue: "Reconocer el papel del español escrito".

Es importante que, para reforzar lo aprendido, busques el aprendizaje esperado y complementen el tema con los ejercicios y actividades que ahí se proponen.

El Reto de Hoy:

Con el material que tengas en casa, realiza un tríptico en el que reflejen lo revisado en la sesión de hoy. Puedes usar fragmentos de revistas, quizá alguna etiqueta publicitaria que use el lenguaje de manera particular. Recuerda que el propósito es: "Reconocer el papel del español escrito".

Comparte tu trabajo con familiares, amigos y profesores. Quizá ellos tengan algo extra que aportarte.

Física

Tema: El poder de la unión.

Aprendizaje esperado: Explica los estados y cambios de estado de agregación de la materia, con base en el modelo de partículas.

Énfasis: Explicar los diferentes estados de agregación de la materia (sólido, líquido, gas).

¿Qué vamos a aprender?

Vas a aprender sobre las características de los estados de la agregación de la materia.

Los materiales que necesitaras son: cuaderno, lápiz o pluma y tu libro de texto.

¿Qué hacemos?

Te sugerimos que completes el siguiente cuadro comparativo con lo que se mencione en esta sesión.

Cuadro comparativo de los distintos estados de agregación de la materia que revisaras en esta sesión. Deberás describir como son:

Para completar el cuadro comparativo, pon mucha atención en lo que se mencione a lo largo de la sesión. Y no olvides que siempre puedes consultar su libro de texto y fuentes confiables de información, como páginas de Internet.

Observa el siguiente video que nos habla sobre los distintos estados de agregación en los que puedes encontrar la materia:

1. Las mil formas de la materia

¿Qué fue lo que más te llamó la atención de este video?

En la sesión anterior aprendimos que todo lo que nos rodea está constituido de materia; sin embargo, considero que el video aporta 4 puntos nuevos, los cuales me gustaría mencionar:

Primero, que la materia se encuentra en diferentes formas:

Sólida, como el suelo que pisamos o la ropa que vestimos.

Líquida, como el agua de los ríos o del mar.

Gaseosa, como el aire que respiramos.

Y plasma, como los relámpagos.

A estos cuatro tipos de arreglos de la materia se les llama estados de agregación.

El plasma es el estado de agregación más abundante del universo, ya que en este estado se encuentran las estrellas, como nuestro sol. Y que las diferencias entre los estados de la materia se deben a cómo están organizadas las partículas que los conforman.

¿Recuerdas que es una partícula?

En sesiones anteriores platicamos acerca del modelo de partículas, que este nos servía para describir a la materia.

¿Recuerdas las características de ese modelo? ¿cómo es el arreglo de las partículas de un sólido, de un líquido, de un gas y del plasma?

Para tenerlo más claro, observa el siguiente video.

2. La Grecia atomista

Definición formal:

Las partículas son un modelo científico, utilizado para explicar algunas características de la materia. Éstas representan a los átomos o moléculas que conforman todo lo que nos rodea.

Pero ¿cómo están unidas?

Las partículas permanecen unidas por una fuerza que las atrae, llamada fuerza de cohesión; la magnitud de esta fuerza determinará si la distancia entre ellas es corta o amplia.Recuerda que, aunque no lo podamos observar a simple vista, las partículas no están estáticas, se encuentran en constante movimiento e interaccionan entre sí con mayor o menor intensidad.

También recuerda que existe otra fuerza, la de repulsión, que hace que las partículas estén separadas.

¿Todas se mueven de igual forma en los distintos estados de agregación?

No, esto depende de la relación entre las fuerzas de cohesión y repulsión, además de la energía cinética que posean.

El arreglo que las partículas adopten es característico para cada estado de agregación.

Ahora, vas a revisar las características de cada uno.

Pon atención para que puedas completar tu cuadro comparativo.

Vas a conocer a Tsedi, Aki, Gui y Tlahuetequi, que nos van ayudar a entender las características de los estados de agregación de la materia.

-Hola, yo soy Tsedi, que en otomí significa fuerte, y me encuentro en estado sólido.

Si me miras más de cerca podrás ver las partículas que me componen.

Como puedes observar, mis partículas están muy juntas, esto es porque la fuerza de cohesión entre ellas es muy fuerte, sin embargo, la fuerza de repulsión hace que no estén totalmente amontonadas.

La energía cinética de mis partículas es baja y también su libertad de movimiento.

Todo esto hace que mi arreglo molecular sea muy ordenado.

Recuerda que la energía cinética es la que está relacionada con el movimiento. Como la energía cinética de mis partículas es baja, estas sólo pueden vibrar alrededor de su posición.

Si me ves con atención podrás notar que mi forma es definida, y si las condiciones que me rodean no varían, mi forma nunca cambia.

Por ello, mi masa y volumen también son definidos.

Si tú intentas deformarme, tendrás que aplicar una fuerza para lograrlo.

-Mi nombre es Aki, y significa acuático en náhuatl.

Me pusieron así porque soy un líquido, y quiero que conozcas el estado de agregación de mis partículas.

Mírame más de cerca y verás que mis partículas están muy separadas, esto se debe a que ellas tienen una energía cinética alta. Por eso, aunque están unidas, las fuerzas de cohesión no tienen la suficiente magnitud para que mis partículas tengan una estructura definida, como en el caso de los sólidos.

Debido a esta característica, mi arreglo molecular tiene una mayor libertad de movimiento, por lo que no puedo tener una forma definida, y tomo la forma del recipiente que me contenga.

Aunque mi forma no es definida, mi masa y mi volumen sí lo son, esto significa que siempre tengo la misma cantidad de masa y ocupo el mismo volumen.

-Mi nombre es Gui, que en otomí significa nube.

Me dieron ese nombre porque soy un gas.

Acérquense a mirarme y descubrirán que mis partículas están en constante colisión con las paredes del recipiente que me contiene. Pero si no estoy dentro de uno, me disperso por toda la atmósfera de la tierra.

Esto sucede porque mi energía cinética es muy alta, y la fuerza de cohesión es prácticamente nula.

Recuerda que la fuerza de cohesión es como el pegamento que une a las partículas.

A consecuencia de esto, mis partículas tienen una total libertad de movimiento, y sólo cuando estoy dentro de un recipiente pueden cuantificar mi masa, pero mi volumen y forma son indefinidos.

-Me llamo Tlahuetequi, que en náhuatl significa relámpago.

Me dieron este nombre porque los relámpagos son una forma de plasma que podemos encontrar en la Tierra, y yo soy un plasma.

Soy un gas que se encuentra a muy altas temperaturas, por ejemplo, la temperatura del plasma que forma un relámpago es de aproximadamente 27 mil grados Celsius.

Si me miras de cerca podrás ver que mis partículas no están unidas, de hecho, están muy separadas una de otra debido a que la energía cinética es muy alta.

Una característica muy importante es que mis átomos pierden electrones por las altas energías.

Las partículas que me componen reciben el nombre de iones, son los electrones y los átomos que los han perdido.

Mi arreglo molecular es muy parecido al del gas. Mi forma, masa y volumen no están definidos.

Después de estas breves explicaciones, ¿consideras que se han resuelto tus dudas?

Si observas tu cuadro comparativo faltaría hablar de la compresión, fenómeno que se presenta en algunos estados de agregación de la materia.

Hay que realizar un pequeño experimento para analizar la compresibilidad de los tres estados de la materia.

Para realizar este experimento necesitaras:

-Tres jeringas sin aguja.

-Una esfera pequeña de metal, que quepa en la jeringa. Si en casa no consiguen una esfera de metal, pueden usar una canica.

-Un poco de agua.

Vas a sacar el émbolo de una de las jeringas y metemos la esfera de metal, después vuelves a colocar el émbolo.

En otra jeringa, pon un poco de agua.

Y a la última, sólo le vas a jalar el émbolo.

¿Puedes decir en qué estado de agregación se encuentra cada una de las sustancias o cuerpos que están dentro de las jeringas?

En la primera jeringa tienes una bolita de metal, la cual se encuentra en estado sólido.

En la segunda tienes agua en estado líquido, y finalmente en la tercera jeringa no se observa ninguna sustancia, pues lo que contiene es aire, un gas que a simple vista no se ve.

Debemos mencionar que no podemos tener una jeringa con plasma, ya que éste necesita condiciones muy específicas, como altas temperaturas, para poder formarse.

Ahora te voy a pedir que tomes la primera jeringa y empujes el émbolo intentando deformar la esfera de metal

¿Lograste deformar la esfera?

Inténtalo ahora con la segunda jeringa, pero en esta ocasión te voy a pedir que tapes el orificio de salida, para que no se derrame el agua, y trates de comprimir el líquido que se encuentra dentro de la jeringa.

¿Lograste comprimir el líquido?

Por último, repite el experimento con la tercera jeringa, en ella tienes aire, es decir un gas. Vuelve a tapar el orificio de salida y empuja el émbolo de la jeringa.

Veremos si logras comprimir el aire que se encuentra dentro.

Si puedes ver, al recorrerse el émbolo disminuyó el volumen que estaba ocupando el aire, lo que significa que logré comprimirlo.

Lo que comprobaste con este pequeño experimento es que únicamente los gases se pueden comprimir, los líquidos y los sólidos no, pues ellos, como vimos antes, tienen una masa y volumen definido.

Te preguntarás ¿cómo aplicamos esto a nuestra vida cotidiana?

Por ejemplo, existen varios gases que son guardados a presión. Como en los tanques de oxígeno, en éstos el gas se comprime para que en un tanque pequeño quepa mucho oxígeno.Entonces en ese caso, se aprovecha la compresibilidad de los gases.

Así es, también todas las latas de productos en aerosol tienen gas comprimido.

Por ejemplo, si pudieras ver por dentro de un desodorante en aerosol, encontraríamos que una parte de la lata está ocupada por el desodorante líquido, y el resto tiene gas presurizado. Cuando accionas la boquilla de la lata, la presión del gas empuja el desodorante hacia afuera.

¿Conoces algo en donde se utilice la incompresibilidad de los líquidos o los sólidos?

¿Alguna vez has visto una prensa hidráulica?

Hay de diferentes tamaños, unas de las más grandes son las que ayudan a los mecánicos a levantar los automóviles. También el gato, el que nos sirve para cambiar las llantas cuando se ponchan, es una prensa hidráulica. De hecho, se llama gato hidráulico.

Dentro de las prensas hidráulicas, sin importar su tamaño o uso, existen unos cilindros llenos de aceite que se encuentran en estado líquido.

Como los líquidos no se pueden comprimir, cuando presionamos en uno de los extremos de los cilindros, el otro se tiene que levantar. Y es de ese modo que se levantan los autos, aunque estén muy pesados.

El Reto de Hoy:

Con esta información ya puedes completar tu cuadro comparativo de los distintos estados de agregación de la materia que revisaste en esta sesión.

Reúnete con tu familia e investiga cómo se puede pasar de un estado de agregación a otro, esto te servirá para la siguiente sesión.

Para profundizar en el tema o resolver dudas, revisa tu libro de texto o recurre a fuentes de información confiables.

Matemáticas

Tema: Generalización de los procedimientos del cálculo del perímetro y del área.

Aprendizaje esperado: Formula expresiones de primer grado para representar propiedades (perímetros y áreas) de figuras geométricas y verifica equivalencia de expresiones, tanto algebraica como geométricamente (análisis de las figuras).

Énfasis: Generalizar los procedimientos de cálculo del perímetro y área de las figuras por medio de la introducción de literales para representar las dimensiones de las figuras.

¿Qué vamos a aprender?

Hoy aprenderás a generalizar los procedimientos del cálculo del perímetro y del área de algunas figuras por medio del uso de literales. Además, resolveremos y analizaremos algunas situaciones matemáticas relacionadas con este tema.

Trabajarás con algunas figuras geométricas, así como con sus áreas y perímetros.

¿Qué hacemos?

¿Tú sabes qué es el perímetro? Y ¿qué es el área?, ¿ambos se refieren a la misma propiedad?

El perímetro es la medida del contorno de una figura poligonal que se obtiene al sumar sus lados y se mide en unidades lineales, como centímetros o metros.

El área es la medida de la superficie plana de una figura que se mide con unidades cuadradas, como centímetros cuadrados o metros cuadrados.

También sabemos que el área y el perímetro de una figura geométrica se obtienen a través de diferentes procesos y con diferentes fórmulas.

Veamos el siguiente problema para mostrarlo.

Bruno está planeando iniciar un negocio de elaboración de manteles de diferentes formas y tamaños. Ha pensado en algunas figuras que podría utilizar como plantilla, éstas son: un cuadrado, un triángulo equilátero, un rectángulo y un hexágono regular.

Para saber la cantidad de material que va a utilizar en la elaboración de cada mantel, necesita calcular el área y el perímetro de las figuras que ya seleccionó.

Ayudemos a Bruno a recordar esta información. Si Bruno decide elaborar manteles en forma de cuadrado, tiene que considerar que se trata de una figura de cuatro lados de igual tamaño.

Para calcular el perímetro, se suma cada uno de los lados de la figura, a+a+a+a; al tratarse de una suma repetida del mismo valor, el perímetro se puede expresar también como 4a, en donde la literal "a" representa el lado del cuadrado. De esta manera sabemos que con la expresión P=4a, podemos obtener el perímetro de cualquier cuadrado.

¿Qué tendría que hacer Bruno si lo que quiere saber es el área del mantel?

Una multiplicación, considerando que la superficie de una figura se mide a partir de unidades cuadradas. Para calcular el área, Bruno puede contar el número de unidades cuadradas que integran a la figura, o bien multiplicar la medida de sus lados (a) por (a), que es equivalente a la expresión a2 (a,al cuadrado).

Analiza: si Bruno elabora manteles en forma de cuadrado de 4 metros de lado, para calcular el perímetro es necesario sumar los cuatro lados de la figura.

¿Y sólo sumando se puede encontrar el perímetro?

También puedes multiplicar por cuatro la medida del lado. En este ejemplo, multiplicamos 4 lados por los 4 metros que mide cada lado de la figura, así sabemos que el perímetro del mantel será de 16 metros lineales.

Para calcular el área, multiplica 4 metros por 4 metros, como lo indica la expresión, porque 4 metros es lo que mide por lado el cuadrado, así sabemos que el área del mantel será de 16 metros cuadrados.

En este caso, el perímetro y el área tienen la misma magnitud, pero diferentes unidades, porque, como ya dijimos, son propiedades diferentes.

Para elaborar manteles en forma rectangular, Bruno sabe también que esta figura tiene cuatro lados con dos pares de lados iguales.

De manera que, para conocer el perímetro de un rectángulo, hay que sumar la medida de cada uno de sus lados, b+d+b+d; considerando que esta figura tiene dos pares de lados iguales, esta expresión también se puede representar como 2b+2d, en donde "b" representa el largo o base del rectángulo, y "d" el ancho o alto.

Calcular el área del rectángulo es un proceso similar a la del cuadrado. Tomando en cuenta que la superficie se mide mediante unidades cuadradas, en este caso basta con contar la cantidad de cuadrados que hay en la superficie del rectángulo, o bien multiplicar la medida del largo (b) por la medida del ancho (d), así sabemos que la expresión A= bxd (b por d) puede utilizarse para calcular el área de cualquier rectángulo.

Si Bruno decide hacer manteles en forma de rectángulo que midan 4 metros de largo y 2 metros de ancho, para calcular el perímetro se suman los cuatro lados de la figura.

También puedes sumar los productos 2 por 4 metros y 2 por 2 metros, y de esta manera sabemos que el perímetro del mantel tendrá 12 metros de longitud.

Como sabrás, para calcular el área se utiliza la expresión A=bxd, por esta razón multiplicamos la medida del largo (4 metros) por la medida del ancho (2 metros) y así sabemos que el área de un mantel de forma rectangular de 4 metros de largo y 2 metros de ancho es de 8 metros cuadrados.

Mira a tu alrededor: ¿qué objetos tienen forma de rectángulo o de cuadrado? ¿Podrías utilizar algunas de las expresiones que acabamos de revisar con el cuadrado y el rectángulo para calcular su perímetro y área?

¿Qué pasa si Bruno necesita hacer manteles en forma de triángulo equilátero?

Debe tomar en cuenta que se trata de una figura de tres lados iguales y, para calcular su perímetro, hay que sumar la medida de cada lado, esto es, b+b+b.

También puedes expresar el perímetro de la siguiente manera: 3b (el triple del valor de b), en donde la literal "b" representa la medida de lado de cualquier triángulo equilátero.

Respecto del área, recuerda que, en comparación con un rectángulo de la misma base y altura que el triángulo, éste siempre representará la mitad de su área; de esta forma, para calcular el área de un triángulo, se multiplica la base por la altura y el resultado se divide entre dos.

Este proceso se generaliza con la expresión que seguramente ya conocen: el área del triángulo es igual a base por altura sobre dos.

Si Bruno tiene pensado hacer una plantilla para elaborar manteles en forma de triángulo equilátero que midan 4 metros de lado, entonces puede sumar la medida de los tres lados del triángulo: 4+4+4, y al efectuar la suma obtenemos 12 metros, que corresponden a la medida del contorno o perímetro del mantel.

Es más eficiente si multiplicamos 3 por los 4 metros que mide cada lado, y también obtenemos 12 metros como resultado.

Ahora observa qué pasa con el área. ¿Qué tiene que hacer Bruno si lo que quiere saber es el área del mantel en forma de triángulo equilátero?

Utilizaste la expresión base por altura entre dos, multiplicando los 4 metros de la base por los 3.5 metros de altura aproximadamente y el producto lo dividiste entre 2, así sabes que el mantel tendría una superficie de 7 metros cuadrados aproximadamente.

Ahora ve qué sucede si Bruno necesita hacer manteles en forma de hexágono regular.

Como ya sabes, un hexágono regular es un polígono de 6 lados iguales y 6 ángulos interiores iguales.

¿Y cómo calculas el perímetro y el área de un hexágono?

Cualquier superficie plana de lados rectos como los polígonos, y en este caso, del hexágono regular, pueden dividirse en triángulos y así calcular su área como la suma de las áreas de dichos triángulos.

Un hexágono regular se puede dividir en 6 triángulos equiláteros; observa.

Al dividir el hexágono a partir del centro hacia sus vértices, obtenemos 6 triángulos iguales con igual medida de base y altura.

Con base en lo anterior, aun sin conocer la medida del lado del hexágono, sabemos que todos sus lados miden lo mismo, porque se trata de una figura regular. En conclusión, el perímetro se obtiene sumando c+c+c+c+c+c, o bien multiplicando 6c (seis por "c"), en donde la literal "c" representa el lado de cualquier hexágono regular.

¿Y qué sucede con el área?

Hace un momento explicamos que un hexágono regular puede ser descompuesto en 6 triángulos con igual base y altura.

Esta información te ayudará a establecer una expresión que permita calcular el área del hexágono. Pero antes, debes saber que en un polígono regular la altura de los triángulos en los que se descompone se llama apotema, y es la distancia de su centro al punto medio de cualquiera de los lados del polígono regular.

Una forma de calcular el área de un hexágono regular a partir de la descomposición en triángulos, es sumar el área de los 6 triángulos obtenidos, o bien calcular el perímetro de la figura y multiplicar el resultado por la medida del apotema, dividiendo el producto obtenido entre dos.

Ahora Bruno sabe que con la expresión A=p(a)/2 (área es igual al perímetro por la apotema entre dos), es posible obtener el área de cualquier hexágono regular

Verifica que las expresiones antes mencionadas nos ayudan a calcular el perímetro y el área de un hexágono regular.

Si Bruno elabora un mantel en forma de hexágono que mida 4 metros de lado y tiene 3.5 metros de apotema.

Utiliza la expresión 6c para calcular el perímetro del mantel, esto es, multiplicar 6 lados por los 4 metros que tiene cada lado del hexágono; al efectuar la multiplicación obtienes 24 metros que corresponden al perímetro del mantel.

Esto puede parecer muy fácil, pero tengo una duda: ¿esta expresión también se aplica para el área?

Considera que para el área usamos la expresión A = P(a)/2 (área es igual al perímetro por apotema sobre dos), multiplicamos el perímetro (24 metros) por el apotema (3.5 metros) y dividimos el producto entre 2. De esta forma, sabes que la superficie de un mantel en forma de hexágono regular de 4 metros de lado y 3.5 metros de apotema es de 42 metros cuadrados.

Ahora pon en práctica lo que has aprendido con el siguiente problema.

Bruno hizo los siguientes diseños para hacer algunos manteles de papel. Él dice que, si se respetan las medidas de éstos, se utilizará la misma cantidad de papel para cada uno, aunque sus formas sean diferentes. ¿Qué piensan de lo que dice Bruno?

Puedes comenzar por analizar los diseños. El primero se trata de un mantel rectangular formado por tres cuadrados de lado "x".

El segundo diseño se presenta en forma de estrella, para la que se ocupa 1 cuadrado de lado "x" y 4 triángulos de base y altura "x". ¿Será verdad que ocupan la misma área?

Sí ocupan la misma área, porque si observas los diseños, se ve que cada triángulo equivale a la mitad de un cuadrado.

Para estar seguros y seguras de lo que Bruno dice, es necesario comparar el área de las dos figuras.

No conocemos la medida del lado del cuadrado, pero se tomó como referencia el mismo tamaño para los dos diseños, porque están representados con la misma literal, lo que significa que se trata de la misma medida desconocida.

El primer diseño ocupa tres cuadrados, al igual que el segundo, porque para obtener los triángulos del segundo diseño, se requiere hacer algunos cortes que se acomodan para armar la figura del mantel.

A partir del análisis que has realizado, puedes concluir que Bruno tiene razón: si se respetan las medidas de cada uno de los diseños, se utiliza la misma cantidad de papel.

No importando el diseño, nos damos cuenta de que el área es la misma, porque las expresiones que la representan son equivalentes.

Te invitamos a poner a prueba tus conocimientos adquiridos resolviendo el nuevo reto que enfrenta Bruno.

Ahora Bruno ha decidido contribuir al cuidado del medio ambiente, tener un negocio socialmente responsable y comprometido con el cuidado del medio ambiente; por tal motivo, ha decidido hacer sus manteles con papel reciclado y, además, reducir la cantidad de papel empleado en su elaboración, esto con base en el nuevo diseño que producirá ahora.

Inicialmente el diseño se elaboraba con 5 cuadrados, posteriormente se realizaba con 3 y ahora los realizará con tan sólo 2 cuadrados, como se muestra a continuación.

¿Logrará Bruno reducir realmente la cantidad de papel que se utiliza para la elaboración de los manteles con sus nuevos diseños?

Depende de las medidas de los cuadrados que utilice Bruno.

Sabes que x representa cualquier medida para los tres diseños. Observa sus diseños.

Nota que tómo como referencia nuevamente cuadrados del mismo tamaño, porque representa la medida de lado con la misma literal "x".

Quizá nos ayude a comprobarlo si calculamos el perímetro y el área de los diseños como lo hicimos en el problema anterior.

Comencemos por analizar el perímetro de cada diseño.

El primer mantel está compuesto por 5 cuadrados de lado "x".

Para calcular el perímetro, se suman todos los lados de la figura, siendo el perímetro del diseño uno del mantel igual a la suma de 12 veces el valor que representa la literal "x", o bien el producto de 12 por el valor de la literal "x".

En el diseño dos del mantel, la medida de los lados es diferente porque se representa con la literal "y".

Para calcular el perímetro, se suman todos los lados de la figura, y el perímetro del diseño dos del mantel es igual a la suma de 8 veces el valor que representa la literal "y", o bien el producto de 8 por el valor de la literal "y".

Por último, para calcular el perímetro del diseño tres del mantel, únicamente se suman cada uno de los lados de la figura, expresados como un medio de "x" y 2w; al efectuar las operaciones obtenemos la expresión 2x+8w, que representa el perímetro del mantel.

Entonces, la primera expresión y la segunda expresión en cada diseño, ¿representan lo mismo? Sí, ambas expresiones en cada diseño son equivalentes.

Ahora analiza el perímetro resultante de cada diseño con ayuda de la siguiente tabla: "Perímetro de figuras".

Al comparar la expresión algebraica que representa el perímetro de cada diseño que Bruno elaboró, puedes notar que los tres resultados son diferentes, esto significa que las tres figuras tienen un perímetro distinto.

¿Qué representan las expresiones contenidas en la tabla en relación con los diseños del mantel?

Representan la medida del contorno de los manteles, es decir, el perímetro de cada diseño.

Para saber la cantidad de papel en metros cuadrados que necesita Bruno para elaborar los diseños de mantel, ¿qué necesitas calcular?, ¿área o perímetro?

Con lo que hemos visto, ahora lo que necesitamos calcular es el área, porque lo que buscamos es la medida de la superficie que ocupa cada diseño y ésta se da en metros cuadrados.

Atenta y atento a lo siguiente:

Si observas y analizas detenidamente el diseño número uno, está construido por 5 cuadrados, cuya medida del lado está representada por la literal "x".

Para su elaboración, los cinco cuadrados se acomodan en forma de una cruz.

El diseño número 2 está compuesto por tres cuadrados, la medida de cada lado está expresada por la literal "x"; es decir que los cuadrados que se ocupan para este diseño y el anterior tienen la misma medida porque se representan con la misma literal.

En este diseño, dos de los cuadrados se cortan para dar la forma de estrella al mantel.

Por último, puedes ver que el diseño 3 se compone de 2 cuadrados del mismo tamaño que los cuadrados de los diseños anteriores, porque la medida de cada lado se representa con la literal "x", pero, al igual que en el diseño dos, se hicieron cortes a las figuras originales para dar forma al mantel.

Sí, uno de los cuadrados se corta por la mitad, y los rectángulos que resultan se cortan en diagonal para obtener cuatro triángulos que se acomodan para dar forma al diseño del mantel.

Al comparar los tres diseños, y observar la cantidad de papel empleado en la elaboración de cada uno, podemos notar que Bruno logró disminuir la cantidad de papel.

Si se fuera a cubrir una mesa cuadrada de lado x, con lo que quedaría cubierta esa superficie, que es equis cuadrada, tendría cada diseño un faldón.

El diseño uno tendría cuatro faldones cuadrados de lado x; para el diseño 2, cuatro faldones en forma de triángulo de base y altura equis. El tercer diseño tendría cuatro faldones en forma de triángulo con base equis y altura 1/2 (un medio) de equis.

Al calcular el área de cada diseño a partir de la suma de los cuadrados que los componen, comprobamos que Bruno disminuyó la cantidad de papel en la elaboración de sus manteles.

Analicemos el problema de "La granja de José".

José quiere ampliar su granja para reacomodar a sus animales. El terreno de la granja se representa de color verde. José necesita comprar los terrenos que aparecen en azul y en amarillo, como se muestra en la imagen.

Sin embargo, José tiene algunas dudas. Ayudemos a José a resolverlas.

La primera pregunta que tiene José es: ¿qué forma tiene el terreno?

Como podrás notar, el terreno de José es el de color verde, al observarlo nos damos cuenta de que sus lados son iguales, en este caso, representados con la literal "x" (equis).

Sabes que el cuadrado es una figura geométrica que pertenece a los paralelogramos porque tiene cuatro lados que miden lo mismo y son paralelos dos a dos.

¿Recuerdas qué quiere decir dos a dos?

Que tiene dos lados paralelos e iguales entre sí, y los otros dos también son paralelos e iguales entre sí.

Además de los cuatro lados iguales, posee cuatro ángulos interiores que miden 90 grados, es decir, son ángulos rectos, y la suma de sus cuatro ángulos interiores es igual a 360 grados; entonces el terreno de José corresponde a la figura geométrica de un cuadrado porque cumple con todas estas características.

Al observar y analizar los terrenos que se encuentran junto al de José, identificados con color azul y amarillo, podemos notar que los de color azul corresponden a la figura del rectángulo porque sus lados son iguales dos a dos.

Recuerda que los rectángulos tienen dos lados opuestos paralelos que tienen la misma medida. Además, otra característica de los rectángulos es que sus ángulos son rectos.

¿Recuerdas a qué se refiere con tener ángulos rectos?

Se refiere a que un ángulo recto es igual a 90°.

Las figuras en color azul corresponden a rectángulos porque se encuentran compuestas por cuatro lados, de los cuales dos tienen una longitud y los dos restantes otra, y además forman cuatro ángulos rectos de 90°.

Para el caso de las figuras de color amarillo, corresponden a un cuadrado que tienen las mismas características, pero que, además, los cuatro lados del cuadrado miden lo mismo.

Al comprar los terrenos, ¿qué forma tendrá la granja? ¿Sabes la respuesta?

Tendrá forma rectangular porque tendrá mayor longitud en su largo, comparado con la longitud del ancho.

Como podrás notar, el largo del terreno de la granja estará aumentado en tres unidades, mientras que en su ancho sólo estará excedido en una; esto es, el largo está representado por la expresión de "x" más tres, y el ancho, por la expresión "x" más uno.

¿Es posible calcular el perímetro del terreno verde?

Recuerda que el perímetro de una figura plana es la medida de su contorno, para el caso de la figura verde, que corresponde a un cuadrado, es posible expresar su perímetro como 4 equis, es decir, cuatro veces el valor del lado equis.

Para poder saber las dimensiones del nuevo terreno que tendrá la granja, una vez que se han adquirido los terrenos que muestra la imagen, es necesario saber, en primer lugar, ¿cuál es el ancho del nuevo terreno? Y al mismo tiempo, ¿cuál será el largo del nuevo terreno?

Es importante, en primer lugar, establecer la magnitud del largo y del ancho a través de la información que se proporciona mediante la imagen; en este caso, se representará cada una de las expresiones a través de una tabla.

El largo del terreno total está expresado como equis más uno, más uno, más uno. Si realizamos la reducción de términos semejantes, obtenemos una segunda expresión algebraica: equis más tres, siendo ambas expresiones equivalentes.

Entonces, para el caso del ancho, la primera expresión es equis más uno, ya que no hay términos semejantes que podamos reducir.

De acuerdo con la imagen, ¿qué valores pueden tener las medidas del terreno total?

El nuevo terreno tendrá de ancho equis más tres, y de largo, equis más uno, como se observa en la imagen.

José comprará el terreno que necesita para la ampliación de su granja, irá adquiriendo de forma mensual cada uno. En primer lugar, comprará los terrenos de color azul y posteriormente los de color amarillo. El costo de cada terreno depende de su tamaño, si José desconoce las medidas de los terrenos que quiere adquirir y únicamente sabe el costo que pagará por cada metro cuadrado...

¿Qué expresión permite calcular el área de cada terreno?

Depende de la forma de cada terreno, porque si observamos, hay terrenos cuadrados y rectangulares.

Por lo que, para poder ayudar a José, es necesario analizar cada una de las figuras y expresar sus medidas con la información que se proporciona en la imagen.

Representa a través de una tabla los datos que te permiten conocer la superficie de cada figura.

Para el caso del cuadrado verde: la longitud de sus lados está representada con la literal equis, y su expresión algebraica se expresa como el producto de equis por equis (x)(x). Al realizar la multiplicación, obtenemos el área, que se representa como equis cuadrada, o bien equis elevada a la segunda potencia.

En segundo lugar, tenemos el rectángulo azul; el largo de la figura es equis, y su ancho corresponde a uno, la expresión algebraica que representa el área es el producto de equis por uno; al efectuar la multiplicación obtenemos como producto equis, que representa el área del rectángulo.

Ahora te toca: ¿cuál es el área del cuadrado amarillo?

Eso está muy fácil, en el cuadrado amarillo las medidas por lado son igual a uno, de manera que la expresión que representa el área se expresa como la multiplicación de uno por uno; al final se obtiene el área, que es igual a uno.

Otra manera de representar el área del terreno total de José es analizar la forma que tiene el terreno total, como es posible observar, corresponde a un rectángulo.

Representa la longitud de su largo con la expresión equis más tres, y su ancho con la expresión equis más uno. Así obtendrás la expresión algebraica del producto de equis más tres por equis más uno.

Para que José pueda saber la superficie de su terreno total, una vez adquiridos los terrenos, sólo necesitará sustituir el valor que representa la literal equis y efectuar las multiplicaciones correspondientes, y podrá hallar el valor del área total.

Analiza el siguiente problema:

El largo del campo de fútbol de la colonia mide 30 metros más que el ancho. Encuentra sus dimensiones y calcula su perímetro y su área.

Para poder resolver el problema, es necesario hacer una representación gráfica del campo de fútbol. ¿Qué forma tiene? Es un rectángulo.

Como te habrás dado cuenta, la figura que representa el campo de fútbol corresponde a un rectángulo, lo que significa que tiene dos lados iguales dos a dos, es decir, sus pares de lados paralelos son iguales.

Para obtener el perímetro es necesario sumar los cuatro lados del campo de fútbol. A través de la tabla se muestran las expresiones que representan la suma de las medidas de cada lado, se realiza la reducción de términos semejantes hasta obtener la expresión algebraica que representa el perímetro del campo de futbol, siendo ésta cuatro equis más sesenta.

Para obtener el área del campo de fútbol es posible utilizar la expresión A=bxh. Si el largo es x+30 y el anchoes "x", el área del rectángulo será el producto de x+30 por x (equis), así obtenemos la expresión algebraica x cuadrada + 30x, o bien equis elevada a la segunda potencia más treinta equis.

Con lo que has aprendido hoy, determina el valor del perímetro y del área del campo de fútbol si el ancho "x" tuviera un valor de 70 metros.

Ahora sabes que generalizar los procedimientos del cálculo del perímetro y del área de figuras geométricas, significa representar los procedimientos de resolución por medio de expresiones algebraicas o fórmulas.

Algunas de las expresiones que estudiamos son las siguientes.

Figura geométrica: cuadrado, cuya medida por lado es a.

Expresión para calcular su perímetro:

a+a+a+a=4ª

Expresión para calcular su área:

"a" cuadrada

Figura geométrica: rectángulo, la medida de su base es b y su altura mide d.

Expresión para calcular su perímetro:

d+b+b+d=2b+2d

Expresión para calcular su área:

Be por de

Figura geométrica: triángulo, la medida de su base es b y su altura mide h.

Figura geométrica: cuadrado, cuya medida por lado es a.

Expresión para calcular su perímetro:

a+a+a+a=4ª

Expresión para calcular su área:

"a" cuadrada

Figura geométrica: rectángulo, la medida de su base es b y su altura mide d.

Expresión para calcular su perímetro:

d+b+b+d=2b+2d

Expresión para calcular su área:

Be por de

Figura geométrica: triángulo, la medida de su base es b y su altura mide h.

Expresión para calcular su perímetro:

b+b+b=3b

Expresión para calcular su área:

Base por altura entre dos

¡Ahora tienen más herramientas para resolver este tipo de problemas!

El Reto de Hoy:

Revisar lo aprendido en tu libro de Matemáticas de segundo grado y resuelve algunos de los ejercicios de tu libro de texto.

Historia

Tema: Clásico, panorama general.

Aprendizaje esperado: Conoce el proceso de formación de Mesoamérica y sus principales características culturales. Reconoce la ubicación de las áreas culturales que conformaron esta región e identifica las similitudes y diferencias entre ellas.

Énfasis: Conoce las características generales del Clásico y sus períodos: temprano y tardío.

¿Qué vamos a aprender?

Conocerás las características generales del Clásico y sus periodos: temprano y tardío.

Los materiales que vas ocupar son: cuaderno y pluma, así como tu libro de texto, pues es tu principal fuente de consulta.

¿Qué hacemos?

Algunos de los cambios más importantes que propició el período clásico americano fueron el crecimiento en general de las poblaciones, la construcción de enormes y fastuosas ciudades haciendo uso de un notable manejo de la piedra y un evidente avance en el dominio de las técnicas relacionadas con la cerámica, la metalurgia y la orfebrería. Además, lograron un mejor aprovechamiento de la agricultura en sus zonas de influencia.

Lee esta breve historia de Teotihuacán, que presenta el Instituto Nacional de Antropología en una de sus páginas informativas. Dice así:

Historia breve de Teotihuacán

La Zona Arqueológica de Teotihuacán se localiza en el Estado de México, es considerado uno de los sitios prehispánicos más importantes descubiertos hasta el día de hoy. Es testimonio material de una de las ciudades prehispánicas mejor planificadas y extensas del mundo antiguo.

Es símbolo de desarrollo cultural, artístico, religioso, político y social de la cultura mesoamericana, y que aún después de su abandono continúa siendo objeto de la construcción simbólica colectiva. Por sus valores históricos, culturales y educativos, no solo es el sitio arqueológico más visitado en México, sino que se ha consolidado como un destino turístico internacional.

Teotihuacán significa el "lugar donde fueron creados los dioses" y debe su nombre a los mexicas, que la llamaron así seis siglos después de su abandono. Alcanzó los 22 kilómetros cuadrados de extensión y fue uno de los polos culturales del área conocida como Mesoamérica. Su alcance abarcó desde el norte hasta el sur del México actual, así como Guatemala y Honduras, regiones con las que mantuvo un intercambio traducido en influencias estilísticas y arquitectónicas.

Su valor universal se aprecia en el diseño urbano ortogonal, definido por la calzada de Los Muertos en el eje norte-sur y las canalizaciones del río San Juan en el este-oeste, disposición que se vincula con el paisaje y sus elevaciones naturales, como el Cerro Gordo y la Sierra de Patlachique. Sobre ese plano se trazaron calles, palacios, templos y conjuntos habitacionales con una población multiétnica dedicada a la producción artesanal, el comercio, el sacerdocio y la guerra.

También se caracterizó por su cultura material, como la pintura mural o los objetos cerámicos y de piedra ofrendados en edificios y entierros de todas las clases sociales. De sus numerosas construcciones, distribuidas en tres mil hectáreas, las más importantes se hallan en la calzada de Los Muertos, entre las que destacan las pirámides del Sol y la Luna, la Ciudadela, los conjuntos Oeste y de La Ventilla, el Gran Complejo y los palacios de Tetitla, Atetelco, Tepantitla, Yayahuala y Zacuala.

¿Qué te pareció el texto? Hace que uno sienta mucho orgullo, ¿verdad?

A partir de la lectura del texto anterior espero que reconozcas la influencia cultural de Teotihuacán en el posclásico que se manifiesta en el uso de técnica y conocimiento, de elementos arquitectónicos, como el talud y tablero, y de cultos a dioses.

Los teotihuacanos construyeron pirámides de grandes dimensiones utilizando el talud y el tablero. A nivel arquitectónico, un mismo estilo se propagó por toda la ciudad: el talud-tablero.

Es importante definir "diseño urbano ortogonal" que se refiere a un PLANO ORTOGONAL; en CUADRÍCULA o DAMERO; que está formado por calles que se cortan en ángulo recto.

Se ha encontrado evidencia de este mismo estilo arquitectónico en toda Mesoamérica.

Anota las siguientes preguntas y conforme se desarrolle el tema podrás ir contestándolas:

¿Cómo estaban construidas y diseñadas las ciudades del México antiguo?

¿Qué tipo de edificaciones tenían?

Observa el siguiente video:

Seis Ciudades Antiguas de Mesoamérica, Mito de Orígenes

Como se plantea en el video, los pueblos mesoamericanos compartieron creencias que se relacionan con el origen del mundo o del universo.

El esplendor Clásico.

A principios de la era cristiana, mientras en Roma se consolidaba el Imperio y el cristianismo empezaba a extenderse por el mundo mediterráneo, en Mesoamérica comenzaban a surgir las ciudades sagradas de los mayas en Tikal, Uaxactún, Yaxchilán, Copán y Palenque.

Fue entonces cuando en la región central de México, a unos cuarenta kilómetros al norte de la actual capital, se comenzaba a edificar la gran metrópoli de los dioses, Teotihuacán, que son sus pirámides, sus palacios, esculturas y pinturas llegaría a ser paradigma e inspiración de los demás pueblos que habrían de venir.

La ruina del Imperio Romano coincide en el tiempo con el esplendor clásico de las ciudades del mundo maya y de Teotihuacán, con sus incontables palacios cubiertos de inscripciones y frescos. Muchas de esas mismas inscripciones y representaciones de dioses habrán de encontrarse más tarde en los códicesde pinturas y en el arte de los mexicas contemporáneos de la invasión europea.

Hacia los siglos IV y V aproximadamente, especialmente en el mundo maya, las inscripciones redactadas con una escritura en parte ideográfica y en parte fonética se vuelven en extremo abundantes. Son testimonios de que esos pueblos poseyeron un hondo sentido de la historia y del tiempo, como lo prueba su calendario.

A su vez, el arte de los mayas no sólo sobresale entre las grandes creaciones del México antiguo, sino que se considera hoy como extraordinaria aportación al legado universal. Ya la UNESCO ha incluido en la Lista del Patrimonio Cultural de la Humanidad a los centros clásicos mayas de Tikal, Copán, Palenque y Chichén-Itzá. También la Ciudad de los Dioses, Teotihuacán, forma parte de ese patrimonio.

La cultura clásica floreció asimismo en la región de Oaxaca, al sureste del altiplano central. En el antiguo centro conocido hoy como Monte Albán, donde se conservan las inscripciones más antiguas del Nuevo Mundo, los zapotecas edificaron suntuosos templos y palacios.

La existencia de formas más complejas de escritura muestra que, como en el caso de los mayas, también los zapotecas, inspirados en la aportación original de la cultura olmeca, continuaron perfeccionando ese arte de representar conceptos valiéndose de signos glíficos y otras figuras

Por razones en gran parte desconocidas, entre los siglos VII y IX, los grandes centros rituales de Teotihuacán y del mundo maya comenzaron a decaer y fueron al fin abandonados.

El periodo de la historia mesoamericana llamado clásico temprano (200 al 650 nuestra era aproximadamente) se caracterizó por el surgimiento de ciudades planeadas de manera cuidadosa, que fueron la sede del poder político y religioso. Estas ciudades tenían relaciones comerciales entre sí, y gracias a este contacto compartieron muchos elementos culturales, como estilos arquitectónicos, prácticas religiosas y técnicas de cultivo entre otras.

Las ciudades del Clásico eran regidas por un Estado fuerte, capaz de planificar grandes obras públicas y de movilizar a muchos hombres para construirlas. Teotihuacán llegó a dominar las redes comerciales, por donde circulaban bienes como obsidiana, jade, plumas de quetzal, cacao y algodón. El influjo de Teotihuacán se extendió hacia muchas regiones, por lo que tuvo una gran influencia en las tradiciones de otros pueblos.

En el Altiplano central territorio que hoy comprende el Estado de México, Puebla, Tlaxcala; Morelos y Ciudad de México; entre el 650 y 750 de nuestra era, aproximadamente, las grandes ciudades y particularmente Teotihuacán, entraron en un periodo de decadencia y abandono, en algunos casos. A esta época se le ha dado el nombre de Epiclásico.

Para conocer más características del Clásico, observa el siguiente video.

2. Nuevas ciudades, nuevas regiones

Después de observar el video, recuerda las preguntas de inicio, ¿cómo estaban construidas y diseñadas las ciudades del México antiguo? ¿Qué tipo de edificaciones tenían? ¿Identificaste cuáles y cómo eran sus principales ciudades?

Lee este siguiente fragmento:

El libro se llama Dioses del Norte, Dioses del Sur, Religiones y cosmovisión en Mesoamérica y los Andes

Alfredo López Austin y

Luis Millones.

Se ha denominado Clásico al periodo de esplendor mesoamericano, marcado por las grandes concentraciones de una población firmemente jerarquizada.

Nació entonces el urbanismo, diferenciándose claramente la ciudad (en la que se centraron las actividades artesanales, comerciales, políticas y religiosas), del campo (gran productor de bienes de subsistencia), como una diada interdependiente.

Las grandes ciudades fueron autónomas, pero sus alianzas comerciales y políticas eran frecuentes. Las mayores irradiaron su influencia política y económica a grandes distancias, fincando su poder en ejércitos bien equipados

Controlaron así extensas redes comerciales, estableciéndose al mismo tiempo como productores y exportadores especializados. A lo largo y ancho de Mesoamérica circularon cacao, manufacturas de algodón, plumas y piedras preciosas, objetos de obsidiana, cerámica de lujo, piedras talladas y muchas otras mercancías.

Las ciudades centralizaron también la religión, y las cortes se vieron incrementadas con un sacerdocio especializado no sólo en el oficio del culto, sino en el conocimiento del calendario, la escritura, la astronomía, la arquitectura y la urbanística. Las artes tuvieron un florecimiento espectacular. Las ciudades contaban con sistemas de conducción de agua y drenaje

Algunas de ellas cuando el relieve del terreno lo permitía se edificaban bajo patrón ortogonal. En su centro se ordenaban amplias plazas limitadas por edificios templario, entre los que destacaban pirámides de gran altura. Allí también se construían palacios, mercados, canchas para el juego de pelota, y a la redonda se distribuían los barrios residenciales, también provistos de templos y plazas.

Los caminos y acueductos contemplaban aquella concentración de industria, poder y religión, poder y sabiduría.

El Clásico Temprano (200 nuestra era a 650 nuestra era, aproximadamente) se

caracteriza por un predominio comercial de Teotihuacán, la gran capital ubicada en el Centro de México.

El Clásico Tardío (650 nuestra era a 900 nuestra era aproximadamente), tras la caída de Teotihuacán, fue el esplendor de otras urbes, entre ellas Monte Albán, en Oaxaca, y toda una pléyade de ciudades mayas: Tikal, Calakmul, Palenque, Copán, Becán, Uaxactún, Uxmal, Yaxchilán, Quiriguá, Cobá y otras muchas.

En éstas llegan a su culminación la pintura, la escultura, el calendario, la escritura, la numeración y la astronomía. Sin embargo, todos esos centros de poder van declinando uno tras otro, para dar paso a una Mesoamérica de fuerte carácter militarista. En la parte final del Clásico, denominada por algunos autores Epiclásico, florecieron El Tajín en la subárea del Golfo, y Cacaxtla, Cholula y Xochicalco en la del Centro de México.

Observa el siguiente video sobre el militarismo de las culturas mesoamericanas del Clásico Tardío.

3. Mural de la Batalla, Cacaxtla.

Es muy impresionante saber cómo en los murales representaban su vida cotidiana y las batallas, ¿ustedes han tenido la oportunidad de conocer este mural que aparece en este video?

Tal vez el cambio más reciente de opinión entre los especialistas respecto al Clásico Temprano es la aceptación de que no fue un periodo exento de enfrentamientos bélicos, como se pensó originalmente. Abunda la evidencia de simbolismos bélicos e incluso hay indicios de que se libraron guerras durante este periodo.

Mural teotihuacano

La dimensión y finalidad de los combates en las distintas regiones aún es objeto de controversia. Tal vez en algunos lugares se trató de incursiones en pequeña escala con miras a la glorificación personal del grupo gobernante, la eliminación de rivales, la obtención de víctimas para el sacrificio y otros propósitos similares.

Monte Albán

No obstante, en otros casos, como los de Monte Albán y Teotihuacán, la guerra o la amenaza de guerra probablemente eran parten integral del expansionismo del estado.

Esto no significa que las sociedades del Clásico Temprano estuvieran dominadas por elementos militares o por intereses y actitudes materialistas. Por el contrario, la religión era una fuerza omnipresente, como lo comprueba la existencia de sacerdotes, templos y rituales. La religión tenía que ver principalmente con mantener el orden del cosmos, la fertilidad, el bienestar general y con acontecimientos como el nacimiento, el matrimonio y la muerte.

Sin embargo, como salta a la vista en la actualidad, las sociedades con conceptos y prácticas religiosas altamente desarrollados pueden ser bastante belicosas, como sucedió con los mexicas y probablemente también durante el Clásico Temprano. Aun así, sabemos muy poco de la frecuencia, la dimensión y los objetivos de las contiendas en las distintas regiones durante esa época, y posiblemente la guerra fue más limitada de lo que llegaría a ser posteriormente.

El intercambio hizo indispensable la existencia de un ejército formal que pudiera cuidar de las caravanas de comerciantes.

En el conjunto habitacional de Atetelco aparecen representaciones de posibles órdenes militares: coyotes y águilas, probables antecedentes de los guerreros águilas y jaguar de los mexicas.

Durante el clásico hay una clara diferenciación cultural que dividió a Mesoamérica en dos grandes regiones con lo que hoy conocemos como el Istmo de Tehuantepec como línea divisoria. Tal diferenciación se reflejó en los sistemas de escritura, numeración y calendáricos.

Si bien la individualidad de las distintas regiones era manifiesta, las unía el intercambio de ideas y de objetos valiosos.

La mayoría de los pueblos mesoamericanos utilizaba un complejo calendario ritual basado en ciclos entrelazados de 260 y 365 días, mientras que los mayas y algunos pueblos vecinos utilizaban la llamada cuenta larga para registrar fechas precisas.

Durante el Clásico Temprano –aproximadamente desde el año 150 o 200 de nuestra era hasta el 650 nuestra era– estas tendencias adquirieron un grado de desarrollo aún mayor.

Para sintetizar, observa el siguiente video y toma nota ya que la información te ayudará a realizar tu reto.

4. Nuevas ciudades, nuevas regiones

Hemos llegado al final de la sesión, esperemos que esta sesión haya contribuido a que valores las características del periodo clásico.

El Reto de Hoy:

El reto de la semana, que empezaste fue la elaboración de una línea del tiempo, por lo que debes colorear el Periodo Clásico, con una barra de color que prefieras. Recuerda seguir ilustrando las características de dicha época en el lugar que corresponde.

Tercero de secundaria

Química

Tema: ¿De qué elementos químicos estamos formados los seres vivos?

Aprendizaje esperado: Relaciona la abundancia de elementos (C, H, O, N, P, S) con su importancia para los seres vivos.

Énfasis: Reconocer la importancia de los bioelementos en el funcionamiento de los organismos vivos.

¿Qué vamos aprender?

Lee la siguiente frase célebre de Humphry Davy:

"Nada es tan fatal para el progreso de la mente humana como suponer que nuestros puntos de vista sobre la ciencia son lo último, que no hay misterios en la naturaleza, que nuestros triunfos son completos, y que no hay nuevos mundos que conquistar."

Reconocerás la importancia de los bioelementos en el funcionamiento de los organismos vivos. Asimismo, reflexionarás acerca de los bioelementos, que son elementos químicos indispensables para la vida, pues forman las diferentes estructuras que hacen posible que se lleven a cabo procesos vitales en los seres vivos.

Estos elementos se encuentran en la tabla periódica y forman parte de otros compuestos, sin embargo, por sus propiedades químicas permiten la formación de moléculas muy complejas que constituyen y mantienen a los organismos vivos.

Toma nota de las preguntas planteadas durante la sesión para que al final puedas contestarlas a tu propio ritmo.

Las dudas con respecto al tema de bioelementos, las puedes resolver al revisar la información y los ejemplos que aparecen en tu libro de texto.

¿Sabían que...? Se llama bromatología a la disciplina científica que se dedica al análisis de los alimentos y se centra en el estudio de las sustancias que los seres humanos necesitan ingerir para la supervivencia.

Observa con atención los porcentajes de los elementos químicos que constituyen el cuerpo humano; puedes observar los cuatro principales:

El oxígeno, con 65%

El carbono, con 18.5%

El hidrógeno, 9.5%

El nitrógeno, 3.3%

Ahora observa los porcentajes de los cuatro principales elementos químicos que constituyen la alfalfa:

El oxígeno, con 77.9%

El carbono, con 11.3%

El hidrógeno, con 8.7%

El nitrógeno, con 0.83%

Finalmente, observa los porcentajes de los cuatro principales elementos químicos que constituyen la calabaza:

El oxígeno, con 85%

El carbono, con 3.3%

El hidrógeno, 10.7%

El nitrógeno, 0.16%

¿Qué similitudes notas?

¿Y cuáles diferencias?

¿Crees que suceda lo mismo en todos los seres vivos?, ¿por qué?

¿Qué tienen de especial estos elementos?

¿Qué función tienen estos elementos químicos en el cuerpo?

Conoce más acerca de ellos para contestar las preguntas anteriores. Comienza con el carbono, que es un elemento muy especial, pues tiene la propiedad de formar largas cadenas al unirse con otros átomos de carbono, lo que permite formar una gran cantidad de compuestos.

¿Qué hacemos?

Observen con atención el siguiente video del minuto 2:38 al 3:28 y del minuto 4:40 al 5:10 para saber más de este elemento.

1. El agua tan conocida y tan sorprendente

El ser humano está formado de sistemas, algunos de ellos son: sistema óseo, sistema respiratorio, sistema digestivo, por mencionar algunos. A su vez, los sistemas están conformados de órganos, como son: el hígado, el páncreas, el corazón, el cerebro, entre otros.

Los órganos están constituidos de tejidos como pueden ser: el tejido adiposo, el tejido nervioso, el tejido muscular, por mencionar algunos. A continuación, se tiene que los tejidos están hechos de células, algunas de sus partes son: el núcleo, citoplasma, membrana, entre otros.

Las diferentes partes de la célula están hechas de moléculas o biomoléculas, como las proteínas, los carbohidratos, lípidos.

Por fin llegamos a la parte que analizarás. Las biomoléculas están compuestas por elementos químicos, también conocidos como bioelementos.

Ahora que sabes que tu cuerpo está formado por los llamados bioelementos, es muy importante conocer cuáles son y cómo se clasifican. Los bioelementos, para su estudio, se clasifican en elementos primarios, secundarios y terciarios.

Los elementos primarios son: carbono, hidrógeno, oxígeno, nitrógeno, fósforo y azufre. Se requieren para formar biomoléculas de carbohidratos, lípidos, proteínas y ácidos nucleicos. Estos elementos químicos ocupan aproximadamente 96% de la masa total del cuerpo.

El carbono es considerado como el elemento químico de la vida; puede formar enlaces fuertes entre sí o con otros elementos, esto permite que se organicen de diversas formas para formar moléculas complejas.

El oxígeno es un gas importante para los seres vivos, tiene un rol fundamental en la producción de energía; cuando haces ejercicio, el flujo de este elemento se requiere en cantidades mayores por la cantidad de energía que requieren para sus actividades, mejora el sistema inmunológico, acelera la cicatrización, mejora la memoria, maximiza el rendimiento físico.

El hidrógeno, al combinarse con átomos de oxígeno y carbono, producen las principales biomoléculas, todos ellos son de suma importancia para la vida.

El nitrógeno, en su forma natural, es un gas, pero en el cuerpo forma parte de compuestos denominados bases nitrogenadas, éstas las puedes encontrar en el ácido desoxirribonucleico, mejor conocido como ADN, éste es el encargado de duplicar las células en los seres vivos, contiene también la información genética.

El fósforo, refiriéndose no a los cerillos, sino al elemento químico que está presente en el adenosín trifosfato o ATP; éste es la fuente principal de energía para la mayoría de los procesos celulares.

Este elemento también lo encuentras en los fosfolípidos, que mantienen la estructura de la membrana celular.

Otro elemento muy importante para los seres vivos es el azufre, aunque su olor sea insoportable, en realidad es un componente clave en la formación de algunas proteínas, vitaminas y hormonas, promueve la formación de la queratina y el colágeno, que dan firmeza y elasticidad a la piel, elimina toxinas, ayuda al hígado en la secreción de la bilis e interviene en la síntesis de insulina para regular los niveles de azúcar en la sangre.

Los bioelementos secundarios se encuentran en menor proporción que los primarios y, entre ellos, un elemento químico que se encuentra principalmente en los lácteos, que fortalece los huesos y los dientes, el calcio, este elemento secundario aporta aproximadamente 1.5% de la masa total en el cuerpo.

El sodio, el potasio, el cloro y el magnesio intervienen en forma de iones en la distribución del agua en las células.

Finalmente están los oligoelementos o elementos terciarios. Se les llama así debido a que su cantidad en los seres vivos es muy poca, sin embargo, no por eso son menos importantes. Los principales son:

El hierro, presente en la sangre para producir las proteínas hemoglobina y mioglobina que transportan el oxígeno. La hemoglobina se encuentra en los glóbulos rojos y la mioglobina en los músculos.

El yodo, que participa en la síntesis de hormonas en la glándula tiroides para evitar su inflamación.

El litio ayuda a regular el ciclo del sueño y el estado de ánimo.

Por último, el zinc y el cobre cumplen una gran variedad de funciones importantes en el metabolismo, en la proliferación celular y en los procesos de óxido-reducción. El carbono es un elemento único en la química porque forma un número de compuestos mayor que la suma total de todos los otros elementos combinados.

El grupo más grande de estos compuestos es el constituido por carbono e hidrógeno. Se estima que se conoce un mínimo de 1 000 000 de estos compuestos. Ahora ubica estos elementos en la tabla periódica, recuerda que en sesiones anteriores aprendiste sobre los grupos y periodos, y cómo se clasifican en metales y no metales.

Elabora en tu cuaderno una tabla como la siguiente:

En la primera columna colocas el nombre del elemento; en la segunda, su símbolo químico; en la tercera, su grupo o familia; en la cuarta, su periodo, y finalmente, en la quinta si se trata de un metal o un no metal.

Para esta actividad necesitas la tabla periódica. Observa cómo se llena la primera fila como ejemplo:

Nombre: Carbono

Símbolo: C (mayúscula)

Grupo: 14

Periodo: 2

Y se clasifica como no metal.

Ahora termina de llenar el resto del cuadro.

Como actividad, calcula la masa que tienes en el cuerpo de cada uno de los bioelementos principales, ya que conoces los porcentajes. Pon mucha atención en el ejemplo para que, al término de la sesión y a tu propio ritmo, realices lo mismo con los demás elementos.

Empezarás con el carbono; recuerda el porcentaje en el cuerpo, 18.5%; toma como ejemplo la masa de una persona de 50 kg. Recuerda que debes hacerlo con tu propia masa.

El cuerpo humano lo considerarás como 100% es decir, la masa de 50 kg, y 18.5% de ese total es carbono; resuelve esa proporción con dos sencillas operaciones: una multiplicación y una división.

Tienes 18.5 x 50 = 925

925 ÷ 100 = 9.25

Es decir que una persona de 50 kg de masa tiene en su cuerpo 9.25 kg de carbono.

Realiza el cálculo de los demás elementos, recuerda utilizar tu propia masa y completa el cuadro. Los bioelementos, a su vez, constituyen compuestos complejos como carbohidratos, proteínas y lípidos. La dieta diaria, es decir, los alimentos que ingieres diariamente deben estar acordes con los requerimientos energéticos, para ello, es necesario tomar en cuenta la edad, el género y las actividades físicas que realizamos.

Un aspecto que contribuye a cuidar y mantener tu salud es la alimentación, por lo que te sugerimos llevar a cabo las recomendaciones del Plato del Bien Comer.

Observa con atención el siguiente video e identifica las ideas relevantes. Finalmente, recuerda, que se consideran bioelementos a los elementos de la tabla periódica que constituyen a los seres vivos y los principales son carbono C; hidrógeno H; oxígeno O; nitrógeno N; fósforo P; azufre S, y en los seres humanos se incluye al calcio porque es muy importante en la formación de la estructura ósea.

La falta o exceso de los bioelementos y sus compuestos pueden causar desequilibrios en el organismo y provocar serios trastornos en tu salud. Cada vez que te sientes a comer en familia, recuerda lo importante que es incluir en tu dieta aquellos alimentos que pueden aportarte nutrimentos esenciales, incluidos en las frutas, verduras, lácteos, pescado y cereales, con una alimentación correcta, de acuerdo al Plato del Bien Comer.

El Reto de Hoy:

Si quieres saber más acerca de este tema, te sugerimos la lectura del libro Triptofanito, un viaje por el cuerpo humano, del médico y escritor mexicano Julio Frenk. En sus páginas encontrarás el viaje que hacen los aminoácidos cuando un granjero come un huevo, y salen a escena los actores Triptofanito, Lisina y Glutamito, que forman a las proteínas. Es una aventura llena de emociones y peligros, con enemigos que los están acechando y otros amigos que los ayudarán a derrotarlos. Aprenderás a conocer tu cuerpo y sus funciones principales.

Y también el artículo de divulgación científica de la UNAM en la siguiente dirección electrónica:

http://blogs.ciencia.unam.mx/cienciamundo/2017/10/04/nobel-de-quimica-2017-para-la-criomicroscopia-electronica/

Artes

Tema: Veo, escucho, siento y opino.

Aprendizaje esperado: Distingue las propiedades de los elementos del arte en obras o manifestaciones artísticas para ampliar su percepción y sensibilidad hacia el arte.

Énfasis: Analizar los elementos del arte que componen una obra o manifestación artística interdisciplinaria para emitir un juicio crítico al respecto.

¿Qué vamos aprender?

Observarás, escucharás y reflexionarás sobre obras o manifestaciones artísticas a partir de algunos de los elementos que las componen y a emitir una opinión crítica de ellas.

¿Qué elementos suelen considerarse para emitir una opinión sobre una canción, película, obra dancística, teatral, museo o galería, etc.?

Recuerda tener a la mano tu libreta, lápiz o bolígrafo, para hacer cualquier anotación que desees sobre la experiencia vivida en esta actividad.

Realizarás un escudo, para ello, necesitarás cartón, ya sea de una caja vacía, la portada de un cuaderno que ya no uses o cualquier hoja firme. Para decorarla, además de los colores con los que ya cuentas, prepara diversos materiales como: plumas, listones, hilos o cordones, tijeras, marcadores; algunos elementos naturales que encuentres a tu paso, como hojas secas de árbol, piedritas, ramas, semillas, o alguna pieza natural que se te haga interesante.

¿Qué te hace pensar el tema, ver, sentir, escuchar, para después opinar?

Cuando visitas una galería de arte, un museo, presencias una obra teatral, una manifestación dancística o musical.

¿Qué es lo primero que haces?

Disfrutar de ese tiempo que se está en contacto y en comunicación con la obra. Sin embargo, al finalizar la experiencia sueles compartir tu parecer sobre lo apreciado y, posiblemente, te preguntes: ¿qué quiso decir el artista con su obra?, ¿por qué tomó un tema en particular para el desarrollo su obra o utilizó alguna técnica?, ¿y esto qué tiene que ver conmigo, con mis gustos, con mis intereses, con mi contexto, con la vida?

En ocasiones se puede pensar que la apreciación del arte es una tarea muy compleja, que requiere seriedad o rigidez. Aprenderás algunas herramientas que te ayudarán a hacerlo de una forma más dinámica y divertida.

La interpretación de una obra artística es personal y subjetiva, en donde intervienen diversos factores, por ejemplo: los gustos e intereses personales en relación con la disciplina artística, el contexto de la obra en relación con el actual, entre otros. Es más, en ocasiones podrías hacer juicios de valor dejándote llevar por los sentimientos presentes y sin tener éstos relación con la obra.

¿Cuándo es el momento para hacer un juicio crítico sobre alguna pieza artística?

Lo primero que se sugiere al apreciar una obra artística, ya sea visual, escénica o literaria, es dejarse conectar con ella: obsérvala, escúchala, contémplala, siéntela, disfrútala y dialoga con la obra; es decir, deja que los elementos que percibes en ella trasciendan tus sentidos.

Con este encuentro puedes generar diversas relaciones y reflexiones, y dar como resultado un conjunto de imágenes y sensaciones con significados propios, lo que te permitirá generar una opinión de ella. Pero ¿a qué se refiere la opinión y crítica hacia una obra?

Antes, hay que dejar claro que: "Toda persona tiene derecho a la libertad de pensamiento y expresión". La libertad de expresión es un Derecho Humano. Sin embargo, para dar una opinión artística de mayor profundidad, después de "dialogar con la obra" date un tiempo para reflexionar sobre lo observado, escuchado y percibido en ella. Y al respecto, distingue los elementos que componen dicha obra.

Por ejemplo:

¿Cómo son las formas, líneas, trazos, colores, texturas de la obra?

¿Cómo son las intensidades o ritmos de los sonidos?

¿Cómo fueron los movimientos corporales y los desplazamientos que los artistas escénicos ejecutaron en el escenario?

Algunos otros aspectos de las artes que se deben distinguir son los materiales y las técnicas, pues son los medios de expresión y el lenguaje que elige el artista a través del cual se comunica. Por ejemplo, en la pintura, no es lo mismo crear una acuarela que un óleo o, en la escultura, modelar una pieza de barro que fundir una de hierro.

Y esta conjunción entre materiales, manejo de la técnica, el talento y la sensibilidad del artista son fundamentales para la creación de toda obra artística.

Todo esto se hace especialmente importante cuando varios materiales son mezclados en una misma obra, pues entonces se produce un juego de texturas ya sean visuales o auditivas de procesos de elaboración que enriquecen el lenguaje del artista.

Por otro lado, los colores tienen un lenguaje propio, muchas veces está vinculado a ciertos significados que la sociedad les atribuye.

En una obra artística muchas veces interviene más de un color, generando armonías cromáticas o, todo lo contrario.

De igual manera las formas son los elementos básicos con los que el artista crea su obra. Mientras algunos optan por una abstracción en la que juegan con figuras geométricas, ya sea con una obra pictórica o con el cuerpo humano.

Otros recurren a imágenes figurativas con elementos perfectamente reconocibles. Algunos otros, por ejemplo, utilizan formas en las que predomina la línea curva, como en la danza.

Otro punto importante a observar son los vínculos con otros artistas. Las influencias de otros artistas pueden ser más o menos conscientes en un creador y es posible que puedas establecer relaciones que van más allá de realidad.

Sin embargo, independientemente de la existencia de una influencia a la hora de crear, puede ser importante establecer estos vínculos para enriquecer su experiencia y disfrutar más de la observación de la obra.

¿Qué hacemos?

En México contamos con una amplia gama de manifestaciones artísticas y culturales. Observa el siguiente video del inicio al minuto 1:52:

1.Patrimonio y derechos culturales

Como observaste, el patrimonio cultural de México es muy basto en expresiones y manifestaciones artísticas y culturales. Reflexiona sobre algunas de ellas, de la mano de nuestras raíces, que orgullosamente tienes a tu alcance.

Se está en vísperas de una de las celebraciones más populares del país, el Día de muertos, que ha sido inspiración de películas, canciones, bailes o pinturas.

Esta celebración se lleva a cabo a lo largo y ancho de la República Mexicana, cada uno de los estados imprime su propia interpretación de la muerte, el recuerdo y la trascendencia del ser.

Observa el siguiente video y toma nota de los elementos que identifiques alrededor de esta festividad.

2. México

¿Lograste observar las imágenes, los colores, las formas, los elementos que estaban presentes en los altares?

Dependiendo del lugar, éstos pueden variar, pero el juego de luces y sombras que se observan, lo mítico de los elementos, la alegoría de los objetos y vestimentas es lo que hace de esta celebración un tema basto para otros artistas.

Un ejemplo de ello es el artista Saturnino Herrán con su obra llamada La ofrenda, elaborada en 1923. En ella puedes observar varios elementos que dan identidad nacional; de manera simbólica están representadas las 3 etapas de la vida, el niño cargado en la espalda de la mujer, a su lado derecho una niña, en el medio del cuadro la mujer de edad adulta y por último el hombre mayor que carga el puntal. Todo esto en un ambiente lleno del color del cempasúchil, flor representativa de esta temporada.

¿Qué te pareció la temática que Saturnino Herrán le imprime a la obra? ¿Pudiste observar o sentir la expresividad de sus personajes? ¿Qué elementos identificas? ¿Qué podrías opinar en torno a las relaciones que pudieras hacer sobre lo que percibiste de la obra, los elementos que distinguen en ella, y lo que sabes sobre esta manifestación artística y cultural?

En el mismo orden de ideas, está la canción de "La llorona" que proviene de una región del istmo de Tehuantepec, del estado de Oaxaca. Se ha interpretado en diversas versiones y lenguas como el zapoteco, el náhuatl y el castellano. Se dice que fue escrita en 1850, pero fue hasta la Revolución mexicana que tuvo un mayor auge. Esta pieza hace referencia a la leyenda del mismo nombre. ¿Conoces la leyenda de la llorona?

¿Te das cuenta cómo ver, escuchar y sentir, te puede abrir paso hacia opinar? Sigue desmenuzando obras y con ello, reflexiona y genera una opinión.

Y cómo no hacerlo con una de las figuras más representativas de nuestra cultura: La Catrina de José Guadalupe Posada, observa sus elementos y características.

Observa la figura, ésta es relacionada con la muerte, pero no se llamaba así en su origen, el artista Posada la nombró la Calavera Garbancera, y fue creada como una burla hacia la burguesía que predominaba en el país, ya que en ese momento se hacían de menos, se despreciaban los orígenes mexicanos por preferir la cultura europea.

¿En qué momento se relaciona con la muerte?

Fue hasta que Diego Rivera la utilizó en uno de sus murales más importantes, dándole así un nuevo significado a esta alegoría.

¿Has visto esculturas, figurillas de papel mache, en tu localidad? ¿te acercas a la idea original que plasmó Posada? ¿Qué sentimientos te genera el reconocer esta forma? ¿cuál sería tu opinión acerca de este personaje?

También por todo el país existen danzas con alegorías a distintos temas y son interpretadas en las fiestas patronales o celebraciones tradicionales. Como la de Los Viejitos que asemejan ancianos, la Danza del Venado de los estados al norte del país, del tigre y de la iguana en Guerrero, Veracruz y Chiapas, las calendas de Oaxaca o como en la Huasteca Potosina con el Xantolo. Se podría decir que estas manifestaciones culturales conjuntan la cosmovisión de un pueblo a través de la danza, la música, la representación escénica, personajes, vestuarios. Es una gran forma de representar la identidad, la comunidad, la cultura.

Como pudiste observar en las obras anteriores hay ejemplos, de obras y manifestaciones artísticas y culturales. Pero, además de que te des la oportunidad de conocerlas y apreciarlas, es importante reflexionar y expresar nuestro pensar y sentir entorno a tu experiencia con ellas.

Así que después de "ver, escuchar y sentir." llega el turno de: emitir tu opinión. Ahora anota una reflexión en tu libreta.

Por ejemplo, al pensar si has participado en alguna celebración artística o cultural, ya sea como ejecutante o como espectadora o espectador ¿Qué podrías compartir sobre esas experiencias?

Es hora de realizar el escudo, así que puedes traer tus materiales, si no cuentas con ellos en este momento, puedes realizar este ejercicio posteriormente.

Esta actividad está inspirada en el escudo chimalli. ¿Sabías qué en la época prehispánica, este escudo era un símbolo del valor y el rango de los combatientes? Y sólo existen 4 en el mundo, uno de ellos pertenecía a Moctezuma.

En él se mostraban una secuencia de elementos decorativos que tenían un uso de carácter militar u ornamental. Se podía observar rostros, figuras legendarias o diseños abstractos con distintos significados.

El diseño del escudo ayudaba a identificar al portador en rango militar, jerarquía social y experiencia en combate. Los materiales utilizados variaban también a su vez con respecto al nivel del combatiente, las versiones más fuertes, estaban hechas de aleaciones de bronce con metales preciosos como el oro y plata, las cuales estaban reservadas para los altos rangos.

Ahora vas a realizar tu escudo, recuerda que todos los elementos que pongas en él son libres, deja volar tu imaginación y creatividad.

Primero haz un boceto y dibujos, símbolos, o cómo lo desees, da respuesta a las siguientes preguntas:

¿Cuáles son tus raíces? Por ejemplo, que representes de dónde son originarios, tu comunidad, tus costumbres y tradiciones, tu familia.

¿Cuál es tu identidad personal? Por ejemplo: cuáles son tus gustos, inquietudes e intereses particulares.

¿Cuáles son tus sueños? ¿Cuáles son tus proyecciones hacia el futuro?

Todas tus respuestas, plásmalas en tu escudo con diversas formas, colores, texturas, símbolos; llénalas del corazón del artista que vive en ti, de imaginación y creatividad.

Para la elaboración del escudo, puedes utilizar cualquier material que sirva para lo que quieres expresar. Por ejemplo: puedes decorarlo con estambres, plumas, hojas de plantas o de papel; materiales que tengas a la mano en tu casa.

Ahora es tiempo de comenzar a elaborarlo.

Observa el abanico de escudos que realizaron algunas de tus compañeras y compañeros de tercero de secundaria.

3. Mi escudo y yo

Observaste los objetos que ocuparon tus compañeros, objetos que muestran las raíces de México y puedes adecuarlos a tu creación.

El crítico e historiador teatral Jorge Dubatti afirma que "la mejor crítica es aquella que es divertida, amorosa y refleja un espíritu inteligente y sensible". Así que te sugerimos poner en práctica estos principios siempre que compartas alguna opinión.

4. Observo y opino

Al hablar de las manifestaciones artísticas y culturales del país, también lleva a reflexionar en torno a la herencia cultural. Reflexiona partir de la riqueza artística y cultural, y a continuar la experiencia en la construcción de tu propio escudo el que, como observaste en el video, está cargado de tu propia historia.

También, se revisaron algunos elementos del arte con la intención de contar con algunas herramientas que permitirán profundizar al analizar una obra, y así, dar una opinión argumentada.

Anota tus conclusiones.

Recuerda que el arte es subjetivo, por lo tanto, no hay opiniones correctas o incorrectas, y éstas están basadas en la particularidad de cada espectador. Sólo te sugerimos que indagues un poco más sobre las manifestaciones artísticas y culturales, y logres descifrar las sutilezas de cada detalle. Y, como dijo el maestro Dubatti, se espera que cada opinión o crítica que te hagas sea divertida y amorosa, como reflejo de tu espíritu inteligente y sensible.

El Reto de Hoy:

Ahora que ya sabes que elementos conforman a las obras artísticas, puedes experimentar viendo con ojo crítico las diversas manifestaciones que hay en tu estado.

Comparte en casa con tus familiares tus puntos de vista y realiza un intercambio de ideas, amoroso, inteligente y productivo.

Recuerda que el arte se vive, se siente, se interpreta y se expresa. No hay límite para la imaginación.

Matemáticas

Tema: Completar el trinomio cuadrado perfecto.

Aprendizaje esperado: Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado

Énfasis: Resolver problemas cuadráticos usando factorización.

¿Qué vamos a aprender?

En esta sesión estudiarás un caso especial de resolución de ecuaciones de segundo grado mediante el método de factorización, pero completando cuadrados.

No olvides registrar tus dudas, inquietudes y anotaciones respecto a esta lección. Podrás apoyarte en tu libro de texto para consolidar los aprendizajes.

Estudiarás ecuaciones de segundo grado que no tienen en su primer miembro trinomios cuadrados perfectos.

¿Qué hacemos?

Inicia con una situación que aparece propuesta en el libro de texto:

Luis es un profesor de tercer grado de secundaria, él les propuso a sus alumnos como un reto resolver, integrados en equipos, una situación que puede ser modelada y resuelta mediante una ecuación de segundo grado de la forma: equis cuadrada más be equis más ce igual a cero, donde a debe ser siempre diferente de cero; y en este caso a es igual a uno o bien diferente de uno, pero no es un número cuadrado.

Después de analizar la información de la situación, una de sus alumnas llamada Roxana propuso a sus compañeros de equipo que la situación se podía modelar con la ecuación: equis cuadrada menos cuatro equis más tres igual con cero, el profesor les indicó resolver la ecuación utilizando el método de factorización, con la condición de transformar el trinomio de segundo grado escrito en el primer miembro como un trinomio cuadrado perfecto; por lo que Eduardo, otro de los alumnos integrantes del equipo, les mencionó que sí era posible lograr lo que el profesor Luis les indicaba.

Mariana, otra de sus compañeras de equipo, preguntó a Eduardo: ¿y por qué afirmas eso? Eduardo les dijo: miren vamos a analizar con cuidado la ecuación propuesta por Roxana y se darán cuenta que es cierto que no se tiene un trinomio cuadrado perfecto en el primer miembro de la ecuación, cuya factorización sería un producto de binomios semejantes, o bien, expresarlo como un binomio al cuadrado.

Eduardo les dijo: recuerden que el profesor Luis ya explicó antes, que para que se tenga un trinomio cuadrado perfecto se deben cumplir tres requisitos:

El primero es que el polinomio tenga tres términos, el segundo es que dos de los términos sean cuadrados, y el tercero es que el tercer término sea igual al doble del producto de las raíces de los dos términos cuadrados.

Observemos que en la ecuación: equis cuadrada menos cuatro equis más tres igual a cero, se tiene en el primer miembro, un término cuadrático "a equis cuadrada", al cual se le puede extraer la raíz cuadrada; un término lineal o de primer grado, "be equis"; y un término numérico, "ce", por lo que no se puede factorizar como un trinomio cuadrado perfecto debido a que no está completo.

¿Cómo explicó Eduardo a sus compañeros la manera en que se puede proceder para completar un trinomio y que sea cuadrado perfecto?

Eduardo les dijo: ¡en realidad, compañeros, el procedimiento es muy sencillo! pongan mucha atención, se requieren realizar algunas operaciones vinculadas con los términos algebraicos, es decir, con el término cuadrático y con el término lineal o de primer grado, veamos cómo:

Para completar el trinomio: equis cuadrada menos cuatro equis más tres, en la ecuación donde el segundo miembro es cero, operaremos con el binomio equis cuadrada menos cuatro equis, lo escribimos en el siguiente renglón el término cuadrático y el término de primer grado dejando espacio para escribir otros dos términos y luego más tres igual a cero.

Obtenemos la mitad del coeficiente del término de primer grado: cuatro entre dos es igual a dos, dicho valor ahora se eleva al cuadrado y el valor obtenido se anota sumando como tercer término para completar el trinomio cuadrado perfecto, pero como sumamos cuatro también restamos cuatro, lo que significa que hemos sumado cero para no afectar el equilibrio de la igualdad, quedando: Equis cuadrada menos cuatro equis más cuatro menos cuatro más tres igual a cero.

¿Pudiste descubrir el trinomio cuadrado perfecto? La respuesta es equis cuadrada menos cuatro equis más cuatro. Y además es equivalente a tener un binomio al cuadrado.

Recuerda que se identifican los dos términos cuadrados del trinomio y le extraes la raíz cuadrada, preparas un paréntesis en el cual a continuación anotas las raíces separadas del signo que tenga el otro término que es equivalente con el doble del producto de las dos raíces obtenidas, sólo falta agregar el exponente dos al binomio.

En este caso el trinomio equis cuadrada menos cuatro más cuatro es equivalente con el binomio equis más dos al cuadrado.

Después de tener el binomio al cuadrado ahora escribe menos cuatro más tres igual a cero.

A continuación, se reducen los términos numéricos, quedando el binomio equis más dos al cuadrado menos uno igual a cero.

A partir de aquí, puedes continuar resolviendo la ecuación recurriendo a la factorización de la diferencia de cuadrados que se tiene en el primer miembro de la ecuación para determinar los valores de las raíces de equis.

Recuerda que, para factorizar la diferencia de cuadrados escrita en el primer miembro de la ecuación, extraes la raíz cuadrada del primer término cuadrado, es decir, el binomio equis más dos elevado al cuadrado, la raíz cuadrada es el binomio equis más dos, también extraes la raíz cuadrada de 1, la cual es uno.

Para continuar preparas un par de paréntesis para expresar el producto de dos binomios conjugados, que son la factorización de la diferencia de cuadrados sin olvidar igualar a cero, recuerda que estas resolviendo una ecuación.

Para formar dichos binomios conjugados escribe como primer término en los dos factores, la primera raíz, equis más dos; luego escribes como segundo término la segunda raíz, que es uno, en el primer factor escribes el signo de más entre los dos términos y en el segundo factor escribes el signo de menos entre los dos términos.

En el primer factor queda equis más dos más uno y en el segundo factor queda equis más dos menos uno, continúas reduciendo términos numéricos, obteniendo un producto de dos binomios conjugados igual con cero.

Ahora la respuesta a la interrogante ¿cuál es el valor numérico de las raíces o soluciones de la ecuación de segundo grado propuesta?

Para eso, utilizarás la propiedad del producto cero, la cual, simplemente establece que si ab = 0, a por be es igual acero, entonces puede suceder que:

Que el factor "a" sea igual a cero.

Que el factor "b" sea igual a cero.

También puede suceder que ambos factores sean igual a cero. Lo anterior significa que debes igualar cada factor binomio a cero, lo que dará origen a dos ecuaciones de primer grado muy sencillas de resolver. Tienes entonces el binomio equis más tres igual a cero y el binomio equis más uno igual a cero.

Después de resolver la ecuación de primer grado, equis más tres igual con cero, obtienes el valor de la primera raíz que es equis igual a tres negativo.

Si ahora resuelves la ecuación de primer grado, equis más uno igual con cero, obtienes el valor de la segunda raíz que es equis igual a uno negativo.

Has resuelto la ecuación de segundo grado propuesta utilizando el método de factorización y un procedimiento especial conocido como "completar el trinomio cuadrado perfecto".

Para entender este nuevo procedimiento especial de completar un trinomio cuadrado perfecto utilizado para resolver ecuaciones de segundo grado mediante factorización, observa el siguiente ejemplo:

Te proponemos resolver la ecuación

Cómo puedes observar esta ecuación tiene la forma "a equis cuadrada más be equis más ce igual a cero" donde en el término cuadrático "a es igual a uno", el término de primer grado es seis equis negativo y el término numérico es siete negativo; esta ecuación la resolverás factorizándola utilizando el procedimiento de transformar el trinomio que se encuentra en el primer miembro de la ecuación como un trinomio cuadrado perfecto, es importante hacer algunas precisiones para favorecer que se entienda de mejor manera el procedimiento propuesto por Eduardo en la situación anterior.

El trinomio que se encuentra en el primer miembro de la ecuación dada se puede factorizar con un procedimiento que ya conoces, sin embargo, lo interesante de las matemáticas es que puede haber varios procedimientos para resolver determinadas situaciones, en este caso, estas estudiando ¿cómo completar un trinomio para que sea cuadrado perfecto?

Para dar sentido al uso de este nuevo procedimiento primero recuerda el procedimiento que ya conoces con la finalidad de que puedas verificar que los valores obtenidos de las raíces de las ecuaciones son los mismos que se obtienen con el nuevo procedimiento.

Tienes la ecuación:

Preparas un par de paréntesis para formar un producto de binomios igualados con cero. El siguiente paso es extraer la raíz cuadrada del término cuadrático, en este trinomio la raíz cuadrada de equis cuadrada es equis, la escribes como primer término en cada binomio:

Ahora, necesitas determinar dos números considerando sus respectivos signos (positivo o negativo) que al mismo tiempo multiplicados den como resultado el valor del término numérico, es decir, siete con signo negativo y que sumados den como resultado seis con signo negativo.

Recuerda que para determinar dichos números puedes apoyarte en la factorización del término numérico, en este caso, necesitas dos números que al multiplicarlos el producto sea un siete negativo, por lo que, uno de los números será positivo y el otro número será negativo, de las opciones posibles, elegirás la que también cumpla con que dichos números sumados den como resultado seis negativo, esto último nos indica que en realidad se restan los valores absolutos de dos números donde el de mayor valor es negativo.

Entonces al multiplicar siete con signo negativo por uno con signo positivo obtienes como resultado siete con signo negativo.

Por otra parte, al sumar el número siete negativo más el número uno positivo da como resultado seis negativo.

Anota como segundo término del primer factor binomio al siete negativo y como segundo término del segundo factor binomio al uno positivo, quedando, el indicado el producto del binomio equis menos siete por el binomio equis más uno igual a cero.

Cómo puedes observar se tiene la forma factorizada de la ecuación dada, sin embargo no se tiene en el primer miembro un producto indicado de binomios semejantes que también se puede expresar como un binomio al cuadrado que a su vez es equivalente con un Trinomio Cuadrado Perfecto, lo cual, permite afirmar que no se puede construir de manera geométrica, un cuadrado perfecto ya que las dimensiones de los lados no son valores iguales, lo que requiere es utilizar el procedimiento para completar el trinomio cuadrado perfecto.

Retoma la ecuación dada en su forma general: equis cuadrada menos seis equis menos siete igual a cero, escribes en el siguiente renglón el término cuadrático y el término de primer grado dejando espacio para escribir otros dos términos y luego menos siete igual a cero.

Obtienes la mitad del coeficiente del término de primer grado, seis entre dos es igual a tres, dicho valor ahora se eleva al cuadrado y se anota sumando como tercer término para completar el trinomio cuadrado perfecto, pero como sumas nueve también restas nueve, lo que significa que has sumado cero para no afectar el equilibrio de la igualdad, quedando: Equis cuadrada menos seis equis más nueve menos nueve menos siete igual a cero.

Tienes ahora el Trinomio Cuadrado Perfecto: Equis cuadrada menos seis equis más nueve. Y además es equivalente con un binomio al cuadrado, ahora escribes dicho binomio menos nueve menos siete igual a cero.

A continuación, se reducen los términos numéricos, quedando el binomio equis más tres al cuadrado menos dieciséis igual a cero.

A partir de ahí, puedes continuar resolviendo la ecuación ya sea recurriendo a la factorización de la diferencia de cuadrados que se tiene en el primer miembro de la ecuación o bien despejando la incógnita para determinar los valores de las raíces de equis.

En esta ocasión, factorizarás la diferencia de cuadrados escrita en el primer miembro de la ecuación, extraes la raíz cuadrada del primer término cuadrado, es decir, el binomio equis más tres elevado al cuadrado, la raíz cuadrada es el binomio equis más tres, también extraes la raíz cuadrada de dieciséis, la cual es cuatro.

Ahora prepara un par de paréntesis para expresar el producto de dos binomios conjugados, que son la factorización de la diferencia de cuadrados sin olvidar igualar a cero, recuerda que estas resolviendo una ecuación.

Para formar dichos binomios conjugados escribes como primer término en los dos factores, la primera raíz, equis más tres; luego escribes como segundo término la segunda raíz, que es cuatro, en el primer factor escribes el signo de más entre los dos términos y en el segundo factor escribes el signo de menos entre los dos términos.

En el primer factor queda equis más tres más cuatro y en el segundo factor queda equis más tres menos cuatro, continúa reduciendo términos numéricos, obteniendo un producto de dos binomios conjugados igual con cero.

Pero, este producto de binomios igualados con cero ya lo habías obtenido cuando se utilizó el primer procedimiento, esa era la finalidad, que te dieras cuenta que aprender otros procedimientos es muy útil y más al estudiar matemáticas.

Todavía falta determinar ¿cuál es el valor numérico de las raíces o soluciones de la ecuación de segundo grado propuesta?

Para eso, vas a utilizar la propiedad del producto cero, que explicas al resolver el primer ejemplo, la cual puedes resumir así: un producto de factores es cero si y sólo si uno o más de los factores es cero. Esta propiedad es particularmente útil cuando resuelven ecuaciones cuadráticas

Lo anterior significa que debes igualar cada factor binomio a cero, lo que dará origen a dos ecuaciones de primer grado muy sencillas de resolver. Tienes entonces el binomio equis más siete igual a cero y el binomio equis menos uno igual a cero

Después de resolver la ecuación de primer grado, equis más siete igual con cero, obtienes el valor de la primera raíz que es, equis igual a siete negativo. Si ahora, resuelves la ecuación de primer grado, equis menos uno igual con cero, obtienes el valor de la segunda raíz que es, equis igual a uno.

Has resuelto la ecuación de segundo grado propuesta utilizando el método de factorización y un procedimiento especial conocido como "completar el trinomio cuadrado perfecto".

Sin embargo, debes hacer notar lo siguiente:

Como resultado del procedimiento utilizado para transformar la ecuación dada a otra donde se completó el trinomio como cuadrado perfecto, se realizó con base en considerar que el binomio equis cuadrada menos seis equis en la ecuación equis cuadrada menos seis equis menos siete igual a cero es equivalente con la expresión formada por el binomio equis más tres al cuadrado menos nueve en la ecuación obtenida que es equis cuadrada más tres al cuadrado menos nueve menos siete igual a cero.

Entonces es necesario preguntarse ¿Cómo verificar de manera geométrica la equivalencia de ambas expresiones? ¿Y cómo se puede verificar la equivalencia de las expresiones profesora?

Moldea las expresiones de la equivalencia propuesta para verificar si es verdadera.

Primero factoriza el binomio escrito en el primer miembro de la igualdad, equis cuadrada menos seis equis, queda factorizado como equis que multiplica al binomio equis más seis.

Ahora dibuja un modelo geométrico, tienes equis cuadrada, es decir, puedes dibujar un cuadrado cuyos lados miden equis, luego sabes que la factorización indica que uno de los lados mide equis y el otro lado mide equis más seis, el procedimiento algebraico indica que se divida entre dos el coeficiente del término de primer grado, esto es, dividir seis entre dos, obteniendo como cociente tres. En el modelo geométrico se divide con una línea punteada la longitud seis en dos partes iguales.

Se tienen dos rectángulos cuyos lados miden tres por equis; ahora traslada uno de los rectángulos para ponerlo a un lado del cuadrado en posición vertical, como puedes observar se tiene un cuadrado incompleto, ahora tienes la representación de la expresión algebraica equis cuadrada menos seis equis.

Trabaja con la interpretación de la expresión escrita en el segundo miembro de la igualdad que es el binomio equis más tres al cuadrado menos nueve, como puedes observar el cuadrado, cada lado ahora mide equis más tres, sin embargo es un cuadrado incompleto, en el procedimiento algebraico al dividir seis entre dos, se obtuvo tres como cociente, dicho valor se elevó al cuadrado obteniendo nueve, el cual se sumó para completar el trinomio y fuera un cuadrado perfecto, como se muestra en el modelo.

Pero recuerda que no sólo se suma el nueve también se resta nueve para evitar romper el equilibrio de la ecuación, dado que nueve menos nueve es cero, el modelo obtenido representa la expresión formada por el binomio equis más tres al cuadrado menos nueve.

De esta manera has verificado de manera geométrica que la expresión seis equis cuadrada más seis equis si es equivalente con la expresión formada por el binomio equis más tres al cuadrado menos nueve dando sentido al procedimiento de completar un trinomio como cuadrado perfecto.

Resuelve ahora una ecuación de segundo grado donde el coeficiente del término cuadrado no es igual a uno, la ecuación es:

Es recomendable, que de ser posible siempre trata de simplificar las expresiones matemáticas, en este caso, los números que forman parte de los tres términos del trinomio que se encuentra en el primer miembro de la ecuación son múltiplos de dos y por lo tanto son divisibles entre dos.

Antes de simplificar la ecuación dada, les recomiendo ordenar los términos del primer miembro de la ecuación de tal manera que en la primera posición este escrito el término cuadrático, en la segunda posición este escrito el término de primer grado y en la tercera posición este escrito el término numérico, después el trinomio es igualado con cero.

Para continuar divide entre dos negativo ambos miembros de la ecuación y con ello cada término que forma los dos miembros de la misma.

La intención es que el término cuadrático se transforme en positivo. Dos equis cuadrada negativo entre dos negativo se obtiene equis cuadrada; luego al dividir dieciséis equis entre dos negativo se obtiene ocho equis negativo, y al dividir dieciocho entre dos negativo se obtiene nueve negativo, finalmente al dividir cero ente dos negativo se obtiene cero. La ecuación equis cuadrada menos ocho equis menos nueve igual a cero que se obtuvo es equivalente a la primera.

Comienza completando el trinomio equis cuadrada menos ocho equis menos nueve en la ecuación donde el segundo miembro es cero, operarás con el binomio equis cuadrada menos ocho equis, escribe en el siguiente renglón el término cuadrático y el término de primer grado dejando espacio para escribir otros dos términos y luego menos nueve igual a cero.

Para continuar con el procedimiento, obtienes la mitad del coeficiente del término de primer grado, cuatro entre dos es igual a dos, dicho valor ahora se eleva al cuadrado y el valor obtenido se anota sumando como tercer término para completar el trinomio cuadrado perfecto, pero como sumas dieciséis también restas dieciséis, lo que significa que has sumado cero para no afectar el equilibrio de la igualdad, quedando: Equis cuadrada menos ocho equis más dieciséis menos dieciséis menos nueve igual a cero.

El Trinomio Cuadrado Perfecto es: Equis cuadrada menos ocho equis más dieciséis. Y además es equivalente a tener un binomio al cuadrado, en este caso el trinomio equis cuadrada menos ocho equis más dieciséis es equivalente con el Binomio equis menos cuatro al cuadrado

Después de tener el binomio al cuadrado ahora escribe menos dieciséis, menos nueve igual a cero. A continuación, se reducen los términos numéricos, quedando el binomio equis más cuatro al cuadrado menos veinticinco igual a cero.

A partir de aquí, puedes continuar resolviendo la ecuación recurriendo a la factorización de la diferencia de cuadrados que se tiene en el primer miembro de la ecuación para determinar los valores de las raíces de equis.

Es importante tener presente que, para factorizar la diferencia de cuadrados escrita en el primer miembro de la ecuación, extraes la raíz cuadrada del primer término cuadrado, es decir, el binomio equis más dos elevado al cuadrado; la raíz cuadrada es el binomio equis más dos, también extraes la raíz cuadrada de 1, la cual es uno.

Para continuar preparas un par de paréntesis para expresar el producto de dos binomios conjugados, que son la factorización de la diferencia de cuadrados sin olvidar igualar a cero, recuerda que estas resolviendo una ecuación.

Para formar dichos binomios conjugados escribes, como primer término en los dos factores, la primera raíz, equis menos cuatro; luego escribes como segundo término la segunda raíz, que es cinco, en el primer factor escribes el signo de más entre los dos términos y en el segundo factor escribes el signo de menos entre los dos términos.

En el primer factor queda equis menos cuatro más cinco y en el segundo factor queda equis menos cuatro menos cinco, continúa reduciendo términos numéricos, obteniendo un producto de dos binomios conjugados igual con cero.

Pero, ¿cuál es el valor numérico de las raíces o soluciones de la ecuación de segundo grado propuesta? Para eso, utilizarás la propiedad del producto cero, que ya conoces, entonces igualas cada factor binomio a cero, lo que dará origen a dos ecuaciones de primer grado muy sencillas de resolver. Tienes entonces el binomio equis más uno igual a cero y el binomio equis menos nueve igual a cero.

Después de resolver la ecuación de primer grado, equis más uno igual con cero, obtienes el valor de la primera raíz que es, equis igual a nueve negativo.

Si ahora resuelves la ecuación de primer grado, equis menos nueve igual con cero, obtienes el valor de la segunda raíz que es equis igual a uno. Pero, ¿cómo puedes saber si los valores obtenidos como raíces de la ecuación de segundo grado dada la hacen verdadera?

Recuerda que para verificar si los valores obtenidos como raíces de la ecuación de segundo grado dada la hacen verdadera, es necesario sustituir dichos valores en la ecuación, por ejemplo: al sustituir el valor de equis igual a uno negativo en la ecuación original que es dos equis cuadrada negativo más dieciséis equis más dieciocho igual a cero, después de realizar las operaciones queda de la siguiente manera:

El Reto de Hoy:

Te sugerimos efectuar la verificación utilizando la ecuación original o la ecuación equivalente obtenida para cuando equis es igual a nueve. Consulta tu libro de texto de Matemáticas de tercer grado, ahí encontrarás otras actividades que te ayudarán a profundizar en este tema.

Es de mucha utilidad que pongas en práctica todo lo aprendido en la clase. Y un gran apoyo, es tu libro de texto.

Lenguaje

Tema: Revisando tu puntuación y ortografía en informes.

Aprendizaje esperado: Describe el impacto de los anuncios publicitarios en la sociedad mediante un texto.

Énfasis: Revisar puntuación y ortografía de informes.

¿Qué vamos a aprender?

Trabajar con tu ortografía y redacción es muy importante. Si no las practicas, te puedes encontrar con dificultades al comunicarte de manera escrita. Analizarás los aspectos fundamentales para el uso de la ortografía al revisar informes.

Recuerda que todo lo que revisas es para reforzar tu conocimiento, así que te recomiendo llevar un registro de las dudas, inquietudes o dificultades que se te presenten. Cuando te surjan dudas, revisa los apuntes que tomas o las explicaciones del libro de texto, te ayudara a resolverlas.

¿Qué hacemos?

La ortografía y la puntuación te ayudan a expresar tus ideas de una manera más clara. Sin estas herramientas sería más complicado que alguien entendiera lo que escribes. Hasta podría generarse malos entendidos.

Saber usar la ortografía te ayuda a reducir las ambigüedades. Es la base de una comunicación efectiva.

La escritura es una de las formas más utilizadas para comunicarte, por tal motivo, es importante reflexionar acerca del uso adecuado de la puntuación y la ortografía.

Observa el siguiente ejemplo de un texto sin puntuación adecuada:

Delicioso pan relleno de muerto venga a probarlo

¿Qué entendiste en este anuncio publicitario? ¿Cómo lo interpretas?

La verdad es que, aunque se puede comprender, suena incoherente. Hasta parecería que el pan está relleno de un muerto.

Requiere un esfuerzo extra por parte del lector. Este anuncio, sin puntuación, provocaría risa y, tal vez, hasta miedo.

Observa el mismo anuncio, pero utilizando signos de puntuación y modificando un poco su sintaxis.

Delicioso pan de muerto, relleno. Venga a probarlo.

Ahora se puede leer más claramente.

¿Y qué tal si agregas unos signos de exclamación y cambias un poco el orden de este anuncio publicitario?

Pan de muerto relleno. ¡Delicioso!, venga a probarlo.

¿Qué te parece el cambio?, ¿se entiende mejor la información?

Esa persona incluso podría tener más ventas de sus productos con un anuncio mejor redactado.

En la actualidad, la escritura ha ganado terreno en todos los ámbitos. Un gran número de personas hacen uso de ésta, ya sea para dejar un mensaje, llenar un formulario, escribir una carta, hacer una petición y hasta redactar un texto académico o informe.

Lo mejor es que te preocupes porque todo lo que escribas pueda cumplir su cometido, que es comunicarte efectivamente.

Y, para eso, es necesario prestar mucha atención a la puntación y la ortografía.

Revisa algunos elementos que te ayudarán a reconocer la importancia de la ortografía en tus textos.

Presta atención a lo que te compartirán los personajes María Moliner y Miguel de Cervantes Saavedra.

¿Sabías que María Moliner fue lexicógrafa y autora del Diccionario de uso del español?

Y, por otro lado, Miguel de Cervantes Saavedra fue un novelista y dramaturgo español.

Escucha a dichos personajes en el siguiente video del minuto 3:52 al 5:11:

1. La importancia de revisar la ortografía

Reforzar tu ortografía y observar tu puntuación es fundamental. Te recomendamos contar con un diccionario al momento de realizar tu informe u otro tipo de texto.

Es una gran estrategia. Teniéndolo a la mano, podrás conocer el significado de todas las palabras que vas usar, además de corroborar la manera correcta de escribir aquéllas con las que tengas dudas.

Con el apoyo del diccionario, podrás redactar textos con mayor seguridad.

Además de la ortografía, la puntuación también tiene una importancia fundamental en la construcción de los textos, pues permite:

Jerarquizar las ideas.

Dar estructura al escrito.

Destacar ideas principales.

Evitar ambigüedades.

Hacer comprensibles las oraciones.

Por ejemplo, usar los dos puntos. Éstos indican una pausa que te ayuda a notar la relación entre lo que se dice y el texto que le sigue, o bien a preparar una numeración explicativa.

Un ejemplo aplicado en una numeración de elementos puede ser el siguiente.

Algunos medios de comunicación explorados en este informe fueron:

Televisión

Teléfono

Redes sociales

Correo electrónico

Entre otros. ¿Te diste cuenta de cómo, antes del listado, el autor utilizó los dos puntos? También, al elaborar un informe, puedes emplearlos para hacer referencia a un texto o a un autor.

Los anuncios en los medios de comunicación, en ocasiones provocan que las personas compren cosas que no necesitan, como lo explica el autor en su libro:

"Los medios de comunicación tienen estrategias para convencer al consumidor de que compre productos que no son de uso indispensable."

Con los signos, consigues una mejor explicación y ejemplos más claros de aquello que buscas describir. En este ejemplo puedes identificar el uso de las comillas.

Las comillas, en este caso, hacen referencia a una cita de autor. Gracias a ellas marcas que esta idea no te pertenece, sino a alguien más; en este caso, indica que la oración fue escrita en un libro.

Es muy útil saber cómo las comillas y los dos puntos te ayudan a estructurar mejor tus ideas al escribir. También está el punto y seguido, que se usa al final de una oración que no depende de otra para entenderse.

Un ejemplo es el tomado de las conclusiones de un informe.

Es importante aprender cómo obtener información acerca de los productos comerciales. Los mensajes no necesariamente están ofreciendo el producto; muchas veces lo que venden es una imagen.

En la primera oración se explica una idea sobre la importancia de obtener información de los productos. Pero en la segunda se habla de cómo los mensajes publicitarios no venden un producto, sino una imagen. Aunque ambas oraciones se complementan, éstas se pueden separar y siguen siendo comprensibles. Para esto sirve el punto y seguido.

El punto y aparte, por su lado, ayuda a separar párrafos completos. Es decir, separa grupos de ideas que se interrelacionan.

El punto y seguido separa ideas que se complementan y que son más cercanas entre sí. Mientras que el punto y aparte separa grandes bloques que giran en torno a una idea central. Esos bloques, que visualmente puedes distinguir en un escrito, se llaman párrafos.

Aprenderás ahora, el uso de la coma. Ésta se utiliza para separar oraciones subordinadas, es decir, oraciones que se encuentran juntas, y que se complementan una con otra. Una de esas oraciones depende de la otra, ya que, sin la oración principal, tiene un sentido incompleto. Las comas también se utilizan para separar diversos elementos de una serie o enumeración.

Dependiendo del medio por el que se difunden los mensajes publicitarios, éstos se conforman de elementos como imagen, sonido y principalmente de palabras.

Las comas, en este caso, te ayudan a comprender mejor la oración, y separan adecuadamente las oraciones para que no hubiera errores de percepción al leerla. Otro elemento de la ortografía importante es el uso de las mayúsculas.

Repasa su uso, se utilizan mayúsculas:

Al principio de un escrito.

En el nombre de calles, avenidas, monumentos.

Cuando se escriben nombres propios.

Después de cualquier punto.

Y también en los nombres de épocas, acontecimientos y movimientos sociales.

Continúa ahora con el punto y coma. Este signo ortográfico representa una separación de ideas mayor que la marcada por la coma, pero menor a la que se señala en el punto. Se escribe antes de los conectores de oraciones, como:

Pero

Mas

Aunque

Por lo tanto

Es decir

El punto y coma también se utiliza para separar oraciones independientes que se complementan entre sí, formando parte de una misma idea.

Cuando eliges algún producto lo haces dependiendo de tus gustos; aunque también puedes estar haciendo dicha elección tomando en cuenta si el producto beneficia o perjudica tu salud. La ortografía es fundamental para escribir cualquier informe. Un informe es un escrito que tiene como objetivo comunicar, de manera detallada, algo que se está realizando, puede ser una investigación, un hecho o un evento.

Debe tener un lenguaje claro, concreto y objetivo para que cualquiera que lo lea lo pueda entender sin complicaciones. Escucha a la maestra especialista que te hablará al respecto, a través del siguiente video de minuto 8:14 al 10:24

2. ¿Cómo te lo explico? Informes y experimentos

No olvides estos consejos para la redacción de un informe claro y efectivo. El lenguaje debe de ser preciso y claro, además, puedes usar "tecnicismos", es decir, palabras técnicas relacionadas con el tema.

Entre las características a tomar en cuenta, se encuentra la elaboración de una carátula, incluir los antecedentes, mencionar a aquellas personas que han hablado del tema, los propósitos, los pasos que utilizaste al elaborar tu trabajo, la descripción, pueden ser gráficos o esquemas, el análisis de lo que encontraste, así como las conclusiones y la bibliografía. Además, debes contar con una adecuada ortografía y puntuación.

Complementa la información y repasa algunos elementos que te pueden ayudar al elaborar un informe.

1. Tener claro el tema del que tratará tu texto. Esto es importante para tener claras las ideas, como la información que vas a escribir.

2. Organiza la información en subtemas, categorías, conceptos o preguntas. Si tu informe gira en torno al impacto que tiene la publicidad en la sociedad, ¿cuáles piensas que podrían ser algunos ejemplos? Podrían ser las cualidades y funciones de la publicidad. O la forma en que sus características influyen en ti para comprar algún producto. Incluso las estrategias que puedes usar para ser mejor consumidor.

Hay mucha información que puedes integrar, lo importante es tenerla clara para no desviarte del tema central.

3. Detalla y explica a profundidad la información recabada en tu texto. Anota en tus descripciones los ejemplos que hayas encontrado, y textos de especialistas sobre el tema. Así el lector tendrá más clara la idea que quieres trasmitir.

4. Utiliza recursos lingüísticos como:

Adjetivos calificativos

Adjetivos explicativos

Figuras literarias

Recuerda anexar a tu texto una introducción y una conclusión.

En la introducción puedes explicar brevemente de qué tratará tu texto y los subtemas por abordar. Mientras que en la conclusión puedes realizar un breve resumen del tema y explicar las ideas más importantes. No olvides que tu descripción deberá ser técnica.

Es decir, tendrás que definir y explicar el tema dando referencias, utilizando descripciones detalladas, lenguaje objetivo y planteando diferentes opiniones acerca del mismo. Con estos elementos y tienes más herramientas para realizar tus informes.

Observa la entrevista acerca de la cultura del consumidor en el país y las técnicas que tiene la publicidad, del inicio al minuto 3:41

3. Los recursos de la publicidad

En la entrevista te presentan preguntas que puedes ocupar en tu redacción. La información que observaste puede servirte para que en tu informe puedas describir con detalle la manera en que los medios influyen en la toma de decisiones.

Pero este video sólo es una fuente de información que se te presentó como ejemplo. Puedes explorar otros videos, textos o publicaciones que sean realizados por investigadores, expertos o instituciones educativas. Lo importante es ahondar en el tema para dominarlo de la mejor manera posible.

En resumen, los informes se caracterizan por ser:

Concisos

Claros

Objetivos

También te puedes apoyar usando imágenes y gráficos que muestren visualmente tus ejemplos.

Realiza la siguiente actividad, te ayudará a comprender un poco mejor. Pon atención a las preguntas y ejercicios. En caso de ser necesario, consulta tus apuntes o palabras clave para ayudarte a recordar.

¿Qué estrategias te pueden ayudar a mejorar tu ortografía?

Aprenderte de memoria las reglas ortográficas.

Busca videos sobre cómo escribir un texto.

Utiliza el diccionario y consulta las palabras que no conoces.

No puedes mejorar tu ortografía si no la practicas. Y usar el diccionario te ayuda a familiarizarte con las convenciones ortográficas.

Por supuesto que ver videos y tratar de recordar las reglas es útil, pero la mejor forma de afianzar las reglas ortográficas es practicándolas.

Te recomiendo revisar el texto mientras lo escribes, pero también al finalizarlo. Hacer más de una revisión evitará que se te escape algún error.

Además, no olvides que algo fundamental para refinar tu ortografía es la lectura. Fomentar este hábito te proporcionará elementos para ensanchar tus horizontes.

¿Para qué sirven los signos de puntuación?

Jerarquizar las ideas.

Destacar ideas principales.

Evitar ambigüedades.

Todas las anteriores.

¿Cuál es tu respuesta?

En esta sesión has visto que los signos de puntuación te ayudan a organizar tus ideas, a destacar lo más importante y evitar escribir ideas que son poco claras. Si te das cuenta, los signos de puntuación parecen muy sencillos, pero su uso correcto es de vital importancia para los textos. Entre mejor las domines, tendrás un texto más claro y efectivo.

Lee el siguiente ejemplo e intenta señalar cuál es el signo de puntuación faltante.

Los productos o servicios que se promocionan son

Ofertas.

Promesas vinculadas a la percepción emocional.

Promesas relacionadas al éxito social.

¿Te percataste cuál signo falta?

Antes del listado de productos o servicios que se promocionan, tendrían que existir dos puntos que dieran pie a los ejemplos.

Los mensajes publicitarios no necesariamente están ofreciendo el producto muchas veces lo que venden es una imagen

Lo que falta es una coma después de la palabra producto. También falta otro signo. Es el punto final para indicar que la idea o párrafo está terminando.

De manera que el texto, con un correcto uso de la puntuación, quedaría de la siguiente manera:

Afinar la puntuación y ortografía es importante, pero también es un proceso gradual. Así que no te preocupes si al inicio te cuesta o se te escapan algunos aspectos. La práctica hace al maestro. Lo importante es el interés por aprender.

¿Qué puedes corregir del siguiente texto?

propósito: diferenciar entre la información presentada en los mensajes publicitarios y la realidad,

Los signos de puntuación son fundamentales. El texto no sólo se ve raro, además es un poco complicado leerlo.

¿Qué le arreglarías?

Agrega mayúsculas. Al iniciar el párrafo deben incluirse, igual que después de los dos puntos.

También sustituye la coma del final del texto por un punto, ya que no se está haciendo una enumeración, sino que se está cerrando una idea.

Quedaría de la siguiente manera: Propósito: Diferenciar entre la información presentada en los mensajes publicitarios y la realidad.

A veces puede parecer que esas modificaciones son mínimas, pero también son importantes, porque son parte de tus recursos de expresión.

Sin duda, la ortografía y puntuación son herramientas fundamentales para comunicarte de manera escrita. Ya sea para hacer tus informes, o bien para comunicarte con amigos o familiares. Cada vez utilizas más los mensajes de texto con la gente cercana y quieres que todo aquello que intentas decirles siempre quede claro.

La buena escritura es una práctica fundamental que, mientras más prácticas, mejor podrás emplearla, ya sea en tu vida académica o el ámbito personal.

No sería agradable generar malos entendidos porque usaste mal algún signo de puntuación, como en el ejemplo del pan de muerto.

Recuerda que puedes preguntar tus dudas a tus maestros, o bien hacer llegar tus inquietudes o sugerencias a través del correo electrónico: aprende_en_casa@sep.gob.mx.

El Reto de Hoy:

Redacta el informe de un experimento o sobre alguna actividad que hayas realizado.

Recuerda revisar la ortografía y puntuación durante la redacción y al terminar, solicita a un integrante de tu familia que lo lea y te dé su opinión, identificando si te faltó algún signo de puntuación u ortografía.

Recuerda prestar atención a los elementos que has trabajado mientras redactas cada escrito, así como cuando los concluyas.

No olvides que para que mejores tu puntuación y ortografía, puedes apoyarte en el diccionario. Pero, sobre todo, hay que fomentar el hábito de la lectura.

Te sugerimos que continúes aprendiendo; es tiempo de buscar, investigar, y leer.

Historia

Tema: Herbolaria tradicional.

Aprendizaje esperado: Investiga las transformaciones de la cultura y de la vida cotidiana a lo largo del tiempo y valora su importancia.

Énfasis: Identificar la importancia de las haciendas y las condiciones de vida de los peones.

¿Qué vamos aprender?

Como has visto en sesiones pasadas, el proceso de conquista y colonización de nuestro territorio supuso el triunfo de los europeos sobre los naturales, los indígenas, pero también supuso el origen de una nueva cultura con elementos americanos, europeos, africanos y asiáticos.

Los europeos, al ser el grupo dominante en Nueva España, destruyeron infinidad de códices que resguardaban importante información del conocimiento indígena, derrumbaron templos o adoratorios, prohibieron la religión de los pueblos originarios, e impusieron de manera violenta, en muchos casos, el cristianismo. Muchos conocimientos indígenas se perdieron, pero otros lograron permanecer.

La medicina prehispánica, que se fundamentó principalmente en la herbolaria, fue un conocimiento que al principio no fue aceptado por los conquistadores por considerarlo íntimamente ligado a la religión de los naturales. Sin embargo, de manera clandestina los curanderos tradicionales ejercieron su labor terapéutica.

Toda invasión y conquista supone resistencia,y el conocimiento de la herbolaria siendo un saber indígena tan valiosoquedó arraigado, se reconoce y sigue vigente.

Te recomendamos que tengas a la mano una libreta y una pluma o un lápiz para que hagas tus anotaciones, también puedes utilizar tu libro de texto para que consultes imágenes o el tema en particular.

¿Qué hacemos?

Observa la primera parte de un video donde se entrevistó a la abuelita Amalia Salas Casales originaria de Xochimilco:

1. Entrevista a Amalia Salas. parte 1

La abuelita Amalia menciona que la herbolaria es el conocimiento de hierbas y plantas.

Seguramente conoces alguna de ellas, tal vez cuando te duele el estómago o cuando tienes cierto malestar, un familiar u otra persona cercana a ti te prepara una infusión y, desde luego, cuando comes algún platillo casero o de la región donde vives es aderezado por alguna hierba.

Por lo anterior, surgen las siguientes preguntas: ¿Qué hierbas son originarias del México Antiguo? ¿Para qué se usaron y se siguen usando?

Los pueblos prehispánicos eran excelentes observadores de la naturaleza, en especial de las plantas. Muchos se especializaron en ese estudio encontrando propiedades curativas en las hierbas. Sin embargo, los antiguos indígenas ligaron las enfermedades y su sanación a su religión, por lo que los españoles prohibieron su práctica.

De este modo, los curanderos tradicionales ejercían su labor terapéutica desde la clandestinidad, escondidos,e incluso llegaron a cambiar el nombre a las hierbas para darles un toque cristiano y así despistar a los españoles: por ejemplo, al peyote le nombraron Rosa de María, la hierba de ololiuhqui se bautizó como Nuestro Señor y el yauhtli como Hierba de Santa María. Estas hierbas se utilizaban en rituales especiales para tener contacto con los dioses.

Pero no todas las hierbas son para sanar sino también para comer, tenemos el caso de los quelites, los nopales o el epazote que se utilizan para sazonar la comida. Otro tipo de hierba comestible es el huauzontle que puede ir capeado con huevo y relleno con queso; cuando el huauzontle se seca se vuelve amaranto, por vieja costumbre le ponen mielsurgiendo la famosa "alegría".

Como puedes darte cuenta, la herbolaria es el conocimiento empírico de plantas y hierbas que pueden servir para comer y sanar algunos malestares. Su estudio es muy antiguo y es herencia de nuestros antepasados indígenas los cuales cuidaban de ellas en jardines especiales.

Los jardines, para los indígenas, representaron un espacio de recreación, decuidado de la salud y unlugar donde podían aliviar el hambre. No en balde Bernal Díaz del Castillo quedó maravillado por el jardín que Moctezuma II tenía en Oaxtepec.

Lee el siguiente texto de cómo Moctezuma Ilhuicamina construyó su grandioso jardín en Oaxtepec.

Arqueología de la Tradición Herbolaria

Xavier Lozoya Legorreta

Cuentan los viejos que durante el tiempo en que Moctezuma llhuicamina, el Mayor, era el tlalticpactli, dueño de la tierra, Tlacaelel, su hermano y consejero, le dijo: Señor, una memoria deseo que dejes en este mundo.

En la provincia de tierra caliente como es Cuauhnáhuac, en el cerro de Oaxtepec, del que tengo noticias que posee abundantes fuentes y tierras muy fértiles, sería justo que mandes se haga, en la parte de arriba del cerro, una pila grande de piedra donde se recoja el agua y suba todo lo que pudiere subir para que luego, bajando por apantli (acequia) con ella se pueda regar toda la tierra que alcance en Oaxtepec y que, luego, envíes gente a la provincia de Cuetlaxtlan donde reina en tu nombre Pinotl y le hagas traer árboles de hueynacaxtli, de izquixóchitl, de cacahuaxóchitl, de xochinacaztli, de yoloxóchitl, de cocitzapotl, de ahuacatl y de todos los géneros de hierbas que en aquella costa se dan para que formen, con las plantas de Oaxtepec, un gran jardín que sirva de recreación y desenfado tuyo, y para la cura y salud de tu pueblo.

Al tlatoani le pareció muy bien el consejo; ordenó que en Oaxtepec se cercaran las fuentes, acarreando piedras para atrapar el agua en una gran poza desde donde el líquido fue guiado por canales en todas direcciones, y junto a ellos se construyeron terrazas grandes y chicas, como jardineras, con tierra negra y de hoja, donde cultivar las preciadas plantas. Después, despachó a sus mensajeros en varias direcciones para que trajeran con cuidado y solicitud todas aquellas plantas reconocidas por su belleza y virtudes, y que con ellas vinieran los agricultores (tlamaiti) para que ellos mismos con sus manos las plantas en conforme al tiempo y modo que en sus tierras guardaban. Estos tlalmaiti trajeron los árboles con las raíces envueltas en petates, las yerbas apretadas en tinajas de barro y las plantaron en las terrazas, distribuyéndola según su uso, su aroma, su belleza y costumbre, al tiempo que las salpicaban con sangre que se sacaron de la lengua y de los brazos, haciendo muchas ceremonias y quemando incienso, para los buenos augurios, y que todo se diera florido y hermoso como lo quería el tlatoani.

Cuando Tlacaelel vio lo que se había construido en Oaxtepec, quedó muy satisfecho y feliz. Las plantas crecieron por doquier y el lugar se llenó de pájaros cantores y de aves de muchos colores que se quedan en los arroyos a la sombra del ahuehuetl, y de mariposas y flores que colorean durante todo el año este jardín que parece Tlalocan.

Aquellos hombres que ves allá, con el pelo largo hasta los hombros y la risa en los ojos, son titici, los sanadores de la gente; ellos escogen el tiempo en que han de cortarse las plantas y cómo deberán usarse, son uei tlamatini, sabios, que dialogan con el picietl, escuchan el granizo y las voces de la montaña.

¡Cuidado! Sé prudente, y aléjate de la flor de cuero, que su aroma te enferma.

Los titici seleccionan el iztahuyátl, el epázotl, las hojas del xalxócotl, las varas de malinalli, las raíces del chilcuan, las semillas y flores de tzompantli, en fin, todos los productos que se envían en las trajineras que van a Tenochtitlan y cuidan que siempre haya flores para curar la tristeza del corazón, de yólotl.

Sin duda resulta interesante cómo los consejeros del Gran Tlatoani lo convencen para hacer un gran jardín para dos cosas: contra el desenfado y para curar a su gente, es decir, al pueblo.

En la antigüedad, a las personas que se dedicaban al cultivo y cuidado de plantas y hierbas se le denominaba tilci.

Conocerás seis plantas y hierbas de origen mesoamericano y sabrás para qué sirve cada una de ellas:

1. El huazontle: significa "cabello de bledo" y es una planta en forma de un pequeño arbolito alargado, con tallo y ramas gruesas, flor en forma de bolita, además tiene un alto valor nutricional, ya que contiene vitaminas A, B, B1, B2, B3, C, E; así como minerales, hierro, fósforo y calcio, incluso en cantidades similares a la leche, dicen que cada vez se consume menos. Seguramente ya lo has probado y cuando se seca, se consigue el amaranto y cuando se le agrega miel, se convierte en la famosa "alegría".

2. El epazote: su nombre significa zorrillo, sudor u olor. Se usa en muchos platillos, como en los frijoles, esquites y caldos; en ciertas quesadillas, bebidas, infusiones y tamales, y también se emplea en algunas sopas de mariscos. Es rico en vitaminas A, B6, C; y algunos minerales como calcio, potasio, zinc y fósforo. Como puedes apreciar es una hoja larga con pequeños picos y un olor muy penetrante.

3. Las hojas de aguacate: se consideran hierba medicinal y la utilizan como antiinflamatorio, antiséptico, antidiarreico y astringente. Como puedes apreciar es una hoja semiredonda y hay que tener mucho cuidado para seleccionarla porque es parecida a las hojas del árbol común.

4. Los quelites: son hierbas comestibles y su nombre deriva del término náhuatl quilitl, que significa hierba. Los quelites eran consumidos por todas las culturas mesoamericanas y hoy tienen un rol importante en la vida cotidiana de los mexicanos igual que el maíz, los frijoles y las calabazas. Su contenido nutrimental varía de acuerdo con la especie y la tierra donde se cultive. Los quelites son buena fuente de fibra; de vitaminas A y C; minerales, como el hierro y el calcio; así como ácidos grasos Omega 3 y Omega 6. Como puedes ver tienen diferentes tamaños y formas y los deben conseguir en el mercado.

5. La flor de Cempaxúchitl: Cempoalxochitl es una palabra náhuatl que significa Veinte Flores. Como puedes ver es naranja y tiene muchos pétalos, usualmente se usa para la ofrenda de Día de Muertos, por lo mismo también es conocida como flor de muertos.

6. La prodigiosa o fresnillo, tiene forma de corazón y diferentes puntas onduladas alrededor de la hoja.

Todas las plantas que acabas de conocer son de origen mesoamericano y constituyen un aporte herbolario de México para el mundo.

Ahora observa algunas imágenes del Códice Badiano también llamado "Librito sobre hierbas indígenas medicinales", escrito a mediados del siglo XVI y considerado el primer herbario ilustrado en el mundo.

Esta imagen representa la Xiuhhamolli o Planta de Jabón, que se utilizaba cuando se bañaban los indígenas y también la empleaban contra la caída de pelo. Como puedes ver en la ilustración era una planta con flor blanca y en la base puedes apreciar el glifo del agua, es decir, florecía cerca o en ella.

Esta otra imagen corresponde al Tlatonochtli o nopal, en el Códice Badiano se mencionan los frutos que da y su utilización para la preparación de los alimentos. Se refiere que la tuna y el xoconochtle aportan gran valor nutricional al cuerpo. Como sabes, el nopal también es la planta emblemática en el escudo nacional.

Esta otra planta se llama Nonochton Azcapanyxiua, significa la que "nace cerca de los hormigueros", por esa razón en la raíz hay hormigas que suben a ella. Se dice que esta flor se consumía por su alto valor nutricional. Como puedes apreciar, era roja y con algunos pétalos verdes.

Ahora observa algunas imágenes del Códice Florentino donde puedes apreciar cómo se cuidaban, cultivaban y preparaban algunas hierbas y plantas.

Como puedes apreciar, en esta imagen está una mujer que lleva flores, probablemente las utilizará para bañarse, o tal vez sólo aprecia la belleza de las mismas. Recuerda que, independientemente de su ocupación o estatus social, los indígenas reconocían el valor de las hierbas y plantas.

Esta ilustración representa a un agricultor que se dedica al cultivo del maíz. La domesticación del maíz tardó siglos y se convirtió en el alimento fundamental de nuestros antepasados y hoy día lo sigue siendo. En nuestro país la variedad de ese cereal es rica y somos uno de los pocos países que acompaña la comida con tortillas.

En esta otra imagen puedes apreciar a un hombre que siembra flores y utiliza las raíces de las plantas, tal vez para comerlas o usarlas como remedio para algún dolor.

El uso de la herbolaria en los primeros años de la conquista fue relegado a un segundo plano porque los españoles establecieron boticas donde se vendían remedios traídos de Europa para malestares o enfermedades.

Sin embargo, los indígenas siguieron resguardando su conocimiento y transmitiéndolo de generación a generación. Fue tan potente la resistencia a desecharlos que los españoles decidieron mezclar la herbolaria prehispánica con la medicina europea. Este sincretismo médico logró preservar un poco el conocimiento prehispánico acerca de la herbolaria.

Como sabrás, la Santa Inquisición fue la institución colonial, de los invasores, que también se encargó de otorgar el permiso para consumir ciertas plantas curativas y de prohibir otras, sobre todo las alucinógenas.

Durante casi todo el periodo colonial, la medicina fue un oficio especializado y de ensayo y error en las familias, pero hasta el siglo XIX se estableció la industria farmacéutica y se vendieron medicamentos de patente. Esto vino a reducir el uso y conocimiento de la herbolaria tradicional.

Ahora observa la segunda parte de la entrevista realizada a la Abuelita Amalia:

Entrevista a Amalia Salas. parte 2

Los conocimientos herbolarios de la abuelita Amalia Salas, son avalados por la Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO) por sus siglas en inglés, institución que la acredita como promotora de la medicina herbolaria, sanadora y cuidadora de plantas y semillas.

Recuerda los consejos de la abuelita Amalia: "YO ME CUIDO, YO ME QUIERO Y YO ME RESPETO".

Por tanto, nunca debes auto medicarte, ni emplees hierbas curativas sin la debida supervisión y guía de un especialista, de lo contrario corres el riesgo de hacerte daño o agravar el malestar.

Te recomendamos que siembres un pequeño jardín o un huerto con las plantas que tengas a la mano, como lo hacían los indígenas en la antigüedad. Además, que cuides las plantas que están a tu alrededor.

Al inicio de la sesión se formularon las siguientes preguntas: ¿Qué hierbas son originarias del México Antiguo? ¿Para qué se usaron y se siguen usando?

Has revisado el uso y propiedades de hierbas y plantas: algunas se comen y otras se utilizan para sanar. Casi todas las revisadas en esta sesión son de origen mexicano.

Puedes afirmar que el conocimiento herbolario se ha resistido a desaparecer ante el colonialismo europeo de los siglos XVI al XVIII, y al monopolio de las grandes farmacéuticas del siglo XIX, XX y XXI, es decir, la lucha por conservar el saber acerca de las plantas y su empleo, ha sorteado cinco siglos y sigue en pie.

Además, recuerda que las plantas con propiedades curativas deben ser recetadas por médicos homeópatas o alópatas. En la actualidad, instituciones de prestigio como la Universidad Nacional Autónoma de México y el Instituto Politécnico Nacional tienen departamentos científicos dedicados al estudio de la herbolaria.

Valorar el conocimiento herbolario es revivir una tradición ancestral que ayuda a ubicarnos en el mundo como una sociedad con un pasado rico que se niega a desaparecer, por eso es importante escuchar a nuestros abuelos acerca del uso de hierbas y plantas.

El Reto de Hoy:

Elabora un catálogo de plantas curativas y comestibles, te pueden ayudar tus familiares cercanos como tus padres o abuelos. Utiliza tu imaginación, dibuja cada planta y, al lado de cada una, escribe para qué se usa o qué malestar sana.

Ten en cuenta que tu libro de texto puede brindarte más información sobre el tema; en tu casa, seguramente tienes revistas, libros, o tal vez, un teléfono inteligente con el que pueden investigar más acerca de este tópico en Internet.